2020学年高中数学 1.1.2 导数的概念学案 选修2-2（通用）

1、2-2 1.1选择第二时间导函数的概念一、选择题1 .函数在某一点的导函数是()a .该点处函数值的增量与自变量的增量之比b .函数c .常数而不是变量d .从该点到其附近点的函数的平均变化率答案c根据解析定义，f(x0)是x无限接近0时无限接近的常数，因此应该选择c。2 .如果质点a在规则s=3t2下移动，则t0=3下的瞬时速度为()A.6B.18C.54D.81答案b分析： s(t)=3t2，t0=3，s=s(t0 t)-s(t0)=3(3 t)2-332三分之二等于十八三。t0的情况下，18，所以应该选择b。在3.y=x2x=1时的导函数是()a.2西班牙C.2 x D.1答案b分析 f

2、(x)=x2，x=1，数学式2-f (1)=(1x )2-1=2x (2) 2=2 xx0时2因为f(1)=2，所以应该选择b。4 .一质点作直线运动，如果其经过的路程和时间的关系为s(t)=4t2-3(s(t )的单位： m，t的单位： s )，则t=5时的瞬时速度为()A.37B.38c.39足球俱乐部答案d分析=404t，应该选择(5)=Li=Li (404t )=40.d。5 .如果函数y=f(x )是已知的，则错误如下：将A.y=f(x0 x)-f(x0)称为函数值的增量B.=被称为函数的从x0到x0x之间的平均变化率设C.f(x )在x0处的导函数为yD.f(x )在x0处的导函数

3、记为f(x0)答案c从解析导函数的定义可知c是错误的，应该选择c。6 .可以用y| x=x0，即()表示在函数f(x )的x=x 0处的导函数a.f(x0)=f(x0 x)-f(x0)b.f(x0)=lif(x0 x)-f(x0)c.f(x0)=d.f(x0)=li答案d从解析导函数的定义知道d是正确的，应该选择d7 .函数y=ax2 bx c(a0，a、b、c为常数)在x=2时的瞬时变化率等于()A.4a B.2a b日本航空答案d分析=4a b ax，y| x=2=Li=Li (4a b -x )=4a b .应该选择d。8 .如果一个函数的瞬时变化率在任何地方都为0，则该函数的图像为()

4、a .圆b .抛物线c .椭圆d .直线答案d解析f(x)=b时，f(x )=0，f(x )的图像为一直线，应该选择d。9 .如果物体进行直线运动，其位移s和时间t的关系为s=3t-t2，则物体的初始速度为()甲组联赛C.-2 D.3-2t答案b分析=3-t，应该选择s(0)=li=3.b。如果f (x )=等于，则li等于()A.- BC.- D答案c分析 li=li=li=-li=-。二、填海问题11 .在x=x0处的已知函数y=f(x )的导函数是11中国国家/地区是的意思。回答 -11、-分析李=-li=-f(x0)=-11。李-李=-f(x0)=-。在x=1时，函数y=x的导函数是回

5、答0分析，分析。=x-1=、y| x=1=Li=0。已知函数f(x)=ax 4，并且如果f(2)=2，则a等于答案二分析 =a，f(1)=li=a.a=2。14 .已知的f(x0)=li，f(3)=2，f(3)=-2，所以Li的值是回答8分析 li=li李。因为f(3)=2，所以上式为li -3li=2-3(-2)=8。三、解答问题设定f (x )=x 2，求出f(x0)、f(-1 )、f(2)。“分析”导函数定义f(x0)=li=li=li=2x0，16 .子弹在枪管中运动可以看作是均匀的加速运动，其加速度为5.0105m/s2，子弹从枪口发射的时间为1.610-3s，求出子弹发射枪口时的瞬时速度。分析位移公式为s=at2数学表达式2-at=at 0数学表达式2at0at/at0at/at0b/at0b/at0b/at0b/at0bli=li=at0，a=5. 0105米/秒2，t0=1.610-3s秒，at0=800米/秒。子弹发射枪口时的瞬时速度是800米/秒。取曲线y=f(x)=x2 3的图像上的点p (1，4 )和邻近点(1x，4y )，并获得方程式(1)和(2) f。( (1)=2 x。f(1)=(2 x)=2。在函数f(x)=|x|(1 x )点x0=0处有木有导函数。 如果有，就求，如果没有