小学生数学总复习应用题专项归类讲解及训练(汇总)

1、小学数学经典应用问题的典型类型(方法、练习、讲解)本材料总结了以下30个典型应用问题：(网上收藏，如果有相似之处，那不是巧合)-这里是0071.正常化问题2.总结这个问题3.和与差的问题4.加倍的问题5.时差的问题6.倍比问题7.遇到问题8.跟进问题9.植树10.年龄11.航行问题12.培训问题13.时钟问题14.损益问题15.工程问题16、正负比例问题17.比例分布18.百分比问题19.“牛吃草”的问题20.鸡和兔子关在同一个笼子里的问题21、方阵问题22、商品利润问题23.存款利率24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27.抽屉原理28、公共时代的惯例29、最值的问题30、列方

2、程问题1标准化问题【含义】解决问题时，首先要弄清楚一份拷贝是多少(即单个数量)，然后以单个数量为标准，找出需要的数量。这种应用问题称为规范化问题。数量关系总份数=11份的份数=请求的份数另一个总量(总份数)=请求的份数解决思路和方法首先，找到单个数量，并以单个数量为标准找到所需数量。例1买5支铅笔要花0.6元钱，买16支同样类型的铅笔要花多少钱？(1)买一支铅笔多少钱？0.65=0.12(元)(2)买16支铅笔要多少钱？0.1216=1.92(元)列成综合公式0.6516=0.1216=1.92(元)甲：1.92元。例2三辆拖拉机在三天内耕种了90公顷土地。根据这个计算，五辆拖拉机在六天内耕种

3、了多少公顷？(1)一台拖拉机一天能耕种多少公顷农田？9033=10(公顷)(2)5台拖拉机在6天内可以耕种多少公顷农田？1056=300(公顷)列成综合公式903356=1030=300(公顷)回答：5台拖拉机在6天内耕种了300公顷。例3五辆汽车可以四次运输100吨钢。如果同样的七辆车运输105吨钢，你需要运输多少次？(1)一辆汽车能运输多少吨钢？10054=5(吨)(2)七辆汽车一次能运输多少吨钢？57=35(吨)(3)7辆105吨钢的汽车需要运输多少次？10535=3(次)列为综合公式105 (100547)=3(次)甲：它需要运三次。2.泛化问题【意义】解决问题时，我们往往先找出“总量

4、”，然后根据其他条件计算出所需的问题，这就是所谓的概化问题。所谓“总量”，是指商品的总价格，几小时(天)的总工作量，几公顷土地的总产出，以及几小时的总距离。数量关系 1份份数=总金额总复印量=1份总数量：另一个零件=每个零件的另一个数量解决思路和方法首先，找出总数量，然后根据问题的含义得到所需数量。例1:服装厂过去常做一套3.2米长的布。改进裁剪方法后，每套衣服的布料为2.8米。原来的791套衣服可以做多少套布？这批布有多少米？3.2791=2531.2 (m)(2)现在能生产多少套？2531.22.8=904(套)列为综合公式3.27912.8=904(套)甲：现在可以生产904套。例2小华

5、每天读24页，12天内读完红岩。小明一天读36页。他能读完红岩多少天？这本书总共有多少页？2412=288(页)(2)小明能读完红岩多少天？28836=8(天)列为综合公式241236=8(天)小明可以在8天内读完红岩。例3一批蔬菜从食堂运来。最初计划每天吃50公斤，蔬菜在30天内慢慢消耗。后来，根据大家的意见，我每天比原计划多吃了10公斤。这批蔬菜能吃几天？(1)这批蔬菜有多少公斤？5030=1500 (kg)(2)这些蔬菜可以吃几天数量关系大数=(和差)2十进制=(和-差)2解决思路和方法简单的问题可以直接应用于公式；在使用公式之前，可以修改复杂的主题。例1:甲班和乙班有98名学生，甲班比

6、乙班多6名学生。每班有多少名学生？裁军班数=(98 6) 2=52(人)b类=(98-6) 2=46(人)甲：甲班有52名学生，乙班有46名学生.例2矩形的长和宽之和是18厘米，长度比宽度大2厘米。计算矩形的面积。溶液长度=(182)2=10(厘米)宽度=(18-2) 2=8(厘米)长方形的面积=108=80(平方厘米)这个长方形的面积是80平方厘米。例3:有三袋化肥，甲方和丙方，重32公斤，乙方和丙方，重30公斤，甲方和丙方，重22公斤。三袋化肥有多重？两袋甲和乙，两袋乙和丙含有乙，从中可以看出甲大于丙(32-30)=2公斤，甲是一个大数字，丙是一个十进制数。可以看出A袋化肥重量=(222)

