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文档简介

1、必修五总复习,高二薄弱课学生辅导,第一章 解三角形,1.解的个数 2.a:b:c=sinA:sinB:sinC,AAS,SSA,SSS,SAS,应 用 举 例,1判断三角形的形状2证明三角恒等式,正弦定理,(R为ABC的外接圆半径),正弦定理 的变形:,三角形面 积公式:,一.复习回顾:,余弦定理,余弦定理 变形,c2=a2b22abcosC;,b2=c2a22cacosB;,a2=b2c22bccosA;,正余弦定理的应用解三角形: 第1、18题 判断三角形解的个数: 第1题 判断三角形的形状: 第2题 应用正余弦定理解应用题: 第19题,第二章 数列,数 列,等 差 数 列,等 比 数 列

2、,数 列 的 应 用,通项 公式,性质,常用数列求和的方法,抓基本量:,一、知识回顾,仍成等差,仍成等比,等 差 数 列,等 比 数 列,定 义,通 项,通项推广,中 项,性 质,求和公式,关系式,适用所有数列,基本量的计算: 第3、4、8(有误)题 等差与等比的判定: 第7题 项与和的问题 的问题; 第5题 求通项问题; 第13、17、22题 求和问题: 第22题,第三章 不等式,两个实数的大小比较,不等关系,不等式的基本性质,一元二次不等 式 的解法,一元二次不等 式(组) 表示的平面区域,均值不等式 及其应用,不等式的实 际应用,简单的线性 规划,作差比较 大小,不等式的运算,注意二次项

3、系数,一正二定 三相等,一、比较两个数的大小:,二、不等式的性质:,1同向不等式:两个不等号方向相同的不等式, 例如:ab,cd,是同向不等式 异向不等式:ab,cb,那么bb(对称性) 定理2:如果ab,且bc,那么ac(传递性) 即ab,bcac 定理3:如果ab,那么a+cb+c 即ab,a+cb+c 推论:如果ab,且cd,那么a+cb+d(相加法则) 即ab, cd a+cb+d 定理4:如果ab,且c0,那么acbc; 如果ab,且cb 0,且cd0,那么acbd(相乘法则),定理5 若,推论2 若,定理6:如果,,那么,(当且仅当,时取等号,,推论:如果, 那么,(当且仅当,时取

4、“=”),2定理:如果a,b是正数,那么,三、基本不等式,1重要不等式:如果,【最值】,如果a、b R,那么a2 + b2 2ab (当且 仅当ab 时取“=”号),如果a, b是正数, 那么 (当且仅当 ab 时取“=”号),应用:“和定积最大, 积定和最小”.,四、不等式的解法:,1、一元一次不等式ax+b0 (1)若a0时,则其解集为x|x- (2)若a0,其解集为R,b0,其解集为空集,2、一元二次不等式 0(a0) 高一,我们学习一元二次不等式时知道,任何一个一元二次 不等式,最后都可化为: 0或 0)的形式,而且我们已经知道,一元二 次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根及二次函

5、 数的图象有关 (1)若判别式=b2-4ac0,设方程 =0的二根为x1,x2(x10时,其解集为x|xx2; a0时,其解集为x|x-,xR; a0时,其解集为R;a0时,其解集为空集,一元二次不等式的解法:当a0时:,一元二次不等式的解法:当a0时:,3不等式|x|a(a0)的解集 (1)、|x|0)的解集为:x|-aa(a0)的解集为:x|xa或x-a,几何表示为:,4、定理:,推论1:,推论2:,二元一次不等式表示的平面区域,在平面直角坐标系中,以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标的点的集合(x,y)|x+y-1=0是经过点(0,1)和(1,0)的一条直线l,那么以二元一次不等式x+

6、y-10的解为坐标的点的集合(x,y)|x+y-10是 什么图形?,结论:二元一次不等式ax+by+c0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式 ax+by+c0表示的是另一侧的平面区域。,x+y-10,x+y-10,五、线性规划,复习判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法,x+y-10,x+y-10,由于对在直线ax+by+c=0同 一侧所有点(x,y),把它的坐标 (x,y)代入ax+by+c,所得的实 数的符号都相同,故只需在这条 直线的某一侧取一特殊点(x0,y0) 以ax0+by0+c的正负的情况便可 判断ax+by+c0表示这一直线 哪一侧

7、的平面区域,特殊地,当 c0时常把原点作为此特殊点,复习线性规划,问题: 设z=2x+y,式中变量满足 下列条件: 求z的最大值与最小值。,目标函数 (线性目标函数),线性约 束条件,线性规划:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题,可行解 :满足线性约束条件的解(x,y)叫可行解;,可行域 :由所有可行解组成的集合叫做可行域;,最优解 :使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。,可行域,2x+y=3,2x+y=12,(1,1),(5,2),复习线性规划,解线性规划问题的一般步骤: 第一步:在平面直角坐标系中作出可行域; 第二步:在可行域内找到最优解所对应的点; 第三步:解方程的最优解,从而求出目标函数的最大值或最小值。,复习线性规划,不等式的性质: 第6题 一元二次不等式的解与方程根的关系: 第7、14题 不等式的恒成立问题: 第9题 线性规划问题: 第12、20题 基本不等式: 第10、16、21题,综合应用: 19.某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用

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