信道编码的概念.ppt

1、1,概述,信道编码,2,信道编码定理：若有一离散无记忆平稳信道，其容量为C，输入序列长度为L，只要待传送的信息率RC时，任何编码的Pe必大于零，当L，Pe1。定理指出：在编码速率小于信道容量的条件下，通过编码可以使译码错误概率任意小，从而达到可靠通信。给出的结果只说明存在一种编码方式。其误码率随着码长n的增长趋于任意小。但它没有告诉我们如何构造实际上可实现的、具有上述性能的这类码的方法。信道编码：就是为解决这一问题而产生的学科，它的目的是寻找在实际上易于实现且能达到有效而可靠通信的编译码方法。,3,信道编码的目的是为了改善数字通信系统的传输质量。由于实际信道存在噪声和干扰，使得发送的码字与经信

2、道传输后所接收的码字之间存在差异，这种差异称为差错。信道噪声、干扰越大，码字产生差错的概率也就越大。在有记忆信道中，噪声、干扰的影响往往是前后相关的，错误是成串出现的，在编码中称这类信道为突发差错信道。实际的衰落信道、码间干扰信道均属于这类信道。有些实际信道既有独立随机差错，也有突发性成串差错，我们称它为混合信道。从信道编码的构造方法看，信道编码的基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多余的码元，以保证传输过程可靠性。信道编码的任务就是构造出以最小多余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”。,4,传输速率码元传输速率/波特率/调制速率：每秒钟通过信道传输的码元数。单位是波特(Bau

3、d)。比特率/比特传输速率：每秒钟通过信道传输的信息量。单位是比特/秒(bit/s)。这两种传输速率的定义不同，它们都是衡量系统传输能力的主要指标。码元：携带数据信息的信号单元。二进制：每个码元的信息含量为1比特，二进制的波特率与比特率在数值上是相等的。M进制：每一个码元的信息含量为log2M。如果码元传输速率为rs波特，相应的比特率rb为rb=rslog2M(bit/s),信道编码通信系统的主要技术指标,5,差错率码元差错率：指在传输的码元总数中发生差错的码元数所占的比例（平均值），简称误码率。比特差错率/比特误码率：指在传输的比特总数中发生差错的比特数所占的比例（平均值）。在二进制传输系统

4、中，码元差错率就是比特差错率。码组差错率：指在传输的码组总数中发生差错的码组数所占的比例（平均值）。根据不同的应用场合对差错率有不同的要求。在电报传送时，允许的比特差错率约为104105；计算机数据传输，一般要求比特差错率小于108109；在遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更小的误比特率或码组差错率。,6,可靠性可靠性是衡量传输系统质量的一项重要指标，工程中经常用平均无故障间隔时间来衡量。信息传输/存储所遇到的主要的问题是传输可靠性的问题。在传输过程中产生不同差错的原因：传输过程中干扰不同。有两种途径降低误码率以满足系统要求：1.降低信道本身引起的误码率：选择合适的传输线路：如电缆线路优

5、于明线线路，光缆优于电缆；改进传输线路的传输特性或增加发送信号功率：如进行相位和幅度均衡以改进线路的群延时和幅频特性，增加中继放大器。在无线信道中，可以增加发射机功率、利用高增益天线、低噪声放大器等方法改善信道；选用潜在抗干扰性较强的调制解调方案。2.采用信道编码，在数字通信系统中增加差错控制设备。,7,信道编码的性能指标,编码率(编码效率、码率)编码增益编码延时编、译码器的复杂度功率损耗,8,信道编码的分类,根据码的规律性可分为：正交编码和检、纠错码根据监督元与信息组之间关系可分为：分组码和卷积码根据监督元与信息元之间关系可分为：线性码和非线性码根据码的功能可分为：检错码和纠错码,10,编码

6、信道：是研究纠错编码和译码的一种模型。编码信道：无线通信中的发射机、天线、自由空间、接收机等的全体；有线通信中的如调制解调器、电缆等的全体；Internet网的多个路由器、节点、电缆、底层协议等的全体；计算机的存储器（如磁盘等）的全体。,信道编码的基本思想,11,二进制信道：当码字C和接收向量R均由二元序列表示时，称编码信道为二进制信道。C=(C0,C1,Cn-1),Ci0,1R=(R0,R1,Rn-1),Ci0,1描述二进制信道输入输出关系或噪声干扰程度的是转移概率p(R/C)。无记忆二进制信道：对任意的n都有则称为无记忆二进制信道。无记忆二进制对称信道/BSC/硬判决信道：无记忆二进制信道

7、的转移概率又满足p(0/1)=p(1/0)=pb，称为无记忆二进制对称信道(见下页)。,12,只要噪声是白噪声，大多数二进制传输信道的模型都可以等效为一个BSC信道。二进制编码信道模型：R=C+E(mod2)差错图案：随机序列(Ei)；随机变量E=(E0,E1,En-1)中Ei=1为第i位上的一个随机错误；第i至第j位之间有很多错误时，称为一个ji+1长的突发错误。二进制软判决信道：无记忆编码信道的每一个二元符号输出可以用多个比特表示，理想情况下为实数，此时的无记忆二进制信道称为二进制软判决信道。,13,信道编码的对象：是信源编码器输出的信息序列m。通常是二元符号1、0组成的序列。信道编码的基

