第4章 统计假设检验与参数估计2010.ppt

1、第四章统计假设检验和参数估计，统计推断是根据样本分布规则和概率理论从样本结果中推断整体特征。这主要包括“假设检查”(test of hypothesis)和“参数估计”(parametric estimation)。下一个，主页，结束，上一个，假设检查也称为重要性检查。有多种显着的检查方法，一般包括U检查、T检查、FF检查、2检查等。虽然这些检查方法的用途和使用条件不同，但检查的基本原理是相同的。参数估计点估计和间隔估计。的组合。的组合。的组合。的组合，在1999和1999之间，在1999和1999之间，在1999和1999之间，单击“参数估计点”(point estimation，下一步，主

2、页，退出，上一步，例1原曲种制作的醋醋酸含量平均为09.75，标准差为5.30。目前，使用新曲种两秒得到30个醋，将醋酸含量平均测定为11.99。用这30个食醋形状的平均值来判断新曲种比原曲种好吗？1统计假设检验概述，下一步，主页，结束，上一步，1.1统计假设检验的意义和基本原理，1.1.1统计假设检验的意义，醋醋酸含量的差异是由采用新曲种引起的，还是由实验误差引起的？例2: A，B两种肥料在相同的条件下分别应用于5个小区的水稻，水稻产量平均相差20公斤，那么20公斤的差异究竟是因为两种肥料的差异，还是因为实验中的随机误差？例3:小麦良种1000-粒重xN(33.5，1.62)，目前在外地引进

3、高产品种，在8个小区种植，获得1000-粒重(G): 35.6，37.6，33.4，35.1，33，这几个问题的判断都是由样品总体估计的，属于统计假设检验问题，都是为了判断数据差异、分布差异是由处理引起的，还是由随机误差引起的。样品来自全部，但样品平均值不是全部平均值。由于采样误差(随机误差的存在)的影响，采样平均值和总体平均值之间经常存在偏差。因此，光是表面效应并不能判断它们之间是否存在明显的差异。其根本原因在于实验误差(或取样误差)的不可避免性。通过实验测量的每一次观测都受到被测试个人所属的整体特性和许多其他无法控制的随机因素的影响。因此，观测由两部分组成。也就是说，=总体平均值反映了总体

4、特性，表示实验误差。如果样品含量为N，则可以得到N个观测值：所以样本均值，一是实验的处理效果(即两个整体平均值的差异)。另一部分是实验误差。因此，仅凭表面效应判断两个整体平均值是否相等是不可靠的。如果没有处理效果，则表面效果仅由错误引起，在这种情况下，可以说两个整体平均值没有太大差异。如果有处理效果，则曲面效果不仅会影响错误，还会影响处理效果。因此，判断处理效果是否存在是假设检验的关键。同样，对于徐璐接受不同处理的两个样品，=，=两个样品平均值的差值(-)也由两部分组成。一个是两个总体平均值的差值(-)，这称为测试的处理效果(treatment effect)。另一部分是实验误差(-)。下一个

5、，主页，结束，上一个，即样本平均值的差值(-)包含实验误差。这只是实验的表面效果。因此，仅凭(-)就得出整体平均、相同结论的结论是不可信的。必须通过显著性测试，才能从(-)中提取结论。对(-)的重要性测试是分析测试的表面效果(-)主要是处理效果(-)引起的，还是主要是实验误差引起的。下一页，主页，结束，上一页，处理效果(-)未知，但可以计算实验的表面效果，并可以使用数学统计方法预测实验误差。因此，在实验的表面效果与实验误差的平衡比较中，可以间接推断出处理效果是否存在。下一页，结束，上一页，下一页，主页，结束，上一页，小概率事件实际不可能原理，1.1.2统计假设测试的基本思路，小概率事件被认为是

6、一个实验中不可能发生的。小概率事件不是不可能的事件，但在一次实验中发生的可能性很小，不出现的可能性很大，可以认为实际上不可能发生。从统计上看，将小概率事件视为一次实验中实际上不可能发生的事件，称为小概率事件实际上不可能发生的原理，也称为小概率原理。小概率事件的实际不可能性原理在统计上是假设检验(重要性检验)的基本依据。0.05 0.01 0.001称为小概率事件。下一页，主页，结束，上一页，例如，箱子里有黑球和白球，共100个，但不知道黑球白球各有多少个。现在H0:假设“箱子里有99个白球”，如果暂时正确设置H0，那么从箱子里选一个球得到黑球的概率为0.01，是一个小概率事件。今天选了一次球，

7、如果拿了黑球，自然会对H0的正确性产生怀疑，从而否定H0。(莎士比亚，哈姆雷特)也就是说，箱子里至少有一个黑球。下一页，主页，结束，上一页，1.1.3统计假设检查的基本原理，1 .根据研究目的，对应于整个研究的假设、原始假设、无效假设、零假设、H0的假设是只有无效假设被否定后才能接受的假设。没有充分的理由是不能轻率地接受的。如前例，Alternative Hypothesis(Alternative Hypothesis)假设新曲种制作的醋的醋酸含量等于原菌制作的醋的醋酸含量，用新曲种酿造醋对提高醋酸含量没有效果，实验的表面效果是随机误差造成的。相应的替代假说是，使用新曲种酿造醋可以改变乙酸含

8、量，存在实验的处理效果。对于两个整体样本，假定原始H0:即两个整体平均值相同，处理效果为零，实验表面效果仅由错误引起，处理效果不存在。相应的替代假设如下：也就是说，假设两个总体平均值不相等。也就是说，具有处理效果。也就是说，实验的表面效果，除实验误差外，还包括处理效果。2 .如果无效假设成立，则配置相应的统计信息，并从该统计信息的样本分布中计算样本统计信息的概率。下一页，主页，结束，上一页，无效假设H0成立时，实验表面效果纯粹是实验误差造成的，表示处理效果不存在。此时，可以根据问题的意图配置相应的统计量，以计算样本统计值。对于先例分析，无效假设H0:成立，实验的表面效应是随机误差引起的。那么，

9、可以把实验得到的东西看作是总的取样平均值。从样本平均的样本分布理论可以看出。N(0，2n)。配置统计：N(0，1)，(4-1)，从样例值计算统计u值，从两侧分位数(u)的正态分布可以看出，在本例中计算的统计数量u2.315，1.96 2.58统计小概率事件在一次实验中实际发生根据这个原理，如果实验的表面效果是实验误差的概率小于0.05，那么在一次实验中实验表面效果实际上可能认为实验误差是不可能的。因此，可以认为，否定以前所做的无效假设H0，接受替代假设HA存在实验的处理效果。说明实验的表面效应如果实验误差的概率大于0.05，那么无效假说很有可能成立，不能否定，所以不能接受替代假说。下一页，主页，结束，上一页，3。根据小概率事件的实际不可能性原理”，否定或接受无效假设被称为平均差异标准错误。N1，N2是两个样品的含量。对两个完整样本的无效假设：=成立的情况，研究统计(-)的样本分布。通过统计研究得出的统计t:下一个，主页，结束，上一个，这里得到的统计t服从自由度df=(n1-1