吉林大学机械原理习题4

1、 1 习习 题题 4.1 如图所示， 已知四杆机构各构件的长度为 a=240mm， b=600mm， c=400mm， d=500mm。问：1）当取构件 4 为机架时，是否有曲柄存在？2）各构件长度不变， 能否以选择不同杆件为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？ 解：解：1）根据曲柄存在条件 “最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和” a+b=240+600=840 c+d =400+500=900 840900 且固定最短杆的邻边为机架， 机构有曲柄存在。 2）若各构件长度不变，根据推论，可以获得双曲柄 和双摇杆机构。 当固定最短杆 a 时，可获得双曲柄机构； 当固定最短杆对边

2、c 时，可获得双摇杆机构。 4 4. .2 2 图示铰链四杆机构中，已知 lBC=50mm 、lCD=35mm 、lAD=30mm ，AD 为机架。问：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且 AB 为曲柄，求 lAB的最大值。2）若 此机构为双曲柄机构，求 lAB的最小值。3）若此机构为双摇杆机构，求 lAB的取值范 围。 解：解：1）设 lAB为最短杆，lBC为最长杆 lAB + lBC lCD + lAD lAB lCD + lAD lBC=35+3050=15 mm， A C B 题4.2图 D 4 题 4.1 图 A C 2 a D B b c d 2 lABmax=15mm 2）设 lAD为

3、最短杆，lAB为最长杆 lAD + lAB lBC + lCD lAB lBC + lCD lAD =50+3530=55 mm 设 lAD为最短杆，lBC为最长杆 lAD + lBC lAB + lCD lAB lAD+ lBClCD =30+5035=45 mm 若此机构为双曲柄机构，lAB的取值范围为：45 mmlAB55 mm；lABmin=45 mm。 2）设 lAB为最短杆，lBC为最长杆 lAB + lBC lCD + lAD； lAB lCD + lAD lBC=35+3050=15 mm。 设 lAD为最短杆，lAB为最长杆 lAD + lAB lBC + lCD；lAB l

4、BC + lCD lAD =50+3530=55 mm 设 lAD为最短杆，lBC为最长杆 lAD + lBC lAB + lCD；lAB lAD+ lBClCD =30+5035=45 mm 若此机构为双摇杆机构，lAB的取值范围为： 1 5 mm lAB45 mm； 55 mm lAB115 mm。 4.3 图示为一偏置曲柄滑块机构， 试求：1）构件AB 为曲柄的条件。若偏距e=0，则构件AB为曲柄的条件 又如何？2） 在图示机构以曲柄为主动件时， 其传动角在 A C B e 题 4.3 图 3 何处最大？何处最小？ 解解: :1)根据曲柄存在条件 lAB +(e+ lCD) lBC +

5、lCD lAB lBC e 若 e=0, lAB为曲柄的条件为: lAB lBC。 2）根据传动角的概念，其最大、最小处如下图示： 在机构的 ABC 和 AB”C” 处传动角最大,max=90o； 在机构的 AB ”C” 处传动角最小,min=90oarcsin(lAB+e)/ lBC)。 4.4 如图所示为加热炉炉门的启闭机构。点B、C为炉门上的两铰链中心。炉门 打开后成水平位置时，要求炉门的热面朝下。固定铰链中心应位于yy线上，其相互 位置的尺寸如图所示。试设计此铰链四杆机构。 C” ” A C B e C B” C” B B” ” max 4 解解: :此题是已知连杆两位置的设计，其图解

6、设计如下。 AB1C1D 即为机构的第一位置。 4.5 在图示铰链四杆机构ABCD中，连杆BC上P点三位置P1 、P2 和P3位于 一铅垂线上。已知曲柄长lAB=150mm，机架lAD=300mm。其它尺寸如图。试用图解 法确定铰链C点位置及构件BC和CD的长度lBC=？lCD=？ 解解: :此题是已知连杆上一条标定线的三 个位置的设计问题，其图解设计如下。 取 B2P2为假想的机架，AD 为假想的 连杆，刚化机构的一位置和三位置，求假 想连杆其他位置。 AB2C2D 即为机构的第二位置。 P2 B1 B2 B3 A P1 P3 D 370 296 72 题 4.5 图 600 300 题 4

7、.4 图 y 60 18 45 28 y B1 B2 C1 C2 28 18 45 y y D C1 b12 A c12 B1 C2 B2 60 5 4.6 设计一铰链四杆机构，如图所示。已知摇杆的行程速比系数k=1，机架长 lAD=120mm ，曲柄长lAB=20mm ，且当曲柄AB运动到与连杆拉直共线时，曲柄位 置AB2与机架的夹角。试确定摇杆及连杆的长度lCD和lBC 。 （图解） B2 D A C2 题 4.6 图 B1 P2 B2 B3 A P1 P3 D 370 296 72 600 300 d12 D3 D1 d23 C2 6 解：解：根据题意图解如下： 4 4. .7 7 图示

