北师大版数学七年级下册知识点汇总

1、北师大版七年级第二卷初中数学知识点综述第一章是代数表达式的运算一.代数表达式1.单项(1)由数字和字母的乘积组成的代数表达式称为单项式。单个数字或字母也是单项式的。单项系数是该单项的数因子。作为单项系数，它必须与数字前面的属性符号结合。如果单项式只是字母的乘积，它就不是没有系数的。在单项式中，所有字母的指数之和称为单项式的度数。2.多项式几个单项的和称为多项式。在多项式中，每个单项称为多项式项。其中，没有字母的项称为常数项。多项式中次数最高的项的次数称为该多项式的次数。(2)单项式和多项式都有度数，包含字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每个项都是单项式，多项式中的项数是单项式的个数，

2、其中多项式是一个加法数。多项式中的每一项都有它自己的次数，但它们的次数不能都视为多项式的次数。多项式只有一次，这是包含项的最高次数。3.代数表达式单项式和多项式统称为代数表达式。.二。代数表达式的加法和减法1.本质上，代数表达式的加减就是去掉括号，合并相似的项，结果是多项式或单项式。2.括号前有一个“-”符号。去掉括号后，括号中的每一项都应该改变。当一个数乘以一个多项式时，这个数应该乘以括号中的每一项。三。相同基数幂的乘法相同基数乘幂的乘法规则： (m，n m和n都是正数)是乘幂运算中最基本的规则。在应用规则操作时，我们应该注意以下几点。(1)使用该规则的先决条件是，当幂的基数相同并相乘时，基

3、数a可以是特定的数字字母，或单个项或多项式；2当指数为1时，不要误认为没有指数；3不要把同一个基数幂的乘法和代数表达式的加法混淆起来。对于乘法，只要基数相同，就可以加上索引；对于加法来说，不仅基数是一样的，而且指数也是一样要加的；当三个或三个以上相同的基数幂相乘时，该规则可以推广到(其中m、n和p都是正数)；公式也可以颠倒：(m和n是正整数)4.权力的力量和产品的力量1.乘幂法则：(m，n都是正数)是根据乘幂法则推导出来的，但它们不能混淆。.2。3.当基数为负数时，我们应该注意计算。当基数为a和(-a)时，它不是同一个基数，但可以用幂律变换成同一个基数。,例如，(-a)3被转换成-a34.有时

4、底座的形式是不同的，但它可以变成相同的。”。5.注意(ab)n和(a b)n之间的区别，不要弄错(ab)n=bn(a和b都不是零)。”。6.乘积的乘法法则：乘积的乘法等于乘积的每个因子的乘法，然后是所得幂的乘法，即(n是正整数)。7.幂律和乘积定律都可以反过来应用。”。v.在相同的基础权力中划分1.相同的基数幂的除法规则：除以相同的基数幂，基数不变，并减去指数，即(a0，m和n是正数，mn)。.2.应用时注意以下几点。(1)使用该定律的先决条件是“同基数幂除法”, 0不能是除数，因此在该定律中a0。任何不等于0的数的0次方等于1，即(-2.50=1)，那么00是没有意义的。(3)任何不等于0的

5、数的-p次方(p是正整数)等于这个数的p次方的倒数，即(a0，p是正整数)，0-1和0-3是没有意义的；当a0时，a-p的值必须为正。当a0时，a-p的值可以是正的或负的，例如，注意操作顺序。六.代数表达式中的乘法1.单项式乘法规则：单项式乘法，分别乘以它们的系数和相同的字母，对于只包含在一个单项式中的字母，加上它的指数，它将是r(3)仅在单项式中包含字母，连同其指数作为因子的乘积；单项式乘法定律也适用于三个以上单项式的乘法；当单项式乘以单项式时，结果仍然是单项式。2.单项式与多项式相乘单项式乘以多项式是乘法加法的分布规律，它被转化为单项式乘以单项式，即单项式乘以多项式，即多项式的每一项都乘以

6、单项式，然后乘积相加。用多项式乘单项式时，请注意以下几点：(1)单项式乘以一个多项式，乘积是一个多项式，其项数与多项式相同；计算时注意乘积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；混合作业时，注意作业顺序。3.多项式与多项式的乘法将一个多项式与一个多项式相乘，首先将一个多项式的每个项与另一个多项式的每个项相乘，然后将乘积相加。将多项式与多项式相乘时，请注意以下几点：(1)为避免多项式乘多项式时漏项，检验方法是：在合并相似项之前，乘积中的项数应等于原两个多项式项的乘积；多项式乘法的结果应注意相似项的合并；(3)用主项系数为1的同一个字母乘两个主二项式。第二项系数是1。主项系数等于两个因子中的常数

7、项之和，常数项是两个因子中常数项的乘积。对于线性系数不为1的两个线性二项式，我们可以得到七.平方差公式1.平方差公式：两个数的和与它们的差的乘积等于它们的平方差。那就是。其结构特征在于：(1)公式的左边是两个二项式的乘积，其中第一项相同，第二项相反；公式的右侧是两项的平方差，即同一项的平方与相反项的平方之差。八.完全平方公式1.完整的平方公式：两个数的和(或差)的平方等于它们的平方和，加上(或减去)它们的乘积的两倍。也就是说。口头决定：第一个正方形、最后一个正方形和双乘积在中心；2.结构特征：(1)公式的左侧是二项式的完全平方；公式右侧有三项，即二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的两倍

8、。3.当使用完全平方公式时，我们应该注意公式右边的中间项的符号，避免这种错误。九.代数表达式中的除法1.单音词分部单音词单音除法，将系数和相同的基数幂分别作为商的因子，对于只包含在除法公式中的字母，连同其指数，作为商的因子；2.多项式除以单项式用单项式除多项式，用单项式除这个多项式的每一项，然后把得到的商相加。其特点是将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，应特别注意符号。第二章平行线和交线1.台球桌上的角落1.互补角和互补角的相关概念和性质。如果两个角度之和是90度(或直角)，那么这两个角度是彼此互补的角度；如果两个角度之和是180度(或直角度)，那么这两

9、个角度是彼此互补的角度；注：这两个概念是针对两个角度的，它们强调两个角度之间的数量关系，与它们的相互位置无关。它们的主要性质是：同角或等角的互补角相等；相同角度或相等角度的互补角度是相等的。第二，探索平行线的条件两条直线平行有三个条件，即两条直线平行的判定定理。:(1)角度相同，两条直线平行；内部位错角相等，两条线平行；(3)补语2.关于尺子的功能。尺子的功能是在两点之间连接一条线段；向两个方向延伸线段。指南针的功能是以任何一点为中心，以任何一个长度为半径做一个圆；以任意点为中心，任意长度为半径画一条弧。第三章生活中的数据1.科学记数法：任何正数都可以写成a10n，其中1 a 10，n是整数。这种符号被称为科学符号。”。2.当用舍入法取一个数的近似值时，哪一个被舍入到，据说这个近似值精确到哪一个；对于一个近似的数，从左边第一个不是0的数到精确的数，所有的数都被称为这个数的有效数。3.统计工作包括：(1)设定目标；收集数据；整理数据；数据的表达和描述；分