组合图形面积教案设计

1、组合图形面积教案设计 阿城区玉泉河南小学 叶长生教学目标： 1、知识与技能（1） 在自主探索活动中，理解计算组合图形的多种方法。（2） 能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3） 能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。2、过程与方法（1） 结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。（2） 渗透转化的数学思想方法。 3、情感态度价值观 形成学生积极探索，团队合作的意识。 教学重点： 掌握组合图形面积的计算方法。学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教学难点： 理解计算组合图形的多种方法。教学过程：一、 复习引入

2、（一）复习旧知师：谁能说说我们学习过哪些基本平面图形的面积？生：我们学过长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。师：请大家拿出准备好的图形同桌之间说说图形的面积计算公式。整理已学面积公式。师：那位同学能看着屏幕上的图形说下他们的面积怎么样计算？指名学生回答（二）新知引入 1、拼组合图形。 师：请同学们拿出课前准备的纸片，并用这些图形拼成一个复杂的图形。 学生拿出课前准备的图形，进行拼图的操作活动。 2、抽选部分学生把自己拼的图形贴在黑板上。 师：同学们拼得真好，那么请你们看一看黑板上的图形，它们有没有什么共同特点？ 生：它们都是由基本的平面图形组合而成的。 师：对，像这样由几个简单的图形拼出

3、来的图形，我们把它叫做组合图形。同学们能用基本图形拼出组合图形，能不能把组合图形在分解成基本图形呢？生：能很好基本图形和组合图形是可以相互转化的，这节课，我们就来探索怎样计算组合图形的面积。 板书：组合图形的面积。二、探索新知（一）出示例题 师：同学们看老师手里拿的是个什么样的图形。（生答组合图形）在这个图形里藏着一个问题，大家想不想把它解出来呢？（生答想）小华家新买了住房，计划在客厅铺地板。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算。 6CM7CM4CM3CM（二）自主探索算法。 师：请你估计小华家至少要买多大面积的地板？ 学生相互交流。 师：怎样算出准确的得数，先自己独立思考。 学生

4、思考 师；谁能说一说你想怎么解决？ 生：把这个图形分成几个学过的基本图形。 师：非常好，那么到底该怎么样分那，请大家拿出题卡，以小组为单位，每个人的题卡上画一种分法，看能找到几种分法。 学生小组合作，将图形分割，教师巡视指导。（三）全班交流 师：大家讨论的很激烈，请小组选代表给我们说一说。 生1：我们小组把这个图形分割成两个长方形。 生2：我们小组把这个图形分割正一个长方形和一个正方形。 生3：我们小组把这个图形分割成两个梯形。 生4：我们小组给这个图形补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形。 师：大家的方法真不错，还有别的方法吗？ 生5：我们小组把这个图形分割成两个长方形和一个正方形。（

5、四）归纳方法。 师：通过刚才的讨论，大家都找到了计算这个组合图形面积的方法。那么现在你能不能计算出小华家客厅的面积了呢？现在就用你们的方法算一算这个图形的面积到底有多大。过程写在纸上。 生独立计算，师巡视。 师：请同学说一说他的答案。教师把算式写在黑板上。 生1：我是用第一种方法计算是33平方米。生2：我是用第四种方法计算也是33平方米。 生3：我是用第五种方法计算还是33平方米 师：你认为计算组合图形的面积有几种方法？大家小组交流。 生1：可以把它分割，也可以补一块。 师：对，我们把它叫做“分割法”与“添补法”。说说黑板上的几种做法哪些用了“分割法”，哪些用了“添补法”。 生：第1、2、3、

6、5种用了“分割法”，第4种用了“添补法”。 师：大家在使用这两种方法计算时，要注意哪些方面呢？ 生1：分割或添补成已经学过的图形面积。 师：对，那么分割的情况有很多，我们要怎样选择呢？ 生2：我认为应该选择个数少的分割方法，比如：第5种就是分割成三个图形，计算起来要麻烦些。 师：那么是不是知道分成我们学过的图形就可以计算了那，有没有人分的图形不能计算，那么现在看老师手里的这个图形，它也分成了基本图形，能计算吗，为什么？学生观察回答，不能，因为没有计算面积的条件。师：非常好，我们分割或添补图形的时候还要考虑到图中所给的条件能不能计算，如果不能计算，那么我们分割的就失败了。 所以根据大家的回答，我

7、们可以知道分割或添补图形的方法：1、分割或添补成已经学过的图形面积。2、分割的图形要最少。3、分割出的图形要能计算。师：现在大家回想一下刚才我们计算组合图形的面积，我们是怎么样做的，先做了什么，再做了什么，最后做什么了？归纳出步骤（教师板书）：1、分图形 2、找条件 3、算面积三、巩固练习1、割补图形师：学会了求组合图形的面积，大家想不想来试一下呀？看这两个图形可以分成那几个基本图形，有几种方法。2、计算下面图形的面积。（单位：米）、教师出示课件7cm8cm12cm3cm（1）学生独立思考计算该图形的面积。（2）指名汇报，说明方法和理由。（3）全班订正。3、完成下面的练习。教师出示课件，学生读

8、题，并用手中的题卡计算。如图，一张硬纸板剪下个边长是厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子，这张硬纸板还剩下多大的面积？（1）指导学生理解题意，让学生明确“这张纸板还剩下多大的面积？”指的是哪部分的面积，然后让学生独立计算，在此基础上组织学生交流算法。（2）学生独立计算组合图形的面积。（3）全班交流，让学生说一说是怎样想的，怎样算的。 方法1： 方法2： 2620 - 444 26（20-42）=312（cm2） =520-64 (26-42) 42=144（cm2）=456（cm2） 312+144=456（cm2） 4、实际应用，教师出示课件，学生独立完成，全班共同订正。如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用.千克涂料，一共要用多少千克涂料？1.6m10m4m 四、课后总结 师：今天我们学习了如何计算组合图形的面积，你学到了什么？ 生1：我学到了要用“分割”与“添补”的方法来计算。 师：在计算时要注意些什么，我们一起来读一读