空间几何体的三视图和直观图3解析

1、1.2 空间几何体的 三视图和直观图,投影的分类,中心投影:投影线交于一点,平行投影,斜投影,正投影,投影线平行,(1)光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正(主)视图. (2)光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图 叫做几何体侧(左)视图. (3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图 叫做几何体的俯视图.,三视图,作图要求：长对正，高平齐，宽相等,请你画出四棱锥的三视图,正四棱锥,请你画出正三棱锥的三视图,练习6,请你画出四棱台的三视图,正视图,侧视图,俯视图,请你画出这个几何体的三视图,理论迁移,1.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，

2、并比较它们的异同.,正视,正视,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.,例2 画出下面几何体的三视图.,例2 画出下面几何体的三视图.,练3.画出下面这个组合图形的三视图,例4.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:,高平齐,主视图,思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.,三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图一般采用中心投影或平行投影,图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征,中心投影虽然可以显

3、示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量,立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图,(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O画对应的 轴，两轴相交于点 ，使,注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置,注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原 来的一半,请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤,斜二测画法,定义：上述画水平放置的平面图形的直观图的方法

4、叫做斜二测画法，有如下步骤和规则,（3）水平线段等长，竖直线段减半.（横不变，纵减半）,（2）与坐标轴平行的线段保持平行；,（1）在原图形中建立平面直角坐标系xoy，同时建立直观图坐标系 ，确定水平面，,x,y,o,0,正方形的水平直观图,水平直观图,水平直观图,正三角形的水平直观图,M,0,水平直观图,直角梯形的水平直观图,说明,关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版,练习P19)1,2,3,例2用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,2.用斜二测画法画空间几何体的直观图,联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理,4,1.5,水平方向的矩形画成平行四边形的直观图竖直方向（z轴）的线段长度不变,例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图,正视图,侧视图,俯视图,练习P21)4,5,三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,正是因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸等).直观图是对空间几何体的整体