14.6等腰三角形的判定_第1页
14.6等腰三角形的判定_第2页
14.6等腰三角形的判定_第3页
14.6等腰三角形的判定_第4页
14.6等腰三角形的判定_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、等腰三角形的性质,观察：下列不同形状的三角形，哪些是等腰三角形。,1.两条边相等的三角形叫等腰三角形； 2.相等的两条边叫做等腰三角形的腰； 3.另一边叫做底边；两腰的夹角叫顶角， 3.腰和底边的夹角叫做底角。,A,B,C,D,E,图中，线段AD叫做三角形 的高；线段BE叫做三角形 的中线,操作： 在剪好的等腰三角形中，用量角器 画出等腰三角形顶角的平分线AD， 沿AD将ABC翻折。,A,B D C,B=C，等腰三角形的两个底角相等。 (简写成“等边对等角”),发现：,如图，在ABC中，已知AB=AC，说明B=C的理由 解：过点A做BAC的平分线AD，AD和BC相交于点D. 因为AD平分BAC

2、（已知）， 所以BAD=CAD（角平分线的意义）,在ABD与ACD中，,AB=AC（已知） BAD=CAD AD=AD（公共边）,所以ABDACD(S.A.S) 所以B=C（全等三角形的对应角相等）,A,B D C,由ABDACD，可知BD=CD， 所以AD是底边的中线。 由ABDACD， 可知ADB=ADC=90， 所以AD是底边上的高。 即：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合， 简称“等腰三角形的三线合一”。,等腰三角形是轴对称图形， 顶角平分线所在的直线为对称轴。,思考： 结合图形，将“等腰三角形的三线合一”的性质 用符号语言表示； 任意一个等腰三角形的底角平分线

3、、 腰上的中线和高，是否重合？,例1：已知在ABC中，AB=AC，B=70， 求C和A的度数。 解：AB=AC(已知)， C=B(等边对等角) B=70(已知)， C=70（等量代换） A=180-B-C=180-70-70=40 (三角形内角和180),例2：等腰三角形一个角是70，求其余的两个角。,解：当顶角为70时， 底角=(180-70)=55,当底角为70时，则另一个底角也为70 顶角=180-270=40 所以，其余两角为55、55或70、40。,问题拓展：把例2中的70改为100， 会得出什么样的结论？,求1、2的度数； BD与CD相等吗？为什么？ AD垂直与BC吗？为什么？ 解：AD平分BAC（已知）, 12(角平分线的意义) BAC=110（已知）， 121/2BAC1/211055（等式性质） ABAC， AD平分BAC（已知）, BDDC（等腰三角形顶角平分线与底边上的中线互相重合）. ADBC（等腰三角形

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论