义务教育课程标准实验教材

1、义务教育课程标准实验教材,第七章 整 式,1、整式,小明房间的窗户如图所示，其中上 方的窗幔由两个四分之一圆和一个半圆 组成(它们的半径相同)。 (1)窗幔所占的面积是多少? (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积 是多少?(窗框面积忽略不计),从代数式说起,从 代 数 式 说起,， 的式子,叫做代数式。,用+、乘方把数字与字母连结所成,试用代数式表示下图中有关的图形的面积：,(1)窗幔所占的面积:,(2) 窗户中能射进阳光 的部分的面积：,代数的基本思想是,用字母表示数，,用代数式表示问题的结果。,做一做,(3) 一个塑料三角尺如图1一2 所示，阴影部分所占的面积是 _;,(1) 某校学生总数

2、为 x , 其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ;,议一议,前面所得出的代数式：,有什么特点？,都是由数与字母的乘积组成的，,这样的代数式叫做单项式；,（monomial）；,单项式中的数字因数叫做这个单项式的,系数（coefficient）；,一个单项式中，所有字母的指数的和,叫做这个单项式的,次数。 （degree）.,例如 是 次的， 是 次的；,1,3,是 次的，,2,是 次的,2,单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。,练一练, 练一练 ,3,3,2,1,6,4,当单项式的系数为1或 1时， 这个“1”应省略不写。,注 意,单项式、多项式、整式,几个单项式的和叫做,单项式和多项式统

3、称,一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。,多项式(polynomial)，,整式(integral expression).,例如,多项式中的每一个单项式，叫做多项式的,项。,有 项、次数是 ；,2,2,是 项 次式。,3,1, 注 意 ,* 单独的一个数或一个字母也是单项式； *单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。,议一议,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由 两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同) (1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少? (窗框面积忽略不计) (2)你能指出其中的单项式或多项式吗? 它们的次数分别是多少?,(1)窗户中能射

4、迸阳光的部分的面积分别是:,(2) 它们都是多项式 并且是2 项式,次数都是 2.,例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?,例2.下列说法中,正确的是( ),D,随堂练习,p3,1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少?如果是多项式，说出它的各个项。,a.,它们的次数分别是:,1、,3、,1、,2。,多项式的项分别是：2x , -1; x2 , xy , y2,拓 展 练 习,1. 单项式m2n2的系数是_, 次数是_, m2n2是_次单项式.,2. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和,它是_次_项式.,3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_, 一次项的系数是_.,4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=_.,1,4,4,x,y,-z,1,3,-5,-2m,-2,5,（1） ，ab ， ，,（2） ，2a+2b，,都是数与字母的乘积，,几个单项式的和,叫做多项式（polynomial）,单项式、多项式、整式、代数式,用+、乘方把数字与字母连结所成的式子 叫做代数式,小结,单项式的次数（degree of monomial）:一个单项式中，所有字母的指数之和.,多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的次数,1次,2+1=3次,2次,2+1=3次,3.当单项式的系数为1 或 1