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文档简介
1、第一讲 平行截割定理及相似三角形,相等,相等,A,B,C,D,E,F,a,b,c,比例,成比例,A,B,C,D,E,F,a,b,c,夹角,两底和的一半,A,C,B,D,相等,对应成比例,相似比的平方,射影,A,D,C,B,例题,答案：3:2，2:1,A,B,C,D,E,M,解析：作EF/AD交BC于F,F,则AD=3EF, BD:DF=3:2,所以MD=(3/5)EF,所以AM:MD=(3-3/5):(3/5)=4:1,答案：4:1,命题方向,A,D,B,C,E,F,探究规律,a,b,解析（1）法一、由 ，设AE=mx, EB=nx,又 ，所以,所以,解得,mx nx,解析（1）法二、连AC交
2、EF于H，,所以,所以,mx nx,a,b,A,E,D,C,B,F,H,解析（2）若要上下两个梯形相似，角已对应相等 则需：,a,b,A,E,D,C,B,F,所以当 时， 为相似比，根据（1） 此时 能保证两个梯形相似。,高考题目再现,第二讲 圆的性质及圆幂定理,相交,一半,相等,相等,90,直径,2.垂径定理及其推论 一条弦 在“过圆心” “垂直于另一条弦” “平分这另一条弦” “平分这另一条弦所对的劣弧” “ 平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中 任意具有两个条件，则必具有另外三个结论 （当为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制）,A,B,M,l,O,C,D,切点,垂直,相等,相切,一
3、半,相等,相等,A,N,C,M,B,互补,互补,A,C,D,B,E,6、圆幂定理,例题,命题方向,变式、四边形ABCD中， ，,若CD=1，CB=3，求AC。,A,B,C,D,1,3,8,5,6,5,8,5,6,5,高考题目再现,A,E,O,B,D,A,E,O,B,D,F,10,5,10,5,10,5,答案：90,4-1例题综合深化,8、求证：三角形的外心、重心、垂心在一条直线上,且重心为一个三等分点。,O,H,G,A,B,C,M,D,证一：延长BO交圆于D,连DA,DB,OM 则DC/AH,DA/CH 所以四边形ADCH为平行四边形 又OM/CD,且OM=(1/2)CD 所以OM/AH,且OM=(1/2)AH 连中线AM交OH于G/,所以AG/=2G/M，所以G/=G 所以O,G,H共线，且G为一个三等分点（0G=(1/2)GH),证二：,O,H,G,A,B,C,M,D,所以 ，O,G,H共线，且G为一个三等分点。,9、直角三角形ABC中，角B为直角，角A的平分线交BC于D。,求证：,略证：,10、三角形ABC的两
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