7、2=12(公斤)c袋中化肥的重量=(22-2) 2=10(公斤)B袋化肥重量=32-12=20(公斤)答：甲袋肥料重12公斤，乙袋肥料重20公斤，丙袋肥料重10公斤。例4甲车和乙车最初装载了97筐苹果，从甲车上取了14筐放在乙车上。因此，A车比B车多3个篮筐。每辆车上装了多少筐苹果？从A车中取出14个篮子放入B车，结果比B车多3个篮子。这表明A车是一个大数字，B车是一个十进制数，A和B的差是(142 3)，A和B的和是97，所以A车的篮子数=(97 142 3) 2=64(篮子)篮数B=97-64=33(篮)甲：甲车最初装有64筐苹果，而乙车最初装有33筐苹果。4倍和问题【含义】众所周知，两个

8、数的和和与大数是十进制数的几倍(或者是十进制大数的一小部分)，那么这两个数的每一个需要什么？这种应用问题称为和倍数问题。数量关系总和(数倍于1)=较小的数字总和-较小的数字=较大的数字几倍小的数=大的数解决问题的思路和方法公式直接用于简单问题，修改后的公式用于复杂问题。例1果园里有248棵杏树和桃树，桃树的数量是杏树的三倍。有多少棵杏树和桃树？(1)有多少棵杏树？248 (3 1)=62棵树(2)有多少棵桃树？623=186(树)有62棵杏树和186棵桃树。例2东西两个仓库有480吨粮食，东部的粮食数量是西部的1.4倍。每个仓库储存了多少吨谷物？解决方案(1)西部库存粮食数量=480 (1.4

9、 1)=200(吨)(2)华东粮食库存=480-200=280(吨)答：东部有280吨粮食，西部有200吨。例3:甲站有52辆原车，乙站有32辆原车，如果甲站到乙站每天有28辆车，乙站到甲站每天有24辆车，几天后乙站的车数将是甲站的两倍。每天从甲站到乙站有28辆车，从乙站到甲站有24辆车，相当于每天从甲站到乙站有28-24辆车。几天后，A站的车辆数被视为一次，然后B站的车辆数是二次，两个站的车辆总数(52 32)相当于(2 1)次。然后，几天后，a站的车辆数量减少到(52 32) (2 1)=28(车辆)所需天数为(52-28) (28-24)=6(天)答：6天后，B站的车辆数量是A站的两倍.

10、例4:甲、乙、丙三个数的总和是170，比甲少2倍，比甲多4倍，比甲多6倍。这些数是多少？乙烯和丙烯的数量与的数量直接相关，因此的数量被视为一次。因为B比A小4倍，所以B加4会使B是A的两倍；因为C是A的三倍，所以C减6的数是A的三倍。此时，(170 4-6)相当于(1 2 3)倍。所以，一个数字=(170 4-6) (1 2 3)=28B=282-4=52c数字【含义】众所周知，两个数字和大数字之间的差是小数的几倍(或者是大数字小数的一部分)，那么这两个数字中的每一个都需要什么？这种应用问题称为差分多重问题。【数量关系】两个数的差(数倍-1)=较小的数几倍小的数=大的数解决问题的思路和方法公式

11、直接用于简单问题，修改后的公式用于复杂问题。例1果园里桃树的数量是杏树的三倍，桃树比杏树多124棵。有多少杏树和桃树？(1)有多少棵杏树？124 (3-1)=62棵树(2)有多少棵桃树？623=186(树)果园里有62棵杏树和186棵桃树。我父亲比我儿子大27岁。今年，我父亲的年龄是我儿子的四倍。我的父亲和儿子今年多大了？解(1)儿子的年龄=27 (4-1)=9(岁)(2)爸爸的年龄=94=36(岁)父亲和儿子今年分别是36岁和9岁。例3:经营方式改革后，本月该店利润为12万元，是上月的两倍多。众所周知，这个月的利润比上个月多30万元。这两个月的利润是多少？如果把上个月的利润作为一次，那么(3

