刘欣《医学统计学方法》2014年临床-上课(t-检验)

1、1,医学统计学方法,辅讲：陈晓梅,2,第二 次习题课,复习 数值变量的统计分析 统计描述 统计推断,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,3,数值变量的统计分析,一.数值变量的统计描述 1.数值变量的频数分布 2.集中趋势的描述 3.离散趋势的描述,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,4,正态曲线下面积 有一定规律,二、正态分布及应用,正态分布(normal distribution),正态曲线在横轴 上方均数处最高,以均数为中心 左右对称,两个参数 位置： 形状：,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,(一)正态分布的特征:,5,1 正态分布法（适用于正态分布资料） 双侧界值： 单侧上界：

2、 过高异常(小于上界) 单侧下界： 过低异常(大于下界),公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,二、医学参考值范围的制定方法,2 百分位数法（常用于偏态分布资料） 双侧界值：（ P 2.5 ， P 97.5 ） 单侧上界： P 5 过低异常(大于下界),6,三.数值变量的统计推断,1. 均数的抽样分布与标准误 2. t 分布 3. 总体均数的置信区间估计 4. 假设检验的基本思想和步骤,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,7,抽样分布与抽样误差,1. 统计推断: 由样本信息推断总体特征。 2.抽样误差不可避免，但有一定规律性。 3.标准误: 反映均数抽样误差大小的指标是样本均数的标准差，简称

3、标准误，记作 或 。 公式:,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,8,抽样分布与抽样误差,4.主要应用： 1)估计总体均数的置信区间 2)均数的假设检验,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,9,t分布的特征,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,t分布： 的分布。 单峰分布，以0为中心的对称分布； t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度）有关。自由度越大(逼近时)，t分布越接近标准正态分布；自由度越小，标准误越大，t分布曲线越低平。,2. t 分布,10,三.总体均数的置信区间估计,参数估计：用样本统计指标估计总体指 标，称为参数估计。 点估计：样本均数估计总体均数； 区间估计

4、: 定义; S不变置信区间 95%到99%精密度下降 计算,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,11,总体均数的置信区间,置信区间的计算（95%的可信区间）: 1) 未知，且n较小时，t 分布 2) 未知，但n足够大时，正态分布 3) 已知时，正态分布,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,12,总体均数的估计,2. 常用u值表： _ 可信区间(%) 单侧 双侧 _ 95 1.645 1.96 99 2.326 2.579 _,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,13,假设检验的基本思想和步骤,一. 假设检验的意义 意义:判断差别(样本均数所代表的总 体与已知总体均数的比较),是抽样误差

5、的原因还是有本质的差别。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,14,二. 假设检验的步骤,建立检验假设,选单侧或双侧并确定检验 水准； H0:无效假设(= 0 或1= 2 , d= 0) H1:备择假设( 0 或1 2 , d 0) =0.05 是检验水准(预先规定的概率值) 一般取0.05,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,15,二. 假设检验的步骤,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,计算检验统计量 首先选择检验方法 根据研究设计方案、资料类型选不 同的方法。t, Z, F, 2等检验,16,二. 假设检验的步骤,确定P值，作出推断结论 统计推断包括统计结论和专业结论(慎重) t

6、， 不拒绝H0，差异无统计学意义 t t , ， P ， 拒绝H0，接受H1,差异有统计学意义,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,17,一. t 检验的条件,1) 随机样本 2) 理论上要求样本来自正态分布总体 3) 两样本均数比较时,还要求两总体 方差齐。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,18,1.单个样本t 检验 (样本均数与总体均数比较的t 检验) 2. 配对样本t 检验 (配对差值与总体均数0比较的t 检验) 3. 两个独立样本t 检验 (成组t 检验),二、 t 检验种类,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,19,三、t 检验中的注意事项,1.要有严密的抽样设计 2.选用

7、的检验方法必须符合其适用条件 3.单侧检验和双侧检验 4.假设检验的结论不能绝对化 5.正确理解P值与差别有无统计意义 6.假设检验和可信区间的关系,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,20,方 差 分 析,一、 完全随机设计的方差分析 二、 随机区组设计的方差分析 三、 多个样本均数的两两 （多重）比较,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,21,一、 完全随机设计的方差分析,方差分析的基本思想 方差分析的应用条件 什么是总变异 什么是组间变异 什么是组内变异,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,22,一、 完全随机设计的方差分析,方差分析的应用条件 1、各样本是相互独立的随机样本， 均

8、服从正态分布 2、各样本的总体方差相等，即方差 齐性,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,23,一、 完全随机设计的方差分析,方差分析的意义 多个来自正态总体的样本均数的比较，其差异是抽样误差原因还是本质的差别,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,24,一、 完全随机设计的方差分析,SS总=SS组内+SS组间 变异关系 总= 组内+ 组间 自由度关系 F=MS组内/ MS组间 统计量,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,25,谢谢大家！ Thank you!,2014年11月,26,课 堂 练 习,P392 / 511, 12, 13,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,27,补充内容

9、,1正态曲线下，横轴上，从均数到+ 的面积为_。 (+1.96) A97.5 (+2.58) B. 95 C 50 D. 5 E 不能确定（与标准差的大小有关）,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,28,补充内容,2标准正态分布的均数与标准差分别为_。 A 0与1 B. 1与0 C 1与1 D. 0与0 E 1.96与2.58,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,29,补充内容,3统计推断的内容_。 A 是用样本指标估计相应的总体指标 B. 是检验统计上的“假设” C A， B均不是 D. A， B均是 E 估计参考值范围,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,30,补充内容,4_小，表示

10、用该样本均数估计总体 均数的可靠性大。 ACV B. S C. D. R E. 四分位数间距,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,31,补充内容,5由两样本均数的差别推断两总体是否 有差别，所谓差别有统计学意义是指_。 A 两样本均数不同 B. 两总体均数不同 C 两样本均数和两总体均数都不同 D. 其中一个样本均数和总体均数不同 E. 以上都不对,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,32,补充内容,6要评价某市一名8岁男孩的身高是否偏高或偏矮，应选用的统计方法是_。 A 用该市8岁男孩身高的95 或99 参考值范围来评价 B. 作身高差别的假设检验 C用身高均数的95 或99 置信区间来

11、 评价 D. 不能作评价 E. 以上都不是,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,33,补充内容,7某医院测得100名飞行员红细胞数， 经检验该资料服从正态分布，其均数 为414，标准差为43 。求得的区间 （414 1.96 43, 414+1.96 43）， 称为红细胞数的_。 A 99 参考值范围 B. 95 参考值范围 C 99 置信区间 D. 95 置信区间 E. 以上都不对,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,34,补充内容,8. 完全随机设计的方差分析中，必然有_。 A. SS组内 SS组间 B. MS组间 MS组内 C. MS总 = MS组间 + MS组内 D. SS总=SS

12、组内+SS组间E.以上都不对,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,35,补充内容,9. 方差分析中，当P 0.05时，结果_。 A. 可认为各样本均数都不相等 B.可认为各总体均数都不相等 C .可认为各总体均数不等或不全相等 D.证明各总体均数不等或不全相等E.以上都不对,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,36,补充内容,填空题： 1.某单位普查得男职工的红细胞数的均数为5.0361012/L，标准差为0.4991012/L。其中，标准差反映的是_。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,37,补充内容,填空题： 2从该单位随机抽取25名男职工的红细胞数的数据，求得均数为4.92410

13、12/L，标准差为0.8771012/L，则4.9241012/L 与上题中5.0361012/L不同，主要原因是_。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,38,补充内容,填空题： 3又从该单位随机抽取25名女职工的红细胞数的数据，求得均数为4.2841012/L，标准差为0.3541012/L，则4.2841012/L与上题中4.9241012/L不同，主要原因是_。（本题满足方差齐性；t0.05/2,48=2.011）,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,39,补充内容,用什么检验方法？： 1已知某市20岁以上的男子平均身高为171CM，该市某大学随机抽查36名20岁以上男生，测得平均身高为176.1CM，标准差为8.4cm。按照=0.05检验水准，认为该大学20岁以上男生平均身高与该市的平均值的关系是_。(t0.05,35=1.690) A. 高于该市的平均值 B. 等于该市的平均值 C. 低于该市平均值 D.与该市的平均值差不多 E. 无法确定,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,40,补充内容,用什么检验方法？： 2 某研究者