2321中心对称.ppt

1、这个定点称 为旋转中心， 转动的角称 为旋转角。,旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点转动一个角度，这就称为图形的旋转。,A,o,B,复习：,（1）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质：,（3）旋转不改变图形的大小和形状,（4）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（2）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角,中心对称,23.2.1,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转与另一个图形重合？,情景1,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转与另一个图形重合？,情景1,图形旋转了多

2、少度与另一个图形重合？,.,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转与另一个四边形重合？,A,B,C,D,A,B,C,D,O,情景2,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转与另一个四边形重合？,情景2,图形旋转了多少度与另一个图形重合？,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察 并 思 考,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于

3、这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,归纳定义,OCD和OAB关于 对称，对称点是 .,点O,A与C；B与D,你还能指出其他的对称点吗？,探究,旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,第一步，画出ABC；,第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出ABC；,第三步，移开三角尺。,A,C,A,B,B,C,探究,探究一：分别连接对称点AA，BB，CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？,探究二：ABC与ABC大小有什么关系？。,点O是AA的中点。,ABCABC,探究,点O是AA的中点。,ABCABC,1、中心对称的两个

4、图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。,2、中心对称的两个图形是全等形。,归纳性质：,A,O,A,灵活运用，体会内涵 点的中心对称点的作法,点A就是所要求的对称点。,作法：,1、作射线AO并延长；,2、截取OA=OA。,已知：点A和点O，画出点A关于点O的对称点A。,思考：作点A的对称点有几种作法？,思考比较以上两种方法，你打算今后在作图中使用哪种方法?,(用上面的这种作法，简洁，易于作图),A,A,B,B,O,线段的中心对称线段的作法,线段AB就是所要求的线段。,已知：线段AB和点O，作出线段AB关于 点O的中心对称线段AB。,想一想 回顾以上作图过程，总结作中心对称的图

5、形的一般步骤是什么?,(1)确定“代表性的点”；,(2)作出每个代表性点的对称点；,(3)顺次连结。,例1 (2)如图:选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例2、已知四边形ABCD和点O。画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD就是所要求四边形。,O,例3 如图，已知ABC与ABC中心对称， 求出它们的对称中心O。,点O就是所要求的对称中心。,O,例3 如图，已知ABC与ABC中心对称， 求出它们的对称中心O。,点O就是所要求的对称中心。,你知道中心对称与轴对称有什么区

6、别与联系吗？,定义三要点,性 质,1 2 3,有一条轴对称直线,图形沿轴对折，即翻转180,翻转后与另一图形重合,1 2 3,轴 对 称,两个图形是全等形,对称轴是对应点连线的垂直平分线,对应线段或延长线相交， 交点在对称轴上,中心对称,有一个对称中心点,图形绕中心旋转180,旋转后与另一图形重合,两个图形是全等形,对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分。,对称点连线的交点是对称中心,1.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心,练 习,E,F,G,M,N,2、如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,练 习,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,练 习,O,解法二：根据观察，B、B及C、C 应分别是两组对应点，连结BB 、CC ，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）,练 习,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,方法1：将其中一个图形绕某一点