《周长》一课的设计思考

1、在观察 、操作与辨析中认识数学概念 周长一课的设计思考,北京市教育科学研究院 刘延革 Liuyange_,学生的问题,教师的困惑,思考的起源,1.只会计算有公式的标准图形的周长。,2.周长概念与面积概念的混淆。,学生的问题,1.到底什么是周长概念的本质？,教师的困惑,2.教学周长的计算时教不教公式？以前教材有公式，现在教材为什么没公式了？,3.在教学时应该怎样做才能避免面积对周长的干扰？,学生的问题,教师的困惑,小学生学习周长度量的教学研究,思考的起源,对周长的认识,“周长”在小学课本中解释为封闭曲线一周的长度。词典中解释为：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长。可见周长有两层含义：封闭

2、图形的一周；长度。它与长度同属于一维空间的测量。周长用于描述二维图形（平面、曲面）的边界大小。,周长与面积,同属于一个平面内，有周长一定会有面积，它们之间存在着一定的联系，但它们之间也有明显的区别。 面积指的是封闭图形围成的面的大小，面积属于二维空间的度量（有长和宽两个量表示）。 周长是一维空间的度量（只有长度），是相同长度单位的叠加。,因为面积和周长同处于一个平面内，平时我们在观察图形时首先关注的一定是面积（图形的大小），所以学生对周长的感知会差一些（抽象），在解决周长和面积的问题也易发生混淆。,可以分为几种情况： 直边图形： 用直尺测量边长累加 曲边图形： a以直代曲，b化曲为直,周长的度

3、量,以往教学现状：,不重视对“周长”概念的建立 重视对公式形成过程的教学 重视对公式应用的反复训练 不重视不规则图形周长测量的教学,追根溯源，是什么导致学生不能正确解决有关周长计算的问题？应该说是教师在教学中过于看重公式的传授与训练，忽视对概念本质的深入挖掘与领会，忽视对基本方法、基本图形的认识是造成学生解决问题能力低的主要原因。,思考：,“教师的困惑”,“学生的问题”,基于以上思考,我的教学设计,教学目标：,结合生活情境，在学生原有认知的基础上，初步认识周长的含义；通过观察、比较、估计、测量、辨析等活动，帮助学生清晰建立周长的概念。 在指一指、估一估、量一量、比一比的实践活动中，发展学生的空

4、间观念，渗透数学的思想和方法。 在解决问题的过程中，培养学生认真观察、深入思考、具体问题具体分析的思维习惯。,教学过程：,一、创设情境初步认识周长,1.围着操场跑一圈 学生理解周长概念的难点是“周长是线”。因此，教学中创设“小明围着操场跑一圈”这个情境，让学生认识“从起点开始，沿着边线，再回到起点，是一周”。使学生对一周的认识聚焦到图形的边线上，而且要首尾相连。将学生的生活原型（一圈）转化为数学模型（一周）。,教学过程：,一、创设情境初步认识周长,2.比比谁的一周长 请同学指三角形、圆形的一周，还是在强化对一周的认识。接下来的比一比谁的一周长？自然的引出了“长度”的问题，长度需要测量，测量的过

5、程使学生更加清晰的看到周长指的是“线” ，感受周长是一个长度的“量”。,教学过程：,二、动手操作体验感悟周长 在学生对周长有了初步感知后，需要通过多种活动，体验、感悟、内化周长的概念。 1.指任意图形的一周，估一估拉直后一周有多长？ 体会周长的两层含义总结周长 培养估计、估测能力空间观念,教学过程：,二、动手操作体验感悟周长 1.指任意图形的一周，估一估拉直后一周有多长？,2.测量并计算直边图形、曲边图形的周长是多少？ （1）通过测量、计算加深对周长的认识 （2）关注对解决问题一般性方法的认识 （3）适时的渗透数学思想和方法,教学过程：,三、观察辨析深入理解周长 数学不再只是一些结论的组合，更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。为深化