17.2 勾股定理的逆定理 课件.ppt

1、勾股定理的逆定理，标题：直角三角形的两个直角的长度是A，B，斜边的长度是C，结论：a2 b2=c2，命题：两个标题和结论正好相反的命题叫做互易命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题，勾股定理的逆命题，勾股定理，和互易三角形的三条边之间是什么关系？为了探索新知识，你能猜出数学真理吗？证明了三角形的三条边的长度满足：a2 b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。众所周知，AB=c BC=a CA=b，a2 b2=c2。证明ABC是一个直角三角形，画一个ABC，使C=900，BC=A，CA=B，C，A，B，A，B，证明3360内部交错角相等，两条线平行。思考：互等命题和互等定理之间的关

2、系。如果一个定理的逆命题被证明是真的，那么它就是一个定理。这两个定理被称为互等定理，其中一个被称为另一个的逆定理。三角形的三条边A、B和C的长度满足：a2 b2=c2，则该三角形为直角三角形。知识站，勾股定理的逆定理，例1判断一个由A，B和C组成的三角形是否是直角三角形：(1) a15，b 8，c17，(2) a13，b 15，c14，分析：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形，只需看两个较小边的平方和是否等于最大边的平方和。1.工厂生产的产品有一定的规格，如图所示：模板中的AB和BC相交成直角，满足要求。你能测量这个零件是否合格吗？(周围只有一个刻度)，2。边长为A、B、C的

3、三角形是直角三角形吗？如果是的话，哪个角落是对的？(1)a=25 b=20 c=15 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)a=13 b=14 c=15 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)a : b : c=3:4:5 _ _ _ _ _ _ _ _ _；是，是，不是，是，a=900，b=900，c=900，(3)a=1b=2c=_ _ _ _ _ _ _；像25，20，15一样，可以变成三个正整数，长度为直角三角形的三条边，称为毕达哥拉斯数。3。如图所示，这里有一片陆地，即AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。找

4、到这片土地的面积。24平方米，4，已知：如图所示，B900，AB3，BC4，CD12，AD13在四边形ABCD中，求四边形ABCD的面积？s四边形ABCD=36，应用扩展：如图所示：在正方形ABCD中边长为4，f是DC的中点，而CE=BC，那么AFEF试着解释一下原因，解：连接AE的ABCD是正方形，边长为4，f是DC的中点，EC=1/4BC，根据毕达哥拉斯定理，EF2=EC2 FC2=5 RtABE，AE2=AB2 BE2=25，AD=4，DF=2，FC=2，EC=1，AE2=EF2 AF2分析：首先，判断A、B、C三条边中哪一条最长，哪一条可以代替m和n来满足条件，ABC是一个直角三角形，(1)选择题：练习，1在下列三组线段中，(A)5，12，13 (B)2，3，(C)4，7，5 (D)1，C，(1)错误命题是()(A)度比为1 : 3 : 4的三角形是一个直角三角形；(b)度比为1 : 3360 2的三角形是直角三角形；(c)长度比为1 : 3360 2的三角形是直角三角形；(d)三边长比为：:2的三角形是直角三角形，B，1。如果ABC的三条边分别为A、B、C，并与a2b2c2506a8b10c相交，