8、为机床变速箱操纵滑动齿轮的操纵机构。已知滑动齿轮行程h=60mm lAD=150mm，lDE=100mm lCD=60mm其相互位置如图所示，当滑动齿轮在行程的另 一端时，操纵手柄为垂直方向。试求构件AB与BC的长度。 解：解：取l，由 E2 点位置找到 C2点，刚化机构的第二位置，使AF2C2AF1C2 ， 连接 C1C2 ，做 C1C2的垂直平分线 c12 ，c12线与 AF1线的交点便是B1点。 h A C B 95 题 4.7 图 450 D E B2 D A C2 B1 E2 E1 D1 d12 h C1 c12 95 E1 450 E2 C2 7 所以：lAB=AB1l，lBC=B

9、1C1l 。 4 4. .8 8 试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件自铅垂位置顺时针转过 时，构件 3 顺时针转过 恰为水平位置。此时滑块 6 自E1移到E2 S12=20mm。试确定铰链B及C的位置。 解：解：取l ，先考虑四杆机构 DCE，刚化机构的第二位置，此机构的第二位置 重合为一直线 DE2，将 DE2线逆时针转 45o，这时 E2到达 E2 ，连接 E1E2 ，做 E1E2 的垂直平分线 e12 ，e12线与 DE2线的交点便是C1点。 再考虑四杆机构 ABDC， 在 AB 位置线上任找一 F 点， 刚化机构的第二位置，使 AF2C2AF1C2 ，连接 A C1 B1 4 3

10、 1 D 2 C2 EE 5 6 B S12 60 40 题 4.8 图 A C1 B1 4 3 1 D 2 C2 E1 E2 5 6 60 60o 40 20 45o e12 E2 F2 F1 C2 c12 8 C1C2 ，做 C1C2的垂直平 分线 c12 ，c12线与 AF1线 的交点便是B1点。 所以：lAB=AB1l， lBC=B1C1l， lDC=DC1l ， lCE=C1E1l 。 4.94.9 如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知摇杆 CD 的长 lCD=75mm，行程 速比系数 k=1.5，机架 AD 的长度 lAD=100mm ,摇杆的一个极限位置与机架间的夹角 为。试求

11、曲柄的长度 lAB和连杆的长度 lBC（有两组解） 。 解：解：取l ，根据 k=1.5，得。用图解法见下面的作图。黑线是一组解，红 线是另一组解。 A C B D 题 4.9 图 45O A C(C1,C1) E D C2 B1 C2 E B2 B2 B1 9 4.10 试设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数 k=1.5，滑块的冲程 H=50mm，偏距 e=20mm 。并求其最大压力角max=？ 解：解：取l ，根据 k=1.5，得。用图解法见下面的作图。 4 4. .1 11 1 已知一曲柄摇杆机构，行程速比系数 k=1.2，摇杆长 lCD=300mm，摇杆的 H=50 C1 C2

12、A P M N B1 B2 E max C B e =20 10 摆角，曲柄长 lAB=80mm。求连杆 lBC和机架 lCD的长度，并验算最小传动角min 是否在允许的范围内？ 解：解：取l ，根据 k=1.2，得。用图解法见下面的作图。 其中 lC2E=2lAB，C2E 连线与 A 点轨迹圆的交点即是 A 点。 C1 C2 A P M N B1 B2 E min P B C D 11 4.124.12 图示为一已知的曲柄摇杆机构， 现要求用一连杆将摇杆 CD 和滑块 F 联接 起来，使摇杆的三个已知位置 C1D、C2D、C3D 和滑块的三个位置 F1、F2、F3相对 应。试确定连杆 lEF

13、的长度及其与摇杆上活动铰链 E 的位置。 解：解：取l ，考虑右侧的摇杆滑块机构。将摇杆 DC2的位置看作假想的“机架” ，将 机构的 1 与 2 位置刚化，使DC1 F1DC2 F1 ，DC3 F3DC2 F3 ，连接 A C3 B1 B3 D C2 F1 F2 B2 C1 F3 题 4.12 图 12 F2F1 ，做 F2F1的垂直平分线 f12，连接 F2F3 ，做 F2F3的垂直平分线 f23，f12 与 f23线的交点便是E2点。 所以：lEF=E2F2l，lDE=DE2l 。 4 4. .1313 如图 所示， 要求 四杆机 构两 连架 杆的 三对 对应位 置分 别为 ： 。 试以

14、解析法设计此四 杆机构。其机架lAD=80mm 。 A D 题 4.13 图 2 1 3 2 1 3 A C3 B1 B3 D C2 F1 F2 B2 C1 F3 F1 F3 f23 E2 f12 13 解：解：根据解析方程： ADAB 2 BC 2 AB 2 CD 2 AD 2 AD CD 1 AB CD 0 2i1i0i ll2 llll P l l P l l P 321iPcosPcosPcos ）（ ， ），（）（ 将、代入上述方程得： 2 oo 1 o 0 o 2 oo 1 o 0 o 2 oo 1 o 0 o P125105cosP105cosP125cos P8075cosP75cosP80cos P3550cosP50cosP35cos ）（ ）（ ）（ 解上述方程得：P0=1.583，P1= -1.288，P2=1.045。 各杆长为：lAB=65.1mm，lBC=101.84mm，lCD=103.04mm， 取：lAB=65mm，lBC=102mm，lCD=103mm。 4 4. .1414 图示为一牛头刨床的主传动机构， 已知 lAB=75mm , lDE=100mm ， 行程速 比系数 k=2 ，刨头 5 的行程 H=300mm ，