1.1.1 命题1.1.2四种命题.ppt

1、第一章 常用逻辑用语,1.1.1 命题 1.1.2 四种命题,思考,下面的语句的表述形式有什么特点？,你能判断它们的真假吗？,真假的陈述句称为命题,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断,其中判断为真的语句称为真命题，,判断为假的语句称为假命题,都是陈述句，,（1）、（3）、（5）为真,（2）、（4）、（6）为假,能判断真假。,命题(1)(4),具有 “若p, 则q” 的形式,也可写成 “如果p,那么q” 的形式,也可写成 “只要p,就有q” 的形式,题的条件,q叫做结论.,记做:,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命,指数函数是增函数吗? 空集是任何集合的真子集; 若空间中 两条直线不相

2、交，则这两条直线平行； 若整数a是素数，则a是奇数。 43。 x4。,不是命题 是假命题 是假命题 是假命题 是真命题 不是命题,陈述句，能判断真假,判断下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？,素数指的是大于1，除1和自身之外没有其他正因数的整数,试一试,指出下列命题中的条件p和结论q:,思考 “垂直于同一条直线的两个平面平行”。 可以写成“若p, 则q” 的形式吗?,表面上不是“若p, 则q” 的形式,(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.,(1)若整数 能被2整除,则 是偶数;,但可以改变为“若p, 则q” 形式的命题.,若两个平面同时垂直一条直线，则这两个平面平行,（1）条

3、件p：,结论q:,整数 能被2整除,整数a是偶数,（2）条件p：,结论q:,四边形是菱形,四边形对角线互相垂直且平分,1.把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。,（1）负数的立方是负数；,（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。,若一个数是负数，则这个数的立方是负数。,若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。,练一练,真命题,假命题,2.判断下列命题的真假:,(3)二次函数的图象是一条抛物线;,(1)能被6整除的整数一定能被3整除;,(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形 是正方形;,(4)两个内角等于 的三角形是等腰直角三角形.,真,假,真,真,判断下列命题的真假，你能发

4、现各命题之间有什么关系？,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；,如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；,如果两个三角形不相等，那么它们不全等；,如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；,原命题与逆命题,如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个,在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）,是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二,个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；,叫原命题的逆命题.,原命题 ：同位角相等，两直线平行；,逆命题：,两直线平行，同位角相等.,思考,？,互逆,问 题？,数学理论,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；,如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相

5、等；,如果两个三角形不相等，那么它们不全等；,如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；,在两个命题中，一个命题的条件和结论分别,是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这,样的两个命题就叫做互否命题。,若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就,叫做原命题的否命题.,原命题与否命题,数学理论,原命题与逆否命题,在两个命题中，一个命题的条件和结论,原 命 题：同位角不相等，两直线不平行；,两直线不平行，同位角不相等.,分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，,这样的两个命题就叫做互为逆否命题。,若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就,叫做原命题的逆否命题.,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；,如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；,如果两个三角形不相等，那么它们不全等；,如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；,思考,逆否命题：,？,数学理论,交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；,交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题,同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；,是逆否命题.,四种命题形式: