（新课标）2020年高二数学暑假作业7（通用）

1、新课标2020年高二数学暑假作业7必修5选修2-3一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知复数满足：（是虚数单位），则的虚部为（ ）A B C D2.曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）A.线段 B.双曲线的一支 C.圆 D.射线3.不等式的解集为（ ）A B C D4.如右图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（ ）A. 70 B. 20 C. 35 D. 105.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，若 是3的倍数，则满足条件的点的个

2、数为( )A. 216 B. 72 C. 42 D. 252 6.已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是B A B C D7.设(2x)6a0a1xa2x2a6x6，则|a1|a2|a6|的值是()A665 B729 C728 D638.设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）9.已知随机变量X服从二项分布XB(6，)，则P(X2)等于 10.已知为定义在(0，+)上的可导函数，且，则不等式的解

3、集为_ 11.先后掷一枚质地均匀骰子（骰子的六个面上分别标有、个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,设事件为“为偶数”， 事件为“,中有偶数且”，则概率 等于 。12.已知椭圆E:与双曲线D: (a0，b0)，直线：与双曲线D的两条渐近线分别交于点A，B.若椭圆E的右焦点F在以线段AB为直径的圆内，则椭圆的离心率的取值范围是_.三解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.（本小题满分10分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点（）求椭圆的标准方程；（）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当面积最大时

4、，求直线的方程14.（10分）为了下一次的航天飞行，现准备从10名预备队员（其中男6人， 女4人）中选4人参加“神舟十一号”的航天任务。（）若男甲和女乙同时被选中，共有多少种选法？（）若至少两名男航天员参加此次航天任务,问共有几种选法?（）若选中的四个航天员分配到A、B、C三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员,共有多少种选派法?15.(本小题满分10分)设其中a为正实数(1)当a时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围16.(本题满分10分) 如图，设椭圆 (ab0)的右焦点为F(1，0)，A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为1过F作椭圆的弦P

5、Q，直线AP，AQ分别交直线xy20于点M，N() 求椭圆的方程；() 求当|MN|最小时直线PQ的方程新课标2020年高二数学暑假作业7必修5选修2-3参考答案1.D2.D3.D4.B5.D6.B7.A8.D9. 10.11.12.13.（）由于抛物线的焦点为，得到，又得到（）思路一：设， 直线的方程为即且过点，切线方程为由，设直线的方程为，联立方程组由，消整理得设，应用韦达定理 得，由点到直线的距离为,应用基本不等式等号成立的条件求得思路二：，由已知可知直线的斜率必存在，设直线由消去并化简得根据直线与抛物线相切于点得到，根据切点在第一象限得；由，设直线的方程为由，消去整理得， 思路同上试题

6、解析：（）抛物线的焦点为，又椭圆方程为 （）（法一）设， 直线的方程为即且过点，切线方程为 因为，所以设直线的方程为，由，消整理得 ，解得 设，则 直线的方程为，点到直线的距离为 ， 由， （当且仅当即时，取等号）最大所以，所求直线的方程为： （法二），由已知可知直线的斜率必存在，设直线由 消去并化简得直线与抛物线相切于点，得 切点在第一象限 设直线的方程为由，消去整理得， ，解得设，则， 又直线交轴于 10分当，即时， 所以，所求直线的方程为 12分考点：1椭圆、抛物线标准方程及几何性质；2直线与圆锥曲线的位置关系14.3分 6分（3）10分15.对f(x)求导得f(x) (2)若f(x)为R上的单调函数，则f(x)在R上不变号，结合与条件a0，知1ax22ax0在R上恒成立，即4a24a4a(a1)0，由此并结合a0，知0a1.所以a的取值范围为a|0a116.() 由题意知，c1，ac1，所以椭圆方程为y21 () 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，直线PQ：xmy10，由消去x，得(m22)y22my10，设点M，N的