云南省昆明市黄冈实验学校2020学年高二数学下学期第三次月考试题 理（通用）

1、昆明黄冈实验学校2020学年下学期第三次月考试卷高二年级数学（理科）考试时间：120分钟；满分150分第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、(本题5分)全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）ABCD2、(本题5分)已知变量满足，则的最大值为（）A5B6C7D83、(本题5分)已知为虚数单位，则（）ABCD4、(本题5分)已知中，角的对边分别为，已知，则此三角形（）A有一解B有两解C无解D不确定5、(本题5分)中，角的对边分别为，已知，则（）ABCD6、(本题5分)供电部门对某社区位居民2020年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为， ， ， ， 五组，整理得到如下的

2、频率分布直方图，则下列说法错误的是A月份人均用电量人数最多的一组有人B月份人均用电量不低于度的有人C月份人均用电量为度D在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为7、(本题5分)若是实数，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8、(本题5分)已知集合，则（）ABCD9、(本题5分)垂直于直线，且与曲线相切的直线方程是（）ABCD10、(本题5分)的展开式中的系数为（）A4B-4C6D-611、(本题5分)设集合，集合，则AB=( )A（1，2）B1，2C 1，2）D（1，2 12、(本题5分)已知，则ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（题

3、型注释）13、(本题5分)在中，若，则的面积为_14、(本题5分)若满足约束条件，则的最大值为_15、(本题5分)曲线在点处的切线方程是_16、曲线在点A（2，10）处的切线斜率k=_三、解答题（题型注释）17、(本题10分)已知向量，的夹角为120，且|=2，|=3求：（）；（）|+2|18.(本题12分)已知函数(I)求函数的最小正周期；(II)求函数的最小值及取最小值时的集合。19、 (本题12分)如图：四棱锥中，,，（）证明: 平面；（）求点到平面的距离20、 (本题12分)已知函数()若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；()若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.21、(本

4、题12分)已知是椭圆两个焦点,且椭圆经过点. （1）求此椭圆的方程；（2）设点在椭圆上，且, 求的面积.22、(本题12分)已知等差数列的前项和，且.（）数列的通项公式；（）若，求数列前项和.昆明黄冈实验学校高二月考检测试卷（理科） 试卷副标题考试时间：120分钟；满分150分注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（题型注释） 1、(本题5分)全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A B C D 甘肃省2020届高三第一次高考诊断性考试数学（文）试题 【答案】D【解析】集合 ，阴影部分所表示的集合为，

5、 故答案为：D.2、(本题5分)已知变量满足，则的最大值为（ ）A5 B6 C7 D8 【全国百强校】安徽省六安市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题 【答案】C【解析】解：作图易知可行域为一个三角形，其三个顶点为A（2，1），（1，0），（1，3），验证知在点A（2，1）时取得最大值，当直线z=3x+y过点A（2，1）时，z最大是7，故选C3、(本题5分)已知为虚数单位，则（ ）A B C D 甘肃省2020届高三第一次高考诊断性考试数学（文）试题 【答案】C【解析】 故答案为：C.4、(本题5分)已知中，角的对边分别为，已知，则此三角形（ ）A有一解 B有两解 C无解 D不

6、确定 【全国校级联考】河南省某重点高中2020学年上学期高二期中考试数学（文）试题 【答案】C【解析】由正弦定理有，所以，而，所以角A的值不存在，此三角形无解。选C.5、(本题5分)中，角的对边分别为，已知，则（ ）A B C D 【全国校级联考】河南省某重点高中2020学年上学期高二期中考试数学（文）试题 【答案】C【解析】在ABC中， ，则 ，由正弦定理可得： 故选C6、(本题5分)供电部门对某社区位居民2020年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为， ， ， ， 五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是A月份人均用电量人数最多的一组有人B月份人均用电量不低于度的

7、有人C月份人均用电量为度D在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为【全国市级联考】四川省遂宁市2020学年高二上学期期末考试数学文试题 【答案】C【解析】由频率分布直方图可知12月份人均用电量人数最多的一组有400人且人均用电量在内，12月份人均用电量不低于20度的人数为，故A、B均正确；12月份人均用电量为：（度），故C错；用电量在内的人数有人，故在1000位居民中任选1为协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为，故D对，综上，选C. 点睛：统计中利用频率分布直方图计算样本均值时，可利用组中值进行计算.7、(本题5分)若是实数，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件

8、 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2020艺体生文化课-百日突围系列基础篇专题10 必得分之-线性规划与基本不等式 【答案】A【解析】；取 满足，但推不出故反之推不到，所以是的充分不必要条件，选A.8、(本题5分)已知集合，则 （ ）A B C D 【全国校级联考】安徽省十大名校2020届高三11月联考数学（文）试题 【答案】D【解析】 由题意知，所以，故选D.9、(本题5分)垂直于直线，且与曲线相切的直线方程是（ ）A BC D【全国区级联考】重庆市万州区2020学年高二上学期期末考试数学文试题 【答案】A【解析】，设切点为，则，解得，从而切点为，切线方程为，整理得选A10、(本题5分)

