分式知识点总汇

1、分数知识点摘要1.分数的定义：如果A，B表示两个正则表达式，B包含字符，则表达式称为分数。分数有意义和无意义的条件：分数的有意义条件：分数的分母不是零。分数的无意义条件：分数的分母是0。3.分数值为零的条件：如果分数的分子为零，分母不为零，则分数的值为零。(只有分数有意义时才能考虑分数的值，因此使分数为零的条件是A=0，B0。）分数为0的条件是分子为0，分母为0，所以两者没有一个是渡边杏的。先求出使分子为零的字的值，然后再检查检查这个字母的值是否使分母的值为零。如果分母的值不为零，则为所需字母的值。)，以获取详细信息4.分数的基本特性：分数的分子和分母相乘或除以，成为非零整数，分数的值保持不变

2、。用()表示表达式。其中a、b、c是正式的注：(1)“C是非零正则”是分数的基本性质的约束。(2)应用分数的基本性质时，要深刻理解“相同”的意思，避免只与分子(或分母)相乘的错误。(。(3)如果分数的分子或分母是多项式，使用分数的基本性质时，必须先把分子或分母用括号括起来，然后乘以或除以整理c；(4)分数的基本性质是分数进行药分、通分、符号变化的依据。5.分数的总分：和分数一样，利用分数的基本特性，让分子和分母乘以相应的正则表达式，在不改变分数值的情况下，将几个分母分成分数。(莎士比亚，分母，分母，分母，分母，分母，分母，分母，分母，分母)相同分母的分数式，这种分数式的变化称为分数的总分。总分

3、的关键是决定几种表达式的最简单的公分母。几个分数统分时，通常取每个分母所有认识的最高平方的乘积，以厘米为单位妈妈，这种分母叫做最简单的共同点。寻找最简单的共同点时，要注意以下几点：(1)“每个分母的所有系数的最大功率”表示出现的所有字符(或有字符的表达式)的底数的功率选择指数最大。(2)如果每个分母的系数是整数，则通常使用相应系数的最小公倍数作为最简单公分母的系数。(3)如果分母是多项式，一般必须先分解因子。6.分数的药分：和分数一样，根据分数的基本特性减去分数的分子和分母的共同因子式不会改变分数的值。这种分式变换被称为。制造分数的弱点。弱分数的分子和分母不再包含公共表达式。这种分数被称为最简

4、单的公用式。弱点的关键是在分数中寻找分子和分母的公共式。(1)约分时主义分子和分母都必须是乘积形式，才能进行约分。分子，如果分母是多项式，通常是分子，分母分解仁慈式，然后再约定。(2)查找公共参数的方法：当分子和分母都是单项式的时候，首先找到分子和分母系数的最大公约数，然后找到同字的最低平方，就等于其乘积是公用的。分子和分母都是多项式的时候，先分解多项式。容易出错的地方：(1)分子或分母是方程的时候，整体上看，容易发生漏乘(或漏除)。(2)在子变体中，要注意分子和分母的符号变化，一般要把分子或分母前面的“-”放在分数线前面。(3)在决定几个分数的最简单的公分母时，要避免遗漏只出现在一个分母的字

5、。7.分数运算：分数乘法法则：分数乘以分数，分子的乘积作为乘积的分子，分母的乘积作为乘积的分母。分数除以定律：将分数除以分数，颠倒除数的分子，分母，乘以被除数。表达式表示为：提示：(1)分数乘以分数，如果分子和分母是单项式，则可以分别乘以分子和分母，然后约略去掉共同因子，使其最简单如果分式分子和分母是多项式，请先把分子和分母分解成共同的因子，确定是否可以约略，然后乘以。(2)在分数乘以整数表达式时，用整数与分数分子相乘的分子相乘，分母不变(3)分数除法可转换为分数乘法。(4)分数乘法和除法混合运算通过乘法统一。分数乘法和除法混合运算的顺序与分数的乘法和除法混合运算相同。也就是说，括号从左到右首

