时域分析习题课

1、自动控制原理，bjtu-wu，线性系统时域分析，一阶系统时域分析，二阶系统时域分析，系统稳定性分析，稳态误差计算，bjtu-wu，峰值时间tp，a，b，调节时间ts，控制系统动态性能指标，bjtu-wu，1，峰值时间tp 2。超调量：指h(t)中稳态值的最大超调量与稳态值之比。3。调整时间ts:指当h(t)在稳态值附近进入5%h()或2%h()的误差带且不超过该误差带时，响应曲线中的最短时间。5。稳态误差ess:指稳态值和响应期望值之间的差值。6.延迟时间：响应曲线首次达到最终值的一半所需的时间。4.上升时间：动态响应曲线首次从零上升到稳态值所需的时间。(如果没有过冲，稳态值取为1090)。通

2、常，时域性能指标由系统单位阶跃输入的响应来定义。在上述性能指标中，上升时间、峰值时间和调整时间都表示动态过程的速度，是一个快速指标。超调反映了动态过程中的振荡强度，是一个平稳性指标，也称为相对稳定性能。超调量和调节时间是反映系统动态性能的两个最重要的指标。bjtu-wu，一阶系统的时域分析，一阶系统的数学模型，一阶系统的单位阶跃响应，bjtu-wu，摘要：一阶系统的几个结论，2 .调整时间为3t或4t，3。一阶系统的时间常数t越小，响应速度越快，单位负反馈系统的单位阶跃响应为：bjtu-wu，所以求系统1的开环。取y (t)的拉普拉斯变换，2。闭环传递函数：开环传递函数：解。例1，bjtu-w

3、u，例2，问：1)系统阶跃响应的调整时间ts；(5%) 2)如果要求ts0.1s，系统的反馈系数是多少？bjtu-wu，二阶系统的时域分析，二阶系统的标准数学模型，不同阻尼比下二阶系统的两个闭环极点分布和相应的单位阶跃输出响应，bjtu-wu，注：不同阻尼比下二阶系统的阶跃响应有很大不同；当阻尼比小于零时，系统不能正常工作。当阻尼比大于或等于1时，系统响应太慢；对于二阶系统，欠阻尼条件是最有实际意义的。bjtu-wu，二阶系统阶跃响应性能指标(欠阻尼)，bjtu-wu，ts，bjtu-wu，1。极点起到惯性延迟的作用，离虚轴越近，影响越大；2.零点可以加速微分并偏移最近的极点。3.左极点稳定，

4、右极点发散；4.复极点振荡，但实极点不振荡。二阶系统中额外的零点和极点的作用支配着极点的定义：实部的绝对值小于其他五分之一，附近没有零点。bjtu-wu，1)稳定性的概念，稳定性：一个系统被扰动并偏离原始平衡状态，当扰动被消除时，该系统可以逐渐回到原始状态，那么该系统被称为稳定的。否则，该系统被认为是不稳定的。稳定性是系统的固有特征。对于线性系统，它只取决于系统的结构和参数，而与初始条件和外部效应无关。稳定性分析，北京交通大学，2)稳定性的充要条件。系统特征方程的所有根(系统的闭环极点)都有负实部，或者位于s平面虚轴的左侧。劳斯判据：(ai0)系统稳定的充要条件是特征方程的所有系数都是正数，劳

5、斯表第一列的元素都是正数。实部为正的根数等于劳斯表第一列元素的符号变化的次数。4)稳定性判据的应用(确定参数的稳定范围和系统的相对稳定性)，用劳斯判据来检验系统的相对稳定性：先移位轴变换，s=z-，然后用ro稳态误差(两种):由给定输入引起的稳态误差称为给定稳态误差；扰动输入引起的稳态误差称为扰动稳态误差。当线性系统同时受到给定的输入和干扰时，其稳态误差是上述两个误差的代数和。控制系统的稳态误差，bjtu-wu，当t时，系统误差称为稳态误差，它用ess表示，即稳态误差的定义，利用终值定理，bjtu-wu，计算稳态误差的一般方法1，(1)确定稳定性，(2)获得从输入到误差信号的传递函数，(3)计算稳态误差，并利用终值定理。稳态误差计算的一般方法方法2(静态误差系数法)、系统类型与开环放大系数、静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数、bjtu-wu、系统类型、静态误差系数与输入信号的关系、减少或消除误差的措施：提高开环积分环节的阶数、增加开环增益k、采用复合控制。表1输入信号作用下的稳态误差，bjtu-wu，本章作业，3-1(1)，3-2，3-5，3-7，3-10