9、的展开式中的系数为（ ）A4 B-4 C6 D-6 【全国校级联考】2020届云南省名校月考（一）卷数学理科试卷 【答案】B【解析】 ，所以的项为，故的系数为，故选B.11、(本题5分)设集合，集合，则AB=( )A（1，2） B1，2 C 1，2） D（1，2 云南省玉溪市玉溪一中2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题 【答案】D【解析】求解不等式可得：，求解函数的定义域可得：，则AB=（1，2 .本题选择D选项.12、(本题5分)已知，则A B C D 2020年广东省深圳高级中学高一第二学期期末测试数学试题 【答案】B【解析】略第II卷（非选择题） 评卷人得分二、填空题（题型注释）

10、 13、(本题5分)在中，若，则的面积为_云南省玉溪市玉溪一中2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题 【答案】或【解析】由题意结合余弦定理有：，即： 1=a2+33a，整理得：(a1)(a2)=0，解得：a=1或a=2，当a=1时，.当a=2时，.综上可得：的面积为或.14、(本题5分)若满足约束条件，则的最大值为_【全国市级联考】云南省昆明市2020届高三下学期第二次统测数学（理）试题 【答案】【解析】请在此填写本题解析!15、(本题5分)曲线在点处的切线方程是_【全国市级联考word】云南省昆明市2020届高三下学期第二次统测数学（文）试题 【答案】【解析】，所以斜率为，切线方程为点

11、睛：(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.(2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.16、曲线在点A（2，10）处的切线斜率k=_【全国区级联考】重庆市万州区2020学年高二上学期期末考试数学文试题 【答案】7【解析】，故，填点睛：曲线在某点处切线的斜率就是函数在该点横坐标处的导数 评卷人得分三、解答题（题型注释） 17、

12、(本题10分)已知向量，的夹角为120，且|=2，|=3求：（）； （）|+2|福建省福州八中2020学年高一下学期期末考试数学试题 【答案】（）-3；（）.【解析】试题分析：（1）由数量积的定义即可求解；（2）平方代入易知条件即可.试题解析：（）=； （）|+|2=13，所以，|+|=点睛：平面向量中涉及有关模长的问题时，常用到的通法是将模长进行平方，利用向量数量积的知识进行解答，很快就能得出答案；另外，向量是一个工具型的知识，具备代数和几何特征，在做这类问题时可以使用数形结合的思想，会加快解题速度.18、(本题12分)已知函数(I)求函数的最小正周期；(II)求函数的最小值及取最小值时的集

13、合。云南省玉溪市民族中学2020学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试卷 【答案】（1）（2）最小值为, 【解析】试题分析:（1）先根据二倍角余弦公式及配角公式将函数化为基本三角函数，再根据正弦函数性质求周期（2）根据正弦函数性质求最小值，并根据方程解取最小值时的集合试题解析：解：（） , 所以函数的最小正周期为.()最小值为, 当,即时,取得最小值，此时的集合为.点睛：三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征19、(本题12分)如图：四棱锥中，,，（）证明: 平面；（）求点到平面的

14、距离云南省玉溪市民族中学2020学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试卷 【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析:（1）根据勾股定理证明，再结合条件,利用线面垂直判定定理得平面 （2）利用等体积法求点到面距离：，利用锥体体积公式代入即得点到平面的距离试题解析：解：（）证明：因为， 所以 所以 又因为，且 所以平面 （）由（）平面所以 因为，所以又因为，所以所以所以 又，所以而，易知 所以，所以 所以点到平面的距离20、(本题12分)已知函数()若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；()若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.云南省玉溪市民族中学2020学年高二下学期第二次阶段考试

15、数学（文）试卷 【答案】（1）函数在处取得极小值；在处取得极大值（2）【解析】试题分析:（1）先求函数导数，再求导函数零点，列表分析导函数符号变化规律，确定极值取法（2）即在上恒成立，利用二次函数对称轴与定义区间位置关系讨论最小值：若，则最小值在对称轴处取得，即；若则最小值在 处取得，即试题解析：解：()，所以由得或减增减 所以函数在处取得极小值；在处取得极大值 () 因为的对称轴为（1）若即时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有，解得：，所以； （2）若即时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有，解得：，所以； 综上，实数的取值范围为21、(本题12分)已知是椭圆两个焦点,且椭圆经过点. （1

16、）求此椭圆的方程；（2）设点在椭圆上，且, 求的面积.【全国百强校】山东师范大学附属中学2020学年高二上学期第五次学分认定（期中）考试数学（理）试题 【答案】(1);(2) .【解析】试题分析：（1）由椭圆的焦点坐标、过点及可解得，从而可得方程；（2）设，在中可得，变形可得，进一步可求得的面积。试题解析：（1）由题意知，解得 椭圆方程为. (2)设，由椭圆的定义得，在中由余弦定理得，2-得.点睛：椭圆定义的应用类型(1)利用定义确定平面内的动点的轨迹是否为椭圆(2)利用定义解决焦点三角形的周长、面积及最值问题由椭圆定义和余弦定理可求得，再结合进行转化，进而求得焦点三角形的周长和面积22、(本题12分)已知等差数列的前项和，且.（）数列的通项公式；（）若，求数列前项和.【全国区级联考】北京市海淀区2020届高三上学期期末考试数学（文）试题 【