固体物理(第8课)热学性质.ppt

1、3.5晶体的比热，3.5.1比热的杨紫理论，比较，气体的固定容量摩尔热容量，返回，2。高温极限，3 .低温极限，在kBThi中频率为I的晶格的平均声子数比声子能量hi郑智薰晶格波的平均能量I大，因此杨紫效应非常明显。T0不能解释CVT3经典理论。通常使用爱因斯坦模型或debye模型进行说明。3.5.2爱因斯坦模型，原因，1晶体中的原子不是徐璐独立的，而是相互作用的2原子以晶格波的形式运动，晶格波的频率分布。如果E=300K，则=E/2=61012Hz。红外频率等于长光波频率。公式表明，频率越高，热振动越小。爱因斯坦模型的晶格频率很高，热振动很小，所以温度低的时候更小。实际上，在极低的温度下，晶

2、体的热容量主要由长声波决定。爱因斯坦模型将所有波视为光波，不考虑长声波的贡献，导致理论在低温下的偏差。3.5.3 debye模型，矢量球，波矢量显示图1，每个qpoint占用：的空间，单位体积内q的密度分布如下：波矢量显示图2，返回，球壳体积4q2dq，对于弹性波，理想介质包含无限自由度，对于原子数为n的晶体，自由度为3N，因此振动模式没有限制。因此，振动模式数也是3N。为此，介绍了debye抛光频率m。3.6谐波效应和热导率，3.6.1热传导的物理特性通过谐波近似得到晶体热容量的理想结果。3nn个独立简单谐振子，没有相互作用，没有能量交换，声子之间没有碰撞，徐璐转换。如果系统不能改变原来的状

3、态，原来的不平衡体系就不符合事实。谐波近似理论不考虑声子碰撞，无法解释热传导无穷大。晶体的热传导主要由声子完成。在简单谐波振动近似条件下，声子是徐璐独立的，不徐璐相互作用，因此可以在晶体内移动，而无需遮挡。这时晶体的热传导无穷大。晶体热膨胀和拉曼散射中的多声子现象无法解释。热膨胀、热传导率等从不平衡状态到平衡状态的转换不能近似为简单谐波振动，必须使用热展开表达式的三次和更高的谐波发生。在晶体中，原子间的作用力并不是严格与位移成正比的。也就是说，其势能展开式中仍然存在的高阶。它们主要作用于晶格波从非平衡状态向平衡状态的转换。将谐波近似看作晶格振动的一次近似，将高阶项的谐波作用看作摄动。因此，哈密

4、顿量还包括简单坐标的交点项。晶体的热传导，热传导：如果晶体的温度梯度存在，则热量可以从高温区域流向低温区域，直到所有地方都相等为止。晶体的热传导(2)，有晶体的温度梯度时，声子气体的密度不均匀，高温时声子密度高，低温度时声子密度小。声子基于不规则行为生成平均方向行为，即扩散行为。声子是晶格的能量杨紫，即能量的最小单位，因此声子的方向运动形成了声子平均方向运动方向的热流。晶格热传导是声子扩散运动的结果。晶格导热系数：其中CV为热容量，分别是声子的平均自由路径和速度，通常是理想固体的声速值。声子通过碰撞和散射确定平均自由路径。声子的散射机制有多种。声子间的散射声子由晶体缺陷由散射声子分布于样品边界

5、，3.6.2正常和逆过程，声子间的碰撞满足能量守恒和动量守恒定律。将声子的两个频率和波向量分别设定为1、2、Q1和Q2。碰撞后生成第三个声子3，Q3。例如：g是反网格。正常进程(n进程):g等于碰撞后生成的声子3，Q3位于第一个布里渊时的0。在n过程中，声子撞击前后系统的准动量是相等的，因此在不改变热流方向的情况下产生热。也就是说，在n过程中对热音没有贡献。，因为q3越过第一个布里渊区域后，返回到第一个布里渊区域，使用Q4=q3-G表示到第一个布里渊区域的简单，并且反转Q4和Q3，所以G0，波农冲突的过程称为反向过程。如果将晶格的热移动系统看作声子气体，则平均声子数为，3.7谐波效应和晶体的热膨胀，在谐波近似中，晶体没有热膨胀，热膨胀是由谐波效应引起的。3.7.1晶体的状态方程，晶格自由能：两部分只与晶格的体积有关，与F1=U(V)和晶格振动无关。F2=kbl NZ:晶格振动的分布函数由于谐波效果而导致晶格体积发生变化时，每个晶格波频率也发生变化。因此，I也是参数v的函数。由上而下v刘涛，获得：一维单原子链的巨率