命题、定理、证明1

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第五章 相交线与平行线,5.3 平行线的性质,5.3.2 命题、定理、证明,1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设 和结论；（重点） 2. 会判断真假命题. （重点、难点）,学习目标,如：画线段AB=CD.,1.是完整的句子. 2只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.3是陈述句.,如：相等的角是对顶角.,注意：,像这样判断一件事情的语句，叫作命题(proposition).,讲授新课,一、命题的概念,例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：,（1）对顶角相等吗？,（2）画一条线段AB=2cm;,（3）两条

2、直线平行，同位角相等；,（4）相等的两个角，一定是对顶角.,典例精析,解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.,2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）,5）取线段AB的中点C；（ ）,1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( ),6）画两条相等的线段（ ）,练一练：判断下列语句是不是命题？是用“”， 不是用“ 表示.,3）不相等的两个角不是对顶角（ ）,4）相等的两个角是对顶角（ ）,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特 征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等； （

3、2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.,都是“如果那么”的形式,二、命题的结构,命题一般都可以写成“如果那么”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论.,如命题：熊猫没有翅膀.改写为：,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.,注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.,命题,题设,结论,已知事项,由已知事项推出的事项,两直线平行， 同位角相等,题设（条件）,结论,命题的组成：,总结归纳,把下

4、列命题改写成“如果那么”的形式.并指出它的题设和结论.,1.对顶角相等； 2.内错角相等； 3.两直线被第三条直线所截，同位角相等； 4.平行于同一直线的两直线平行； 5.等角的补角相等.,练一练,特别规定： 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.,命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”,观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？,命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.,命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”,（1）同旁内角互补（ ）,（4）两点可以确定一条直线（ ）,（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）,（2）一个角的补角大于这个角（ ）,判

5、断下列命题的真假.真的用“”，假的用“ 表示.,（5）两点之间线段最短（ ）,（3）相等的两个角是对顶角（ ）,（6）同角的余角相等（ ）,练一练,当堂练习,1.下列语句中，不是命题的是() A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线,D,2.下列命题中，是真命题的是() A.若ab0，则a0，b0 B.若ab0，则a0，b0 C. 若ab0，则a0且b0 D.若ab0，则a0或b0,D,3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1)猪有四只脚； 2)内错角相等； 3)画一条直线； 4)四边形是正方形； 5)你的作业做完了吗？ 6)内错角相等，两直线平行； 7)垂直于同一直线的两直线平行； 8)过点P画线段MN的垂线； 9)x2.,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,假命题,否,否,4.举反例说明下列命题是假命题 (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab0，则ab0.,解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不 是对顶角，但是它们相等； (2)当a5，b0时，ab0，但ab0