6、先计算内部；内部。分数的乘法和除法混合运算要注意每个分式的分子，分母符号处理，可以先确定乘积的符号。分数的乘法和除法混合结果必须通过约分化分化，分化成最简单的分式(分数的分子，分母没有共同因子)或整体形式。分数乘法：分数乘法者必须分别平方分子和分母。方程式范例： (其中n是正整数)注意：(1)平方时，必须用括号括住分数。(2)在分数乘法中，决定乘法结果的符号与有理数乘法相同。也就是说，两分式的所有幂都是正数。负分数的偶幂正数，奇数幂负数；(3)进行分数乘法时，要把分子和分母分别看作一个整体。(4)在一个方程中同时包含分数的乘法、乘法、除法时，必须先进行乘法、除法、多项式的分解认识，再弱点。分数

7、加法和减法：定律：加上分母的分数，分母不变，加上和减去分子。将表达式显示为：=规则：把分母的分数加起来，先除以，然后转换成分母的分数，再加或减。方程式为=注：(1)“加减分子”，就是加减每个分子的全部。(。也就是说，每个分子要在括号后加减，分子是单项式的号码可以省略。(2)加减分母的分数，“选通分”是关键。确定最简单的公分母后要统分，计算时要注意分数中符号的处理。特别要注意分子减影、分子的完整性；(3)合理的时间顺序，明确的步骤；(4)计算结果必须转换为最简单的分数或整体。分数混合运算：分数的混合运算，如分数的加、减、乘、除、乘的混合运算，关键是先计算乘法，然后再计算。乘法和除法，最后是加法，

8、括号里的东西要先计算，计算结果要换成正式或最简单的分数。8.非零数字的0次方等于1。如果n是正整数(注：如果指数为负整数，则最终计算结果将指数变为正整数。9.整数金志洙幂：m，n为正整数，a0，am am n=此外，由于am am n=am一般而言，当n是正整数时，a-n=(a 0)，即a-n (a 0)是an的倒数，因此指数的范围扩大到整体整数。整数金志洙幂可以具有以下运算特性：(m，n是整数。）(1)对相同底数的平方的乘法：(2)幂的平方：(3)乘积的乘法：(4)相同底数的平方的除法：(a0)；(5)商的乘法：(b0)规定：A0=1 (A 0)，也就是说，不等于0的0的幂都是1。10.分数

9、方程式：有分数，分母有未知数的方程式称为分数方程式。去掉分母分数方程式的解法：转换(1)解分数方程的基本思路是分数方程-正规方程。(2)求解分数方程的一般方法和步骤：去掉分母：即，方程的两边乘以最简单的公分母，将分数方程改为正规方程，是基于方程的基本特性。解这个整个方程。检验：将正则方程的解作为最简单的公分母，最简单的公分母非零解作为原始方程的解，使最简单的公分母为零。的解法本来就不是方程式的解法。也就是说，圆分式方程解不开。注意：去除分母时，请将方程两边的每个项目乘以最简单的公分母，不要减去没有分母的项目。解分数方程必须检查根，千万别忘了！解分数方程式：(1)简化简化的线简化；(2)方程的两

10、边乘以最简单的公分母，改为整个方程。(3)求解精加工方程。(4)根检查。分数方程式检查方法：取得整个方程式的解析作为最简单的公分母。如果最简单的公共分母的值不是0，那么整个方程的解就是原始分数方程的解。否则，这种解法不是圆分式方程的解法。11.带字母的分数方程的解法：数学表达式中的字不仅可以去掉未知数，还可以去掉分母，包括已经知道的数，字已经知道的分数方程。解正式方程，检查这三个阶段，要注意哪些字母表示未知数，哪些字母表示未知数，标题也要注意约束。计算结果是已知的数字表示未知数，不要混淆。12.列分数方程式解决应用问题的步骤如下：(1)审查：审查问题的意思。(2)为了寻找平等的关系，寻找：(3)设置：设置未知数量。(4)列：列出分数表达式。(5)解：解这个分数方程。(6)检验：必须验证根是否是列出的分数方程的解，以及根是否符合问题的意思。(7) a:写答案。应用问题有几种类型。默认公式是什么？基本上有五个：(1)旅行问题的基本公式：距离=速度时间，旅行问题中又遇到了问题，追逐问题。(2)数字问题：在数字问题上，要掌握小数的表示法。(3)工程问题的基本公式：工作量=工作时间工作效率。(4)纯倒数问题v纯=v整数v倒数=v整数-v数。11.科