第5章 曲线与曲面.ppt

1、图学基础和土木工程学制图，发表：杨波，第五章曲线和曲面，1 )点在空间上连续改变方向的运动轨迹，5.1曲线(1)曲线的形成，曲线的形成一般有以下3种方式：2 )一条线(直线或曲线)运动中的包络曲线二次平面曲线(椭圆、双曲线、抛物线)，点运动的轨迹和平面与圆(2)曲线的分类，1，有无逐点运动，曲线可以分为规则曲线(如圆锥曲线、螺旋等)和不规则曲线。 2 .根据曲线上点的分布，可分为两类。 1 )平面曲线上的所有点都在同一平面上。 例如，二次曲线、渐增线等2 )空间曲线曲线的任意连续的4个点不在螺旋等同一平面上。 曲线的心理投射。 曲线通常需要至少两个心理投射来确定其在空间中的形状和位置。 然后按

2、照曲线形成的方法，依次求出曲线上一系列点的各面心理投射，将各点的同面心理投射依次平滑连接，即可得到该曲线的心理投射。 为了提高制图的精准性，必须尽量心理投射曲线上的特殊点(例如极限位置点、边界点等)。 最好用字母表示这些个的特殊点及鬼点。d、g都是特殊点b和f对于h面重影点e而言是一般点，曲线心理投射的基本性质是，1 )在曲线心理投射一般的正交条件下，该平面垂直于心理投射面时，曲线心理投射成直线，2 )属于曲线的点，其心理投射属于曲线心理投射的点，即点和曲线的依存关系，曲线心理投射的不一致二次曲线的心理投射为二次曲线，(4)曲线切线的心理投射反映其心理投射的切线、实际，简并性为直线，变形后的曲

3、线，(4)圆的心理投射，圆是最简单的平面曲线，根据有圆的平面相对于心理投射面的位置，其正投影可能有以下3种(此处仅讨论其和，(3)存在圆的平面另一个心理投射面的心理投射是直线，线段的长度等于圆的直径，(1)有圆的平面是心理投射面平行面，(2)有圆的平面是心理投射面垂直面，有圆的平面是心理投射面垂直面时，圆向垂直的心理投射面的心理投射是直线，线段的长度等于其直径。 到另一个心理投射面的心理投射是椭圆。 (3)有圆的平面是一般位置平面，有圆的平面是一般位置平面时，圆的两个心理投射都是椭圆，但两个椭圆的长度、短轴不同，必须分别求出。椭圆的长轴是与该心理投射面平行的直径的心理投射，短轴是该心理投射面为

4、最大示坡线的直径的心理投射，方法1 :利用平面上的心理投射面线面平行和最大示坡线，计算长轴、短轴的方向和大小，5.2旋转曲面(1)曲面的概要，曲面可以看作一条线(直线或曲线)，或、 曲面是运动线所有位置的集合，如图所示，AA沿着曲线ABC形成为在运动中始终与直线MN平行，AA称为母线，母线形状可以不变也可以不断变化，母线在曲面上的任意位置称为单线，无限接近的邻接的2单线称为连续2单线， 控制母线运动的点母线按照一定规则运动形成的曲面称为规则曲面，母线不规则运动形成的曲面称为不规则曲面，同一曲面可以用各种方法形成，一般用最简单的母线描述曲面的形成，(2)曲面的心理投射， 如果需要确定曲面的几何要

5、素，就可以确定一个曲面，(3)曲面的分类根据分类基准曲面有很多不同的分类方法。 例如，按照母线形状的不同进行分类，曲面分为直线面和曲线面，按照母线的运动方式的不同进行分类，曲面可以分为移动面和回转面，根据母线在运动中是否变化进行分类，曲面可以分为定母线面和变母线面，按照母线运动的规则进行有木有分类， 曲面分为规则曲面和不规则曲面，根据曲面是否在一个平面上无褶皱展开，可分为分类、可扩展曲面和不可扩展曲面。 形成单叶双曲回转面、1单叶双曲回转面的单叶双曲回转面，是通过直母线绕与其交叉的轴线旋转而形成的。 2单叶双曲回转面的画法(1)画旋转轴及直线引线的双面心理投射(2)作成轮廓线的顶圆和底圆的双面

6、心理投射： (3)作成一些单线心理投射和单线包络曲线。 济南高等院校工程图学中心，(4)纵条纹回转面、单叶双曲回转面的画法、工程实例：水塔支架冷水塔、柱状面、1柱状面的形成一条母线沿两条曲导线连续运动，在云同步上总是与一导平面平行，把这样形成的曲面称为柱状面2柱状。(2)制作直母线的双面心理投射： (3)该济南高等院校工程制图中心，(5)非旋转竖条纹曲面、柱状面的形成、导向平面、曲导线、曲导线、柱状面的绘制方法，柱状面配管、柱状面桥2锥形面的绘制方法，(1)绘制直线导线与曲导线的双面心理投射，(2)制作直母线的双面心理投射，(3)该曲面上的各单线的心理投射及单线的包络曲线济南高等院校工程图学中

7、心，一个锥形面的形成，、导向平面，曲导线，直导线，济南高等院校工程图学中心，两个锥形面的画法，双曲抛物面，一个双曲抛物面的形成一直沿着母线的两双曲抛物面画法(1)画两条直线导线的两面心理投射(2)作成直母线的两面心理投射： (3)。3双曲抛物面断面交线，济南高等院校工程图学中心，应用：道路边坡过渡段，1双曲抛物面的形成，导平面，直线导线，直线导线，直母线，济南高等院校工程图学中心，2双曲抛物面的画法，(6)螺旋和螺旋面2圆柱螺旋的画法，济南高等院校工程图学中心，1 .螺旋的形成，济南高等院校工程图学中心2 .螺旋的画法，3 .形成正螺旋柱状面，1正螺旋柱状面的2根曲导线都是圆柱螺旋，连续运动的直母线总是垂直于圆柱轴线。 2正螺旋柱状面的描画法(1)描画2根曲导线(圆柱螺旋线) (2)进行直母线