平方根2练习题

1、,人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同发展；,6.1 平方根,思考:你知道这个大正方形的边长是多少吗？,怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,探索 (3)； (4) ； (5) ； (6),1.下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？,解：(1) 表示0.81 的算术平方根， =0.9,(2) 表示25的算术平方根的相反数, = -5,规定：0的算术平方根是0.,一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.,概念完善、性质,a的算术平方根记为 读作: “根号a”，a 叫做被开方数.,1.双重非负性

2、：,2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：,3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.,问题1、是否所有的的算术平方根都 是正数？,那么我这句话怎么改就正确了,规律一：所有的算术平方根 都是非负数,问题2、是否所有的有理数都有算术 平方根？,规律二、只有非负数才有算术平方根,问题3、被开方数都是什么数？,规律三、被开方数要求必须为非负数。,你能举出几个平方根的例子吗？,1,4,16,9,36,25,49,64,81,100,121,169,196,225,256,289,324,361,400,144,3. (1) 的算术平方根是,(2) 的算术平方根是, 算术平方根等于它本身,

3、3,0和1, 若 , 则,4,2. 当x为何值时,下列各式有意义? (1) ； (2) ；(3),若 ,则,6,4.已知 与 互为相反 数,求xy的算术平方根,5.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大 的数的算术平方根是_,判断： （1）5是25的算术平方根； ( ) （2）-6是 36 的算术平方根； ( ) （3）0的算术平方根是0； ( ) （4）0.01是0.1的算术平方根； ( ) （5）-5是-25的算术平方根； ( ) （6）5的算术平方根是 。 ( ),筛一筛，长能耐,拓展:已知 求x，y的值,解：根据题意得 和 均为非负数,所以,解方程组得，,(1)你能否利用此折出面积

4、为1的小正方形?,(2)你能折出面积为2的小正方形吗?,(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?,游戏数学,？,有多大,探究,有多大?,因为,所以,因为,所以, ,逼近法,无限不循环小数!,规定：0的算术平方根是0.,一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.,a的算术平方根记为 读作: “根号a”，a 叫做被开方数.,1.双重非负性：,2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：,3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.,小结,猜 猜,如果一个数的平方等于9，这个数是几？ 一个数的平方等于2呢？ 想知道这个数的结果吗? 我们来学习平方

5、根,一般地，如果一个数x的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x=,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,6,3,2,正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。,a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a= 。,-3,9,3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。,探究：,4或-2,a2,X0,补充练习；,2,13,256,0,-5,互为相反数,思考：,1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4）,我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。,例：估计大小,小数部分=原数-整数部分,练习