高考数学复习练习试题8_2

1、8.2直线、平面平行的判定及其性质 一、填空题一、填空题(本大题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分) 1(2010徐州模拟徐州模拟)给出下列关于互不相同的直线 l、m、n 和平面 、 的三个命题： 若 l 与 m 为异面直线，l，m，则 ； 若 ，l，m，则 lm； 若 l，m，n，l，则 mn. 其中真命题的个数为_ 2不同直线 m，n 和不同平面 ，给出下列命题： Error!m；Error!n； Error!m，n 异面； Error!m. 其中正确命题的序号是_ 3已知直线 a，b，平面 ，则以下三个命题： 若 ab，b，则 a； 若 ab，a，则 b； 若 a，b，则 ab.

2、 其中真命题的个数是_ 4(2011 届徐州月考)已知两条直线 m，n，两个平面 ，.给出下面四个命题： mn，m n； mn，m n； ，mn，m n. 其中正确命题的序号是_ 5(2010扬州模拟扬州模拟)下列命题中，正确命题的个数是_ 若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 l； 若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线都平行； 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行； 若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线都没有公共点 6过长方体 ABCDA1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面 ACC1A1平

3、行 的直线有_条 7已知平面 平面 ，P 是 、 外一点，过点 P 的直线 m 与 、 分 别交于 A、C，过点 P 的直线 n 与 、 分别交于 B、D 且 PA6，AC 9，PD8，则 BD 的长为_ 8 如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为 a 的正方体，M ，N 分别是下 底 面的棱 A1B1，B1C1的中点，P 是上底面的棱 AD 上的一点，AP ，过 P，M，N 的平面交上底面于 PQ，Q 在 CD 上，则 a 3 PQ_. 9 (2010 连云港模拟连云港模拟) 如图所示，在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，E 、 F、 G、H 分别是棱 CC1、C1D1、D1D、DC

4、 的中点，N 是 BC 的中点，点 M 在 四边形 EFGH 及其内部运动，则 M 满足条件_时，有 MN 平面 B1BDD1. 二、解答题二、解答题(本大题共 3 小题，共 46 分) 10(14 分)如图所示，矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂 直，BECF，求证：AE平面 DCF. 11.(16 分)如图所示，已知 P、Q 是单位正方体 ABCDA1B1C1D1 的面 A1B1BA 和面 ABCD 的中心 求证：PQ平面 BCC1B1. 12 (16分 )如 图 ， 在 直 四 棱 柱 ABCDA1B1C1D1中 ， 底 面 ABCD 为等腰梯形，ABCD，AB2CD，E，

5、E1，F 分别是棱 AD，AA1，AB 的中点 求证：直线 EE1平面 FCC1. 答案答案 11 2 30 4 51 612 724 或24 5 8.a 9M线段 HF 2 2 3 10证明证明方法一由于 ABCD，BECF， 故平面 ABE平面 DCF. 而直线 AE在平面 ABE内，根据线面平行的定义，知 AE平面 DCF. 方法二 如图所示，过点 E 作直线 EGBC 交 CF 于点 G ，连 结 DG，由于 BECF，故四边形 BEGC 为平行四边形，从而 EG|BC且EG=BC.又四边形 ABCD 为矩形，故 AD|BC且AD=BC.所 以 ADEG且AD=EG.所以四边形 AEG

6、D 为平行四边形，所以 AEDG. 由线面平行的判定定理，得 AE平面 DCF. 11证明证明方法一如图取 B1B 中点 E，BC 中点 F，连结 PE、QF、EF， A1B1B 中，P、E 分别是 A1B、B1B 的中点， PE A1B1.且 PE= A1B1 1 2 1 2 同理 QF AB.QF= AB 1 2 1 2 又 A1B1AB，且 A1B1=ABPEQF 且 PE=QF 四边形 PEFQ 是平行四边形 PQEF. 又 PQ平面 BCC1B1，EF平面 BCC1B1， PQ平面 BCC1B1.TP272.TIF；%92%92；Z*2，Y# 方法二如图，连结 AB1，B1C， AB1C 中，P、Q 分别是 AB1、AC 的中点，PQB1C. 又 PQ平面 BCC1B1，B1C平面 BCC1B1， PQ平面 BCC1B1. 12证明证明在直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，取 A1B1的中点 F1， 连结 A1D，C1F1，CF1， FF1， 则四边形 FCC1F1是平行四边形因 为 AB 2CD ， 且 ABCD， 所以 CD A1F1 CD= A1F1， A1F1CD 为平