反比例函数的综合练习题

1、综合、运用、诊断一、填空题9若函数(k为常数)是反比例函数，则k的值是_，解析式为_10已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的_函数二、选择题11某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( )(a)y100x(b)(c)(d)y100x12下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )三、解答题13已知圆柱的体积公式vsh(1)若圆柱体积v一定，则圆柱的高h(cm)与底面积s(cm2)之间是_函数关系；(2)如果s3cm2时，h16cm，求：h(cm)与s(cm2)之间的函数关系式；s4cm2

2、时h的值以及h4cm时s的值拓展、探究、思考14已知y与2x3成反比例，且时，y2，求y与x的函数关系式15已知函数yy1y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且和x1时，y的值都是1求y关于x的函数关系式综合、运用、诊断一、填空题12已知直线ykxb的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在第_象限13已知一次函数ykxb与反比例函数的图象交于点(1，1)，则此一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_二、选择题14若反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )(a)k0(b)k0(c)k0(d)k015若点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比

3、例函数的图象上，则( )(a)y1y2y3(b)y2y1y3(c)y3y2y1(d)y1y3y216对于函数，下列结论中，错误的是( )(a)当x0时，y随x的增大而增大(b)当x0时，y随x的增大而减小(c)x1时的函数值小于x1时的函数值(d)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大17一次函数ykxb与反比例函数的图象如图所示，则下列说法正确的是( )(a)它们的函数值y随着x的增大而增大(b)它们的函数值y随着x的增大而减小(c)k0(d)它们的自变量x的取值为全体实数三、解答题18作出反比例函数的图象，结合图象回答：(1)当x2时，y的值；(2)当1x4时，y的取值范围；(3)

4、当1y4时，x的取值范围拓展、探究、思考19已知一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于a(2，1)，b(1，n)两点(1)求反比例函数的解析式和b点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式 综合、运用、诊断一、填空题9已知关于x的一次函数y2xm和反比例函数的图象都经过点a(2，1)，则m_，n_10直线y2x与双曲线有一交点(2，4)，则它们的另一交点为_11点a(2，1)在反比例函数的图象上，当1x4时，y的取值范围是_二、选择题

5、12已知y(a1)xa是反比例函数，则它的图象在( )(a)第一、三象限(b)第二、四象限(c)第一、二象限(d)第三、四象限13在反比例函的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可以是( )(a)1(b)0(c)1(d)214如图，点p在反比例函数(x0)的图象上，且横坐标为2若将点p先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点p则在第一象限内，经过点p的反比例函数图象的解析式是( )(a)(b)(c)(d)15如图，点a、b是函数yx与的图象的两个交点，作acx轴于c，作bdx轴于d，则四边形acbd的面积为( )(a)s2(b)1s2(c)1(d)2三、解答题16如图，已

6、知一次函数y1xm(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数，k0)的图象相交于点a(1，3)(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点b的坐标；(2)观察图象，写出使函数值y1y2的自变量x的取值范围 拓展、探究、思考17已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，rtocd的一边oc在x轴上，c90，点d在第一象限，oc3，dc4，反比例函数的图象经过od的中点a(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与rtocd的另一边交于点b，求过a、b两点的直线的解析式18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点a(3，3)(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线oa向下平移后

7、与反比例函数的图象交于点b(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于c、d，求四边形oabc的面积综合、运用、诊断一、填空题10如图，p是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形peof的面积为3，则反比例函数的解析式是_11如图，在直角坐标系中，直线y6x与函数的图象交于a，b，设a(x1，y1)，那么长为x1，宽为y1的矩形的面积和周长分别是_12已知函数ykx(k0)与的图象交于a，b两点，若过点a作ac垂直于y轴，垂足为点c，则boc的面积为_13在同一直角坐标系中，若函数yk1x(k10)的图象与的图象没有公共点，则k1k2_0(填

8、“”、“”或“”)二、选择题14若m1，则函数，ymx1，ymx，y(m1)x中，y随x增大而增大的是( )(a)(b)(c)(d)15在同一坐标系中，y(m1)x与的图象的大致位置不可能的是( )三、解答题16如图，a、b两点在函数的图象上(1)求m的值及直线ab的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数17如图，等腰直角poa的直角顶点p在反比例函数的图象上，a点在x轴正半轴上，求a点坐标 拓展、探究、思考18如图，函数在第一象限的图象上有一点c(1，5)，过点c的直线ykxb(k0)与x轴交于点a(a，0)(1

9、)写出a关于k的函数关系式；(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点d的横坐标是9时，求coa的面积19如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于a(3，1)、b(2，n)两点，直线ab分别交x轴、y轴于d、c两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)求的值 综合、运用、诊断一、填空题6甲、乙两地间的公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h)，到达时所用的时间为t(h)，那么t是v的_函数，v关于t的函数关系式为_7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y(m2)与半径r(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋

10、在土里的部分)_二、选择题8一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是( )三、解答题9一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)(1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围；(2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是3cm时，求长综合、运用、诊断一、选择题5下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )(1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系(2)一个长方体的体积为50

11、cm3，宽为2cm，它的长y(cm)与高x(cm)之间的关系(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系(4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高h(cm)与底面半径r(cm)之间的关系(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个二、解答题6一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?7一个闭合电路中，当电压为6v时

12、，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度i(a)与电阻r(w)之间的函数关系式；(2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为5w，其最大允许通过的电流强度为1a，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由拓展、探究、思考三、解答题8为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y/千克3040486080