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文档简介
1、预学反馈,小组内交流预学单,并做修改。,预学反馈,一副扑克牌,取出大小王,还剩52张牌,每次任意抽出五张牌,无论怎么抽,总有一个花色至少有两张。,探索分享,问题: 把4支铅笔放进3个笔筒中,可以怎么放?,探索分享,1、小组交流时,组长要关注每个学生; 2、记录员做好记录; 3、组内分工明确并做好汇报交流的准备; 4、努力做到倾听无声,交流小声,汇报大声。,探索分享,至少放进2枝,把4枝笔放进3个笔筒里,可以怎么放?有几种不同的放法?,思考一,1、把6本书放进5个抽屉里,会出现什么情况? 2、把7本书放进6个抽屉里,会出现什么情况? 3、把100本书放进99个抽屉里,会出现什么情况?,鸽巢问题,
2、思考一,1、把6本书放进5个抽屉里,会出现什么情况? 2、把7本书放进6个抽屉里,会出现什么情况? 3、把100本书放进99个抽屉里,会出现什么情况?,原理1: 把n+1个物体任意放进n个空抽屉里(n是非0自然数),那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。,思考二,5只鸽子飞回3个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。你同意吗?说说想法。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子,3个鸽舍最多飞进3只鸽子,还剩下2只鸽子。所以,无论怎么飞,总有一个笼子里至少有2只鸽子。,解决问题,5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?,1、把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3
3、本书。这是为什么?,52=21,2、把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?,72=31,3、把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?,92=41,114=23,做一做:11只鸽子飞回4个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么?,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子,还剩下3只鸽子,无论怎么飞,所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。,至少数=商数+1,计算绝招,1、把5本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉里至少放本书。,2、把6本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉里至少放本书。,3、把7本书放进3个
4、抽屉里,总有一个抽屉里至少放本书。,2,2,3,试一试:,1.把100本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉里至少有本,为什么?,2.把101本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉里至少有本,为什么?,做一做:,34,34,3.把101本书放进7个抽屉里,总有一个抽屉里至少有本,为什么?,15,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,狄利克雷 (
5、18051859),在我国古代文献中,有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮的梁谿漫志中,就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。费衮指出:把一个人出生的年、月、日、时(八字)作算命的根据,把“八字”作为“抽屉”,不同的抽屉只有1236060=259200个。以天下之人为“物品”,进入同一抽屉的人必然千千万万,因而结论是同时出生的人为数众多。但是既然“八字”相同,“又何贵贱贫富之不同也?”,清代钱大昕的潜研堂文集、阮葵生的茶余客话、陈其元的庸闲斋笔记中都有类似的文字。然而,令人不无遗憾的是,我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题,但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的
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