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文档简介

1、1. 已知单位负反馈最小相位系统A的开环频率特性曲线如图所示, (1)试求系统A的开环传递函数,并计算相位裕量; (2)如把曲线1的abc改为abc而成为系统B,试定性比较A与B的性能。,2. 二阶系统结构如图所示, (1)当 ,且不加微分反馈(即 )时,试求系统的阻尼系数 ,无阻尼自振频率 和稳态误差 ; (2)当加入微分反馈,且要求将系统的阻尼系数 提高到0.8时,试求 。,3. 已知一单位负反馈系统控制系统的开环传递函数为 试以 为变量证明部分根轨迹为圆,并求分离点和会合点。,4. 试求系统的传递函数 、 。,5. 若某二阶环节的 为正值的幅相特性如图所示,图a中A点频率 , 时幅相特性

2、的实部为-2a,a为大于零的常数。求: (1)开环传递函数; (2)若 ,试求 、 、 。,6. 系统框图如图所示,试求传递函数 。,7. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 (1)试确定闭环系统稳定时开环增益 的取值范围; (2)若要求系统全部闭环极点分布在s平面虚轴的平行线s=1的左侧,试确定开环增益 的取值范围。,8. 一单位负反馈系统的开环传递函数为 试绘制根轨迹图,并在根轨迹上确定该闭环系统无超调响应时的开环增益 的取值范围。,9. 某一阶环节的 为正值的幅相特性曲线如图所示,写出其传递函数。,10. 系统如左图所示,其单位阶跃响应如右图所示,系统的位置误差 ,试确定 、 与 的值。

3、,11. 已知系统的开环传递函数为 应用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。,1. (1)系统的传递函数为 由于 得 ,所以传递函数为,相位裕量:,(2)A是型系统,B是型系统,系统B对于阶跃输入和斜坡输入的稳态误差为0,可跟随抛物线函数输入,而系统A对于抛物线函数输入的稳态误差为。,2.(1)未加微分反馈时的系统闭环传递函数为:,得: 即:,系统开环传递函数为:,稳态误差,2.(2)加入微分反馈时的系统闭环传递函数为:,由于,3.,化简上式,得:,令 ,应用相角条件可知:,上式表明,部分根轨迹为圆心在 、半径为 的圆。,由以上圆的方程可得根轨迹的分离 点为 ,会合点为,4. 三个回路:,,前向通道:,,前向通道:,5.(1)系统开环传递函数为:,由图可知:,所以,系统开环传递函数为:,(2)由于 ,则,由近似对数幅频特性曲线可知:,得:,又,得:,6. 两个回路:,前向通道:,7. 闭环特征方程为:,(1)系统稳定要满足:,(2)令 ,代入特征方程得:,系统稳定时:,8. 分离点,由劳斯判据,当 ,系统稳定。,当 , 系统无超调响应。,9. 设一阶环节的传递函数为:,则由图可知:,所以,,10. 由于 ,系统不是零型系统,,系统的闭环传递函数为:,单位脉冲

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