轴对称与轴对称图形课件PPT.ppt

1、,15.1轴对称图形,15.1轴对称图形,欣 赏 精 美 图 片,中国戏曲脸谱,李天王,巨灵神,张 飞,盖书文,李 逵,北京天安门,斯里兰卡,印度 泰姬陵,法国艾菲尔铁塔,加拿大国旗,澳门特区区徽,脸谱艺术,车标设计,观察下面的图形有什么共同的特征？,请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合吗？,探究新知,要仔细观察哦！,轴对称图形定义：,如果 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 _,那么这个图形就叫做_.这条直线 叫做_.,对称轴,一个平面图形,完全重合,轴对称图形,对称轴,对称轴,轴对称图形,轴对称图形,动手画出第120页练习1的对称轴,练习:下面的图形是轴

2、对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?,是,是,是,是,不是,是,猜猜看？,美,3,A,是,是,是,是,不是,2,4,1,无数,0,是,是,2,1,想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？,议一议,1,2,3,4,5,6,7,如图: 你能求出这七个角的和吗?,下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当 的图形,6,6,A,B,C,D,E,F,G,H,练一练：下面的字母哪些是轴对称图形？找出对称轴？,在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？,把一圆形纸片两次对折后，得到右图

3、，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ),B,试一试,下面的文字中有轴对称图形吗？,六中吉祥,观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？,细心观察,下面每对图形呢?,观察,平面内两个如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，,轴对称,轴对称、对称轴、对称点,A,B,C,D,这条直线叫做对称轴。,折叠重合的两点叫对应点 也叫对称点。,A B,C D,E F,对称点,对称轴,L,思考： 根据你对轴对称的理解，你能发现轴对称有哪些性质特征？,o1,o2,o3,你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？,A B,C D,M,N

4、,P,Q,轴对称图形,轴对称,一分为二,合二为一,讨论：,轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？,轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？,区别：,联系：,轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。,都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性。,请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？,轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角,注意：平行四边形不是轴对称图形,轴对称： 两扇大门、一双鞋、物体和镜中的像,生活中的数学,图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？,1,2,3,整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴

5、？,试一试,4,1,2,1,3,2,1,对称就在我们身边，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。,数学源于生活,云南大理三塔,苏州园林 静思园,交通标志,表盘的对称 保证了走时的均 匀性。,飞机的对称性能够在空中保持平衡。,轴对称的性质（一）,轴对称的性质（一）,活动一,如图，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A，A,两针孔A、A和线段AA与折痕l有什么 关系？,垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,活动二,A,A,B,B,l,如图在纸上再画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB线段AB与AB有什么关系？,线段BB与l有什么关

6、系？,如果再在纸上任意画一点C，并仿照上面进行操作，ABC与ABC有什么关系？你能得到什么 结论？,C,C,成轴对称的2个图形全等 如果2个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线,1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ） A、这直线的两旁 B、这直线的同旁 C、在这直线上 D、这直线的两旁或这直线上,2、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（ ） A、完全重合 B、不完全重合 C、只有大小相同 D、只有形状相同,13.2.2 用坐标表示轴对称,学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；2、能在平面直角坐标系中画

7、出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。,温固知新,1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 重合并且相互 的数轴构成的。,2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种 有序时，把 写在前面， 写在后面。,3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？,原点,垂直,横坐标,纵坐标,过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和 纵坐标，记做（x，y）。,4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？,动动手画一画,已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N,A就是点A关于直线MN的对称点。,O,然后延长AO至OA,使AO=OA.,作法：过

8、点A作AOMN于O，,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A (2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,探究2：如图，你能

9、在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?,A (2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互

10、为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),合作、互动,1、以两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标，并问另一位同学它关于x轴或y轴的对称点的坐标是什么。,3、下列两点各是关于什么坐标轴对称？,（1）、（-2，-3）与（-2，3）,（2）、（4，0）与（-4，0）,（3）、（-1.5，3）与（1.5，3）,2、在直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（1，-3），C（0，1.5），则点A关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点坐标是 ，点B关于y轴对称的点的坐

11、是 ，点C关于x轴对称的点的坐标是 。,（-1，-2）,（1，2）,（-1，-3）,（0，-1.5）,例3：四边形的四个顶点的坐标 分别是（，），（，） （，），（，），分别 作出与四边形关于y轴和x轴对称 的图形,x,y,0,A,B,C,D,A,B,C,D,已知ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-4，1),B(- 1，1),C(-3，2)，分别作出ABC关于y轴和x轴对称的图形。,学了就用,解：点A(-4,1),B(-1,1), C(-3,2)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(4,1), B(1,1),C(3,2).依次连接A、B、C三点,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,归纳步骤: 先求

12、出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标 描出这些对称点 依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形.,类比研究：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),M(3,1),P(4,3),x,y,拓展提高,P”(0,3),N(-3,-2),N”(1,-2),M”,归纳：点A（x, y）关于直线x=1对称的点的坐标为点A （x, y）关于直线x= -1对称的点的坐标为,（-x-2, y）,（-x+2, y）,类似的:点A（x, y）关于直线y=1对称的点的坐标为点A （x, y）关于直线y= -1对称的点的坐标为,（x,