高中数学集合的含义及其表示教案2 苏教版 必修1（通用）

1、集合的意义和表达2三维目标一、知识和技能1.继续体会元素和集合之间的依赖性。2.可以熟悉集合表示方法枚举法和描述方法，并在自然语言和集合语言之间进行相互转换。数学目标用聚合语言表示。理解有限集和无限集的概念。二、过程和方法1.讲课时不仅要注意集体基本知识的学习，还要注意学生抽象概括能力的培养。2.在教学过程中，要努力培养学生的思维能力，提高理解概念的能力，训练分析和处理问题的能力。三、情感态度和价值培养数学的特有文化，体会简洁、干练、感性到理性的思维过程。教学重点用集合语(说明法)表示数学对象或数学内容。教育难点集合表示法的适当选择。教区准备多媒体。课程体系第一，复习旧知识(1)集合元素的特性

2、是什么？(2)集合和元素的关系和表达是什么？(？第二，说明新课。1.显示集合通过学习大纲，教师和学生共同总结集体表达方法和注意事项。(1)枚举法枚举集合中的元素，并用大括号“”括起来以表示集合的方法称为枚举法。枚举法的优点是可以明确集合中的特定元素和元素数。使用枚举法时必须注意。元素分为“，”。集合中的元素必须符合三个特征。对于包含有限元且数量较少的集合，最好采用这种方法。如果元素数量多或无限，构成集合的元素有明显的规律，也可以使用枚举法，但必须明确表示元素法则，才能使用省略号。例如，包含不超过1000的正整数的集合包含1，2，3、1000。(2)说明法使用集合中包含的元素的公共特征表示集合的

3、方法称为说明方法。具体的方法是，在花括号内首先写入表示此集合元素的常规符号和值(或更改)范围，然后绘制竖线，在竖线之后写入此集合的元素具有的公共特征。格式为P d | P的有效条件。在这里，其意义是所有适合这个条件的对象的集合。在上下文的关系中，如果P-D很明确，则可以省略P-D，只写入该元素P。例如，A= X | R | 1 | X 2 也可以标记为A=，B= X | z | X=3k-1，k | z 表示B=说明法的语言格式有三种：文字语言、符号语言和图形语言。例如，如果表示直线y=x上所有点的集合，则可以使用以下三种格式显示：文字语言格式：线y=x中所有点的集合；符号语言格式：(x，y)

4、| y=x ；图形语言形式：在平面直角坐标系内绘制、象限角平分线。使用说明方法时，请记住以下几点：必须明确写下这一组元素的代表符号。如果集合x|x2不能写成x2，那么这里的代表就会减少。集合(x，y)|y=x2和集合y准确描述集合的元素特征。要说明代表性因素。(x，y)|(1，2)，实际上必须以(x，y)|x=1，y=2或(x，y)表示说明：教科书在介绍说明方法之前，先提出4页的“思考”。目的是让学生认识到用枚举法表示集合是不够的。由此可见，有必要学习解释方法。在学习说明方法时，允许学生对特定的集合首先用自然语言表示集合元素的共同属性，然后介绍用说明方法表示集合的方法。2.有限集和无限集(1)

5、有限集：集中的元素数目有限(例如集A=-1，2，4，是包含三个元素的有限集)。(2)无限集：集合中的元素数是无限的，例如，集合a= xr | 1x 2 。3.叶诗文评论实例1教科书P4实例1。教科书的例子1不仅要让学生理解如何用枚举法表示集合，还要让学生知道集合中的元素枚举与元素顺序无关。即集合的无序性。教育的时候，可以再举一个例子。例如，列举方法为甲、乙两个足球队比赛时所有甲队员的集合等。实例2教科书P5实例2。教科书的例子2不仅要让学生学习两种表达，还要让学生理解如何正确选择表达集。枚举法和说明法各有优点，要根据具体问题决定采用什么表达方法。一般来说，对于有限集，如果元素不多，就要采用枚举

6、法，它具有直观明确的特征。在无穷大的情况下，一般用说明法表示。讲课时可以让学生在本节开始时表达8个例子，完成课本第6页练习第2题。示例3以不同格式显示以下集：(1) 1，5 ；(2) x | x2x-1=0 ；(3) 2，4，6，8 ；(4) xn | 3 x 7 。解决方案：(1) x | x=2n1，n 0，2或x | x表示10内的两个奇数整数，总和为6或x | (x-1)(2) 方程式x2 x-1=0的两个根或，；(3) 10内的正数偶或x | x=2n，NN *，N 5 ；(4) 4，5，6。说明：集合的表达方法多种多样。可以用不同的格式表示同一集合。这有助于徐璐从不同的角度理解同一集合。要教学生学习，必须用最简洁、最直观、对解决问题最有利的形式来表达集合。三、课堂练习1.教科书P6练习2。答案：(1) -3，3 ；(2)