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文档简介
1、高中数学必修第四章平面矢量,矢量的概念和表达,问题情况,学生来我家做客!如果要找描写学校到老师家位置变化的物理量,应该用什么样的量呢?“位移”和“诺定”的两个物理量相等吗?向量相关概念,建构数学,诺定,位移,只有大小没有方向,大小也有方向,向量,标量,在学过的量中,量,向量是什么?(一个实数即可表示的量)、数、向量、矢量的定义:现有大小和方向的量。学生活动,判断以下陈述是否正确。 0 0相温度可以用正数表示,零下温度可以用负数表示,所以温度是矢量。错误是因为温度没有方向。坐标平面的x轴和y轴是矢量。错误无法特性x轴和y轴的大小。大小和方向是矢量的两个重要方面!2,向量的表示,建构数学,3,向量
2、的大小(模组),建构数学,思考:这两个量仅从大小表征向量,数学建构,0向量:长度为零的向量,记录,单位向量:长度等于1个单位长度的向量,称为单位向量在平面直角座标系统中,所有起点都位于原点的单位向量上,该端点的轨迹是什么图面?,学生活动,(2),在上图中绘制一个矢量,如| |(要绘制的矢量的起点和终点在复选框的网格中,以下要求不变):(3),请画一个相当于上图中模子两倍的矢量。想法:通过观察前面图中的矢量,我们可以将其分为模型和两类;可以把这些矢量分类为“方向”吗?平行向量:方向相同或相反的非零向量称为平行向量。等向量:长度相同、方向相同的向量称为等向量。共线矢量:平行矢量也称为共线矢量。构成
3、数学,3,向量的关系,相反向量:长度相等且方向相反的向量称为相反向量。注意:规定向量与任意向量平行。想想:1,如果两个矢量相等,那么起点和终点是否重合?2,矢量和共线矢量时,a,b,c,d 4点是否必须始终位于直线上?3,平行于同一向量的两个向量平行吗?四边形ABCD为平行四边形时?是,图,o是矩形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB是矩形,在图中显示的矢量中:与积分练习,(1)相同的矢量;(2)共线的向量为;与,(3)中的模块相同的矢量为:(4)是否与矢量相同?a,(排除),教室摘要,矢量,矢量最初应用于物理,矢量被称为大量物理量,例如力,速度,位移,场强,磁场强度,磁场强度等。公元前左右,古希腊著名学者亚里士多德发现,力
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