高中数学教学论文 在数学教学中如何培养学生的创新意识（通用）

1、在数学教学中如何培养学生的创新意识著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于，中国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强；而具有创新能力的人才将是二十一世纪最具竟争力，最受欢迎的人才；提高学生的创新意识和创新能力是我们数学教师面临的重要课题；数学新大纲中明确说明高中数学教学目的之一，就是培养学生的创新意识。数学教学应对创新意识的培养加以重视和提高，如何培养学生的创新意识，是教师在教学中必须处理和解决的问题下面通过本人的教学实践，谈几点关于培养创新意识的看法和体会，与大家交流。培养学生的创新意识，首先应知道什么是创新意识？新大纲明文指出：创新意识是对自然界和社会中的数学现象具有好奇心

2、，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。培养学生的创新意识，教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高，对教师的要求；（1）教师的基本功扎实，广博的专业知识，（2）教师具有驾御全局，随机应变的能力；（3）教师具有开展数学活动的能力，创设“问题情境”的能力。培养学生的创新意识，主要依据下面三个途径：问题教学，变式教学，研究性学习；（一）“问题是数学的心脏。”课堂教学中要注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养；著名数学家华罗庚教授年青时在学校当教师，特别鼓励学生向教师提问，他总是想办法让学生通过不同途径问问题，在问

3、题解决过程中让学生获得喜悦，自信，从而对数学学习充满兴趣，有利于培养学生的创新意识；好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交*点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动（包括操作性活动和思考性活动及实践性活动），从而获得主动地发现机会。（1）问题的来源及选择：著名教育家陶行知先生曾说：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。俗话说：“学问学问，要学要问。”教师应指导学生：在预习中发现书本的问题，收集大家思考的错误问题，根据生活实际的需要所提出问题作为问题的来源；例如，“角的概念

4、的推广”的内容，我们用时钟拨快，拨慢的区别来作为问题，从而引入角的新概念；比如国际象棋的计算问题，从而发现等比数列的求和公式（2）讲究问题呈示方式：对于问题，教师应把它作为教学的出发点；最好能由学生根据情境自己发现问题，将发现问题的主动权交给学生，让学生展示问题的过程，因为对一个人的创新能力来讲，发现和提出问题的能力是至关重要的。（3）问题的解决：教师在教学中要把握解决问题的方式：是独立操作（或思考）还是集体研究，小组讨论？是先独立研究再相互交流，还是带着问题看书自学？这与所研究问题的难易程度有关。通常的做法，教师要尽可能地让学生参与活动，将学生作为活动地主体，要充分发挥数学交流的教学功能，促

5、进学生思维的交互作用，培养学生的创新意识；要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结，将触发思维的因素（即问题是怎样想到的？是什么使我这样想的？为什么这样想的？）进行显现，将引导思维的方法，策略进行提炼，让学生分析把握，为今后创新思维打下基础。（二）课堂教学中注重例题的选择及例题的变式，培养学生的创新意识；（1）教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性，相似性，相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维；例如，关于x的方程x-t=有解，试求实数t的取值范围。对这样的问题，教师首先要求学生不同的解法，让学生思考

6、，然后再进行变题促进学生的创新思维。解法1：将方程转化为2x-2tx-1=0在t，+上有解，借用二次函数当自变量取定义域上的一个子集时，其值域的求解问题模型来解决；解法2：将方程变为t=x-，问题归结为求函数y=x-的值域，采用三角换元的方法，易求得答案；解法3：令y=x-t,y=，则问题等价转化为两个函数图象有交点时t的取值范围，通过数形结合可求得答案；解法的多样性，能促进学生的思维的灵活性，但还必须对例题条件，结论进行变式，延伸，比如，将上例进行变式，提出新的问题，只有这样才能培养学生的创新意识。变题1：关于X的方程x-t=无解（1解，2解），试求实数t的取值范围。变题2：若关于X的方程C

7、osx-Sinx+a=0在0，上有解，试求实数a的取值范围。变题3：若直线y=x-t与y=有交点，试求实数t的取值范围。变题4：若关于X的不等式x-t恒有解，试求实数t的取值范围。变题5：已知实数x,y满足y=，求（1）x+y的取值范围；(2)的取值范围；(3)x+y+2x+2y的取值范围（2）教师在教学的例题分析中要注意问题的变更，诱发灵感，培养学生的创新意识；例如：设a,bR，且方程x+ax+bx+ax+1=0(1)至少有一个正根，试求a+b的最小值问题。教学设计：问学生：(1)是一高次方程，怎样可解？学生：变形换元；u+au+b-2=0(2)其中u=x+2这样问题变更为下列题目：变题1：

8、如何研究方程（2）至少有一不少于2的实根的情况；学生能够凭已有的知识和经验，解决问题；（2a+b+20(3)）变题2：如何在条件（3）的限制下，求a+b的最小值；教师要提出问题：求最值的方法？以达到拓宽解题思路，培养学生的创新意识；（方法有：代数法；几何法；），让学生自己解决。总之，教师要善于对例题变化，并运用恰当的教学方法，就可以让学生感受到某种近似于探索的体验，去发现数学中的真理，让学生体验数学创新的乐趣，培养学生的创新意识，创新能力；教师要通过对例题变化，例题的解答教学，促进学生的思维活动，利用有形的和无形的活动，激发学生的认识数学，学习数学的兴趣，积极引导学生深入分析，归纳，猜想，转化，提出新的观点，新的思想。（3）教学中要注重研究性学习的教学和探索：新教材中的研究性学习的核心就是创新意识的培养，它是以学生自主性，探索性学习的方式，从数学的角度解决实际问题，注重参与性，创新性；研究性学习的特征包括：强调师生共同建构学习内容；强调学生主动探索知识；强调在活动中探索研究，围绕主题搜集信息，加工处理信息，解决问题；强调学生的实践，特别是社会实践的重要地位；从中我们不难发现，它是培养学生的创新意识的直接的，有效的途径；教师在教学中充分给学生的思维和想象提供自由遨游的空间。正如德国教育家斯普朗格所言：教育的终极目的不是传授已有的东西，而是要把人的创