12、-12)亿元相当于上个月利润的(2-1)倍。因此，上月利润=(30-12) (2-1)=18(万元)本月利润=18 30=48(万元)上个月的利润是18万元，这个月的利润是48万元。例4粮库里有94吨小麦和138吨玉米。如果每天运出9吨小麦和玉米，剩余的玉米在几天内是小麦的三倍。因为每天运出的小麦和玉米的数量相等，剩余的数量差等于原始数量差(138-94)。把几天后剩下的小麦量看作是一倍，几天后剩下的玉米量是三倍，所以(138-94)相当于(3-1)倍。因此，剩余小麦数量=(138-94) (3-1)=22(吨)装运小麦数量=94-22=72(吨)粮食运输天数=729=8(天)回答：8天后，剩

13、下的玉米是小麦的3倍。6倍比率问题【意义】有两个相同的已知量，其中一个是另一个的几倍。当解决一个问题时，首先找到这个倍数，然后用倍数比的方法计算出所需的数。这种应用问题称为倍数问题。数量关系总金额的一个数量=倍数乘以另一个量=另一个总量解决思路和方法首先，找到倍数，然后使用倍数比率关系找到所需的数字。实施例1 100公斤油菜籽可以榨出40公斤油。现在有3700公斤油菜籽。能榨出多少油？(1)3700公斤是100公斤的多少倍？3700100=37(次)(2)能榨多少公斤油？4037=1480 (kg)列为综合公式40 (3700100)=1480 (kg)你可以榨1480公斤油。例2今年植树节，

14、一所小学的300名老师和学生种了400棵树。根据这一计算，该县48，000名教师和学生种了多少棵树？(1)48000人是300人的多少倍？48000300=160(次)(2)种了多少棵树？400160=64000(树)列成综合公式400 (48000300)=64000(树)答：全县4.8万名师生共植树6.4万棵树。例3凤翔县今年苹果丰收，田家庄一个拥有4亩果园的家庭收入为11111元。根据这个计算，该乡800亩果园的总收入是多少？这个县16000亩果园的总收入是多少？(1)800亩与4亩相比是多少倍？8004=200(次)(2)800亩的收入是多少？11111200=(元)(3)16000亩

15、与800亩相比是多少倍？16000800=20(次)(4)1.6万亩的收入是多少？20=(元)答：全乡800亩果园总收入为人民币元。该县16，000英亩的果园总收入为人民币。7遇到问题【意思】两个移动的物体同时从两个地方开始，在路上相遇。这种应用问题称为遭遇问题。定量关系会议时间=总距离(速度甲速度乙)总距离=(速度a速度b)会议时间从南京到上海的水路有392公里长。与此同时，每一个港口都有一艘船向相反的方向行驶。来自南京的船每小时行驶28公里，来自上海的船每小时行驶21公里。几个小时后，两艘船相遇了？解决方案392 (28 21)=8(小时)八小时后，两艘船相遇了。例2:小李和小刘正在一条每

16、周400米的环形跑道上跑步。小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米。他们在同一时间从同一个地方出发，朝相反的方向跑。他们第二次见面需要多长时间？第二次会议可以理解为两个人跑了两次。因此，总距离为4002会面时间=(4002)(5 3)=100(秒)甲：两个人第二次见面需要100秒。例3:甲、乙双方同时从两个地方骑自行车。甲方每小时行驶15公里，乙方每小时行驶13公里。他们在距离中点3公里的地方相遇，寻找两地之间的距离。理解“两个人在距离中点3公里的地方相遇”是正确理解这个话题的关键。从问题可以看出，甲骑得快，乙骑得慢，甲经过中点3公里，乙离中点3公里，也就是说，甲走得比乙多的距离是(32)公里。因此，会议时间=(32) (15-13)=3(小时)两地之间的距离=(15 13) 3=84(公里)两个地方之间的距离是84公里。8跟进问题【意思】两个移动的物体同时在不同的地方(不是在同一个地方但不同时，就是在不同的地方但不同时)出发，向同一个方向移动。在后面，行进速度更快，而在前面，行进速度更慢。在一定时间内，后面的物体会赶上前面的物体。这种应用问题称为跟踪问题。数量关系追踪时间=追踪距离(快-慢)追踪距离=(快-慢)追踪时间解决问题的思路和方法公式直