平行线的判定公开课

1、,5.2.2 平行线的判定,观察思考 讨论交流,1、画图过程中直线C起到了什么作用？ 1和2是什么位置关系的角? 2、在三角板移动的过程中,1和2的大小发生变化了吗? 3、要判断a/b你有办法了吗？,b,2,1,a,c,两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。,简单说成：,同位角相等, 两直线平行,平行线的判定方法 1,同位角,平行,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思 考 ?,解： , 1= 3 （对顶角相等）, 1= 2 （等量代换）, ab (同位角相等，两直线平

2、行）,讨论2：如果 2 = 3,能否推出 a/b呢?,平行线的判定方法 2,两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成：,a,2,3,讨论3：如果 2+ 4= 180o，能得到 a/b吗?,解： 2 + 4 = 180o 1 + 4 = 180o 1 =2（ ） ab ( ） 还有其他解法吗？,同角的补角相等,同位角相等，两直线平行,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,平行线的判定方法 3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线平行.,互补,练习：直线a、b被直线l所截，已知11150 21150，问直线a和直线b平

3、行吗？为什么？,解 ,11150,21150,12,ab,内错角相等，两直线平行,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,解：这两条直线平行。, ba ， c a 1=2 = 90 b c（同位角相等，两直线平行）,讨论4,结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行.,1、同位角相等, 两直线平行,2、内错角相等，两直线平行.,3、同旁内角互补，两直线平行,4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行,平行线的判定方法,6、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行,例题1., 1 =_ （已

4、知） ABCE, 2 = （已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2,4,（内错角相等,两直线平行）,（同位角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,已知3=45 ，1与2互余，你能得到 ？,解1+2=90（已知） 1=2（对顶角相等） 1=2=45 3=45（已知） 2=3（等量代换） ABCD (内错角相等，两直线平行),AB/CD,例题2,1、如图， 如果B1，则可得_/_ 根据是_ 如果D1，则可得到_/_ 根据是_,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,反馈练习：,2、如图，四边形ABCD中，已知B60，C120，AB与CD平行吗？AD

5、与BC平行吗？,解：直线AB与CD平行， B60，C120 BC180， AB/CD（同旁内角互补，两直线平行） 根据题目条件无法判定AD与BC平行。,3、如图，直线a,b被c所截，已知1120，260，直线a,b平行吗？为什么？,解：a与b平行， 13（对顶角相等） 1120（已知） 3120 260 23180 a/b（同旁内角互补，两直线平行）, 2 =_（已知） _, 3 = 5（已知） _, 4 + _ =180o（已知） _,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,4.如图：,平行线的识别,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,已知： 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？ 为什么？,平行线的识别,5.如图：,（1）1=B（已知） _（,（4）_ = _（已知） ABCD（ ）,AD BC 同位角相等，两直线平行）,（2）1=D（已知） （ ）,（3）B+BAD=180（已知） （ ）,3 5 内错角相等，两直