竖曲线公式(实用的工程计算方法)

1、第11章施工放样测量，11-1总结出公路工程设计的重要内容是结构的尺寸和位置，即通过设计图纸和数据表达结构的一些特征点的平面和高程位置。设计完成后，用测量手段在场地上标出与设计相对应的特征点位置，并钉桩。这种根据一定精度在现场标定结构设计位置和形状的工作称为放样。11-2施工放样的基本工作，即施工放样的实质，是在现场校准图纸上的建筑物的一些轮廓点。为了校准这些特征点的空间位置，只需知道水平角度、水平距离和高度这三个基本要素。放样三个基本要素来确定点的空间位置是施工放样的基础工作。一、水平距离、水平角度和高程测设，1测设已知长度的水平距离根据已知点A，沿某一方向，测设出另一点B，使AB的水平距离

2、等于设计长度，称为距离放样，其程序正好与距离测量相反。2.用已知的角度值设置水平角度设置水平角度是根据已知的方向和角度值设置另一个与地面成角度的方向。3。用已知高程的点放样，根据附近的水准点，用水准测量的方法测量放样点的高程。例如，道路工程中间道路中心设计标高的布置；建筑工程室内地坪设计标高(假定为0)的布置属于本工程。2.点1的平面位置布局。直角坐标法当建筑有主轴或建筑网格已布置在施工现场时，可以用直角坐标法测量点的位置。极坐标法根据极角和极距来测量设定点的平面位置，称为极坐标法。3角交会法是根据两个或两个以上已知角度的方向，给出点的平面位置，称为角交会法。4根据两个已知距离交点的平面位置，

3、距离交会法称为距离交会法。3、已知边坡的布置，常以道路、渠道、给排水工程布置指定的边坡线，也称边坡。如图所示，要求从A点沿山坡布设一条坡度为-2.5%的坡线，先计算坡线的倾角，然后将经纬仪放在A点，并设置好倾角。这时，视线就是要铺设的斜线。在视线方向上，点1、2、3等。以一定的间隔钉出，这样当刻度或基准点在每个点的读数正好是仪器高度I时，那么每个桩顶就是设计的坡度。当坡度较缓时，也可以使用水平布局。当要求的精度不高时，也可以使用角度手动调平。已知边坡放样、11-3道路施工测量、道路施工测量主要包括路线中线的恢复、路基边桩的布置、竖曲线的布置等。1.在路线勘测到施工期间，一些中间桩经常丢失。因此

4、，在施工前，应根据设计文件恢复工作，并重新检查原中心线，以确保中心线位置的准确性和可靠性。用于恢复中心线的测量方法与路线中心线的测量方法基本相同。此外，还应检查路线的水准点，必要时应增加一些水准点，以满足施工需要。二、路基边桩的布置，路基边桩的布置是用该桩标出各横断面路基边坡线与地面的交点。侧桩的位置由两侧侧桩与中间桩之间的距离决定。常用的边桩布置方法如下：1 .用图解法在横断面图上直接测量中间桩到侧桩的距离，然后在现场用卷尺沿横断面方向测量其位置。当开挖不大时，这种方法简单方便。以上是横截面位于直线上时计算D值的方法。如果横截面在曲线上变宽，在用上述方法计算出D值后，加宽值应加到曲线内侧的D

5、值上。路堤：路堑：(2)倾斜路段路基边桩布置。在倾斜地段，侧桩与中桩之间的距离随着地面坡度的变化而变化。如图所示，路堤边桩与中桩之间的距离为：上坡d=m (h中高)下坡d=m (h中低)，路堑边桩与中桩之间的距离为：上坡d=S m (h中高)下坡d=S m (h中低)，11-4条竖曲线呈凸凹状，如图所示。竖曲线放样：竖曲线一般采用圆曲线，因为一般情况下，相邻坡度之差很小，竖曲线半径很大，所以即使采用二次抛物线等其他曲线，得到的结果也与圆曲线相同。如上图所示，两个相邻纵坡的坡度分别为i1和i2，竖曲线的半径为R，所以布局元素为曲线长度：L=R，因为竖曲线的转角很小，可以认为是=i1i2，所以：L

6、=R(i1i2)切线长度：T=Rtg外距离：E=同样的原因可以推导出竖曲线的任意点P与切线之间的纵向距离(也称为高程修正)Y值在凹竖曲线中为正，在凸竖曲线中为负如竖曲线半径为R=3000m米，相邻坡段坡度为i1=3.1%，i2=1.1%，变坡点里程桩号为K16 770，高程为396.67米，如果曲线上每10m设一桩，试计算竖曲线上各桩点的高程。解决方案：1 .计算竖曲线布局元素l=r(i1i 2)=3000(3.1-1.1)%=60mt=30me=0.15 m2。计算竖曲线、终点桩号和坡道高程起点桩号K16 (770-30)=K16 740起点桩号396.67-303.1%=395.74终点桩

7、号K16 (770 30)=K16 800终点桩号396.67 301.11、平面中心线偏移测量，中心线偏移，是指道路竣工后，实际位置与设计位置之间的线的偏移。土石方工程、路面工程、桥梁和隧道工程、排水工程、挡土墙、防护和其他砌体工程的平面位置、纵向标高和几何尺寸应现场测量，以确定其质量。在上述测量内容中，公路中线偏差的检测最为重要。因为各种结构的放样通常基于道路中心线。因此，在竣工测量中，应将中心线的偏差放在首位。二、纵断面高程的测量，纵断面高程的竣工测量一般指路基或路面施工完成后中线测量的高程数据与设计文件中相应的设计高程数据之差的测量。二、三、四级公路的直线段，中线的设计高度应在路基设计

8、表“设计高度”栏中增加路肩和拱高，即根据“施工中中间桩”的设计高度栏数据进行校核。当高速公路和一级公路选择中线边缘旋转时，中线的桩号设计与路基设计表中的设计高度一致，不受施工条件的影响。在测量过程中，由于中线桩号的设计高度受中间带类型的限制，在中线桩号放样后，在相应的断面上找到在中央隔离带边缘测量的高程，并与设计文件数据进行对比验证。在路基和路面工程中，通常使用13公里长的路段作为测量单位。因此，它可以沿线分为几个评估单元。根据相关规定，每200米为一个小单位，可在13公里范围内指定或随机抽取。3、横断面测量，公路横断面，在直线段垂直于中线方向；在曲线截面中，它是穿过中心线一点的切点并垂直于其切线方向的截面，或者是中心线各点的法向截面。横断面一般是指被路面(行车道)、路基(包括路面以下的土基、路肩、边坡、护堤、截水沟、取土坑等)包围的表面。)和地线。1.道路宽度测量的宽度应不小于设计值，每200米用米尺测量4处。具体做法如下：(1)用经纬仪或全站仪恢复中心线；确定横截面方向；用米尺从中心线沿横截面方向测量；记录桩号和测量宽度数据，并进行评估。2.横坡的测量横坡的测量不同于宽度的测量。横坡用间接法测量，宽度用直接法测量。所谓间接法是指测量高程，计算两点之间的高差，然后