高一数学《直线与圆的位置关系》PPT课件

1、,我的理想是,实现理想 从积极思考开始,在2009年08月08日台凤莫拉克袭击宝岛台湾时，一艘轮船在沿直线返回泉州港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域已知泉州港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风莫拉克的影响？,轮船,思考：,知识探究：,思考1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？,思考2:我们怎样判断直线与圆的位置关系？,dr,d=r,dr,理论迁移：典例精析,例1 已知直线l：3xy60和圆心为C的圆x2y22y40，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的坐标,所以，直

2、线 l 与圆有两个交点，它们的坐,把 代入方程，得 ；,把 代入方程 ，得 ,标分别是： A（2，0），B（1，3）,例题解析：,解法一：由直线L与圆的方程，得,解得：,消去y ，得,两种解法都运用了数形结合思想、坐标法运算思想,方法二: 根据直线与圆的联立方程组的公 共解个数判断； （代数法）,方法一: 根据圆心到直线的距离与圆半径 的大小关系判断.（几何法）,判断直线与圆的位置关系的方法：,在2009年08月08日台凤莫拉克袭击宝岛台湾时，一艘轮船在沿直线返回泉州港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域已知泉州港口位于台风中

3、心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风莫拉克的影响？,轮船,新情景问题：实例引入,由直线l与圆的方程联立；得：,问题回顾：,用X代入法消去Y，得：,因为,所以，直线l与圆没有交点，故轮船不会受到台风莫拉克的影响,解法1：代数方法,为解决这个问题，我们以台风中心为原点 O，东西方向为 x 轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取 10km 为单位长度,受台风影响的圆区域所对应的圆心为O的圆,轮船航线所在直线 l 的方程为：4X+7Y-28=0,的方程为:X2+Y2=9,解析：,解法2：几何方法,例2 过点M(3，3)的直线l被圆x2y24y21=0所截得的弦长为 ，求直线l的

4、方程.,已知直线过定点，如何求直线方程？,解：将圆的方程写成标准形式，得：,即圆心到所求直线的距离为 ,如图，因为直线l 被圆所截得的弦长是 ，所以弦心距为,例题解析：,因为直线l 过点 ，,所以可设所求直线l 的方程为：,即：,根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l 的距离：,因此：,即：,两边平方，并整理得到：,解得：,所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为：,或,即:,本题也运用了数形结合思想、坐标法运算思想,过点P（1，-1）的直线l与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4 （1）当直线和圆相切时，求切线方程和切线长; （2）若直线的斜率为2，求直线被圆截得的弦AB的长; （3）若圆的方程加上条件x3，直线与圆有且只有一个交点，求直线的斜率的取值范围.,培养学生用数形结合的思想 优化解题程序，用运动变化的观 点分析解决问题的能力。,举一反三：,课堂小结：,直线与圆的位置关系判断方法及步骤,一、几何法。主要步骤：,利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。,作判断: （1）当dr时，直线与圆相离； （2）当d=r时，直线与圆相切; （3）当dr时，直线与圆相交。,把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆心和半径。,把直线方程与圆的方程联立成方程组,求