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文档简介
1、直线的两点式方程学习目标:1掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围;2了解直线方程截距式的形式特点及适用范围导学过程:一、课前准备(预习教材,找出疑惑之处)复习1直线的点斜式方程_复习2直线的斜截式方程_问题1:直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_问题2直线除了用点和倾斜角(斜率)确定外还常用的还有什么方法_问题3已知直线经过,求直线的方程二、新课学习探究1:若直线经常两点,且你能否写出直线的方程呢?新知1:已知直线上两点,且(,),则通过这两点的直线方程为, (*)由于这个直线方程由两点确定,所以我们把它叫直线的两点式方程,简称两点式反思:(1)若,直线的方程是什么?(2)若呢?(3)(
2、*)式还可以怎样书写?说明了什么?(4)哪些直线不能用两点式表示?小结:已知直线经过两点,求直线方程的方法:(1)(2)探究2:已知直线经过,求直线的方程并画出图象新知1:已知直线与轴的交点为,与轴的交点为,其中,且,则直线的方程 (*)叫做直线的截距式方程。注意:我们把直线与轴的交点的横坐标叫做直线在轴上的截距,此时直线在轴上的截距为问题 :(1)表示截距,是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离?(2)哪些直线不能用截距式方程表示?典型例题例1 求过下列直线的程。(1),(2),例2 已知三角形的三个顶点, ,,求边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程 动手试试练1求出下列直线
3、的方程,并画出图形(1)在轴上的截距为,在轴上的截距为6;(2)经过点,且在两坐标轴上的截距之和为2;(3)过点,并且与两坐标轴的截距相等。三、总结提升.学习小结直线方程的各种形式总结为如下表格:直线名称条件直线方程适用条件点斜式斜截式两点式截距式2中点公式 :已知 、,若 的中点为,则,学习评价自我评价你完成本节导学案的情况为( )A很好B较好C一般D较差当堂检测1经过两点、的直线方程为( )ABCD2在、轴上的截距分别是、4的直线方程式( )ABCD3下列说法正确的是( )A经过定点的直线为B经过定点的直线为C不经过原点的直线可表示为D经过任意两点,的直线可表示为4过点作直线,使它在、轴上的截距相等,这样的直线有_条4已知点,则线段的垂直平分线的方程为_5直线关于轴对称的直线方程_,关于轴对称的直线方程_,关于原点对称的方程_课后作业1已知三角形的三个顶点,求这
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