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文档简介
1、,5.2.2 平行线的判定,观察思考 讨论交流,1、画图过程中直线C起到了什么作用? 1和2是什么位置关系的角? 2、在三角板移动的过程中,1和2的大小发生变化了吗? 3、要判断a/b你有办法了吗?,b,2,1,a,c,两条直线被第三条直线所截,如果 相等,那么这两条直线 。,简单说成:,同位角相等, 两直线平行,平行线的判定方法 1,同位角,平行,两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?,思 考 ?,解: , 1= 3 (对顶角相等), 1= 2 (等量代换), ab (同位角相等,两直线平
2、行),讨论2:如果 2 = 3,能否推出 a/b呢?,平行线的判定方法 2,两条直线被第三条直线所截,如果 内错角相等,那么这两条直线平行.,内错角相等,两直线平行.,简单说成:,a,2,3,讨论3:如果 2+ 4= 180o,能得到 a/b吗?,解: 2 + 4 = 180o 1 + 4 = 180o 1 =2( ) ab ( ) 还有其他解法吗?,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行,简单说成:,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定方法 3,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 ,那么这两条直线平行.,互补,练习:直线a、b被直线l所截,已知11150 21150,问直线a和直线b平
3、行吗?为什么?,解 ,11150,21150,12,ab,内错角相等,两直线平行,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?,解:这两条直线平行。, ba , c a 1=2 = 90 b c(同位角相等,两直线平行),讨论4,结论:垂直于同一条直线的两条直线互相平行.,1、同位角相等, 两直线平行,2、内错角相等,两直线平行.,3、同旁内角互补,两直线平行,4、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,5、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,平行线的判定方法,6、在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,例题1., 1 =_ (已
4、知) ABCE, 2 = (已知) CDBF, 1 +5 =180o(已知) _,AB,CE,2,4,(内错角相等,两直线平行),(同位角相等,两直线平行),(同旁内角互补,两直线平行),已知3=45 ,1与2互余,你能得到 ?,解1+2=90(已知) 1=2(对顶角相等) 1=2=45 3=45(已知) 2=3(等量代换) ABCD (内错角相等,两直线平行),AB/CD,例题2,1、如图, 如果B1,则可得_/_ 根据是_ 如果D1,则可得到_/_ 根据是_,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,反馈练习:,2、如图,四边形ABCD中,已知B60,C120,AB与CD平行吗?AD
5、与BC平行吗?,解:直线AB与CD平行, B60,C120 BC180, AB/CD(同旁内角互补,两直线平行) 根据题目条件无法判定AD与BC平行。,3、如图,直线a,b被c所截,已知1120,260,直线a,b平行吗?为什么?,解:a与b平行, 13(对顶角相等) 1120(已知) 3120 260 23180 a/b(同旁内角互补,两直线平行), 2 =_(已知) _, 3 = 5(已知) _, 4 + _ =180o(已知) _,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,4.如图:,平行线的识别,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,已知: 1=75o , 2 =105o 问:AB与CD平行吗? 为什么?,平行线的识别,5.如图:,(1)1=B(已知) _(,(4)_ = _(已知) ABCD( ),AD BC 同位角相等,两直线平行),(2)1=D(已知) ( ),(3)B+BAD=180(已知) ( ),3 5 内错角相等,两直
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