静电场中的导体和电解质

1、1,第十章 静电场中的导体和电介质,一、静电场中的导体,1.导体静电平衡条件,导体静电平衡条件：,(1)导体内部任何一点的场强等于 0 。,(2)导体表面任何一点的场强都垂直表面 。,推论：,(1) 导体是等位体。,(2) 导体表面是等位面。,2.导体上电荷分布,无论导体内是否带有空腔， 电荷全分布在导体外表面上。,.p,2,即：导体表面上任一点的场强 E 正比于该点的电荷面密度,2）导体表面上各处的电荷密度 与电场强度E 的关系,3）电荷面密度与导体表面曲率的关系,E ,表面尖端处，E较大,表面平坦处，E较小,表面凹进处，E最弱,3.静电屏蔽,以静电平衡为前提,空腔内有带电体的导体壳,将腔内

2、带电体与导体壳连接，会出现什么情况？,若将导体壳接地，又会出现什么情况？,腔内无电荷分布：E内=0,屏蔽外场,屏蔽内场,3,二、静电场中的电介质,1.电介质的电结构,电介质,绝缘体,不导电,在外电场 E内0,每个分子,带负电的电子束缚电子,带正电的原子核,分布在10-10m范围,一般分子内正负电荷 不集中在同一点上,所有负电荷负重心,所有正电荷正重心,两类电介质：,重心不重合,重心重合,有极分子,无极分子,两种电介质放入外电场，其表面上都会出现电荷,电极化,电介质的电极化与导体有本质的区别：,电介质：,导体：,4,2.电极化现象,1）有极分子,可见：E外强，,端面上束缚电荷越多，电极化程度越高

3、。,取向极化,2）无极分子,电中性,同样：E外强，p大,端面上束缚电荷越多， 电极化程度越高。,位移极化,说明：,(1)取向极化有极分子，位移极化两种介质,(2)对均匀电介质体内无净电荷，束缚电荷只出现在表面上,(3)束缚电荷与自由电荷在激发电场方面，具有同等的地位,一般地，E外不同，则介质的极化程度不同。,5,3.电极化强度矢量,单位：C/m2,显然：E外=0,2）,对各向同性的电介质有：,实验结论：,电极化率,即：,3）电击穿电介质的击穿,当E很强时，分子中正负电荷被拉开自由电荷,电介质所能承受不被击穿的最大电场强度 击穿场强,例：尖端放电，空气电击穿 E=3 kv/mm,单位体积内所有分

4、子 的电偶极矩矢量和,1） 的定义：,6,4.极化强度 与极化电荷的关系,1.)小面元dS对面S内极化电荷的贡献,在已极化的介质内（无极分子）任意作一闭合面S， S将把位于S附近的电介质分子分为两部分。一部分在S内，一部分在S外。,电偶极矩穿过S 的分子对S内的极化电荷有贡献(假定负电荷不动),分子数密度,在dS附近薄层内认为介质均匀极化,P: 电介质极化程度，极化电介质宏观效果由未抵消的极化电荷体现。,7,如果 /2 落在面内的是负电荷 如果 /2 落在面内的是正电荷 所以小面元ds对面内极化电荷的贡献,8,介质外法线方向,3.)电介质表面极化电荷面密度,束缚面电荷密度 与该处电极化强度P在

5、介质表面外法线方向的分量值相等。,9,5.有电介质存在时的静电场的计算,1）有介质存在时的高斯定理：,注：在电介质存在空间的电场由,自由电荷,介质上的 束缚电荷,共同产生,以两个平行导体平板为例：,设两平板间充满均匀各向同性介质。,实验测得：,未放介质两极板间 的电位差为Vo,放入介质两极板间 的电位差为V,并且：,介质的相对介电常数,10,用Eo表示导体板上自由电荷产生的电场；,则有：,即：,引入：,介质介电常数,电位移矢量,有介质空间的 高斯定理,D的单位：C/m2,以 E表示束缚电荷产生的电场；,电介质内的合场强为：,无介质时的电位差：Vo=Eod,导体板间的电位差：,V = Ed,如图

6、取高斯面S，按高斯定理：,11,(1),(2),与,等价,(3)以上讨论对任何形状的电介质都成立。,2）环路定理,束缚电荷q束产生的电场与自 由电荷q自产生的电场性质相同,保守力场,3）归纳,(2)四个常数之间的关系,(3)解题一般步骤,由q自,12,例1.一个带正电的金属球，半径为R电量为q，浸在一个 大油箱中，油的相对介电常数为r。求E、U(r)、P。,分析：,电荷q及电介质呈球对称分布,则E、D也为球对称分布,解：取半径为r的高斯同心球面,rR,则有：,rR,rR,0,13,（1）r不同，各点极化程度不同,r,R,UR,o,结论：,（2）,球面处的介质油面上出现了束缚电荷q,（3）空间某点处的E仅与该点的 电介质有关，,而该处的U与积分路径上 所有电介质有关。,14,例2.两共轴的导体圆筒内外半径分别为R1、R2(R22R1)， 其间有两层均匀介质，分界面的半径为r，内外层介质的介电常数分别为1、2 (1=22 )， 两介质的击穿强度都是EM，当电压升高时，那层介质先击穿？并求两筒间的最大电位差。,解：设内外圆筒电荷线密度为、,当电压升高时，外层介质先达到EM被击穿,击穿时，介质分界处的电场：,最大电荷线密度：,两筒最大电位差：,15,例3. 一平行板电容器，两极板间距为b、面积为S，带电为Q，其中置一厚度为t 的平板