8、本思想：按一定规则给数字序列m增加一些多余的码元，使不具有规律性的信息序列m变换为具有某种规律性的码序列C；码序列中的信息序列码元与多余码元之间是相关的；信道译码器利用这种预知的编码规则译码。检验接收到的数字序列R是否符合既定的规则，从而发现R中是否有错，或者纠正其中的差错；根据相关性来检测和纠正传输过程中产生的差错就是信道编码的基本思想。,14,码元的组成及其它们之间的关系信息码组：数字序列m总是以k个码元为一组传输，称这k个码元的码组为信息码组。码字：信道编码器按一定的规则对每个信息码组附加一些多余的码元，构成了n个码元的码字。码字的n个码元之间是相关的，附加的(nk)个多余码元为何种符号

9、序列与待编码的信息码组有关。监督码元：附加的(nk)个码元称为该码组的监督码元或监督元。,15,可靠性与带宽、速度的关系从信息传输的角度，监督元不载有任何信息，所以是多余的。这种多余度使码字具有一定的纠错和检错能力，提高了传输的可靠性，降低了误码率；如果信息传输速度不变，在附加了监督元后必须减小码组中每个码元符号的持续时间，对二进制码，就是要减小脉冲宽；若编码前每个码脉冲的归一化宽度为1，则编码后的归一化宽度为k/n(kn,k/n1)，因此信道带宽必须展宽n/k倍；以带宽的多余度换取了信道传输的可靠性；如果保持码元持续时间不变，必须降低信息传输速率。这时，以信息传输速度的多余度或称时间上的多余

10、度换取了传输的可靠性。,16,分组码将一个有限k维输入矢量映射到一个n维矢量的编码，记为(n,k)分组码卷积码输入为一个无限长序列，每个节拍有k个符号送入编码器，同时有n个符号输出至信道，但每节拍的输出不仅与本节拍的输入有关，还与之前L-1个节拍的输入有关，记为(n,k,L)卷积码级联码两个以上的编码器按一定方式组合而成的编码器,几种常用的离散信道编码,17,检错与纠错的目的目的：检测从信道的输出信号序列R是否是可能发送的C，或纠正导致R不等于C的错误。纠错编码是一种冗余编码。例如BSC信道，消息m和码字C都是二进制序列/向量。编码效率：R=k/n。,检错与纠错原理,18,奇偶校验方法：(一个

11、偶校验位)p为偶校验位，校验方程：m0+m1+m2+mk1+p=0(mod2)则C=(m0,m1,m2,mk1,p)为一个偶校验码字。C中一定有偶数个“1”所有可能的C的全体称为一个码率为k/(k+1)的(k+1,k)偶校验码；确定校验位p的编码方程为p=m0+m1+m2+mk1当差错图案E中有奇数个“1”，即R中有奇数个位有错时，可以通过校验方程是否为0判断有无可能传输差错。校验方程为1表明一定有奇数个差错，校验方程为0表明可能有偶数个差错。,19,重复消息位方法：n重复码：码率为1/n，仅有两个码字C0和C1，传送1比特(k=1)消息；C0=(000)，C1=(111)n重复码可以检测出任

12、意小于n个差错的错误图案，可以纠正任意小于n/2个差错的错误图案BSC信道：pb1/2，n比特传输中发生差错数目越少，概率越大(1pb)npb(1pb)n1pbt(1pb)ntpbn总认为发生差错的图案是差错数目较少的图案，当接收到重复码的接收序列R中“1”的个数少于一半时，认为发送的是C0，否则认为是C1。,20,前向纠错(FEC)：发送端的信道编码器将信息码组编成具有一定纠错能力的码字。接收端信道译码器对接收码字进行译码，若传输中产生的差错数目在码的纠错能力之内时，译码器对差错进行定位并加以纠正。自动请求重发(ARQ)：用于检测的纠错码在译码器输出端只给出当前码字传输是否可能出错的指示，当

13、有错时按某种协议通过一个反向信道请求发送端重传已发送的码字全部或部分。混合纠错(HEC)：是FEC与ARQ方式的结合。发送端发送同时具有自动纠错和检测能力的码组，接收端收到码组后，检查差错情况，如果差错在码的纠错能力以内，则自动进行纠正。如果信道干扰很严重，错误很多，超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经反馈信道请求发端重发这组数据。信息反馈(IRQ)：接收端把收到的数据，原封不动地通过反馈信道送回到发端，发送端比较发的数据与反馈来的数据，从而发现错误，并且把错误的消息再次传送，直到发端没有发现错误为止。,差错控制的基本方式,21,22,首先说明，译码本身是一种信息处理，肯定会引入一定的信息损

14、失，但最重要的是尽量正确地恢复原始信息。最大似然(ML)译码最大后验概率(MAP)译码序列译码,译码准则,23,最大似然译码：由图可见：译码器接收到一个接收码字R后，按编码规则对R进行译码后输出信息码组的估值m；信息码组与码字C之间是有固定规则的，这相当于信道译码器能给出码字C的估值C。当CC时就出现了译码错误。因为只有当C=C时，m=m。,24,最大后验概率译码：当译码器收到某一个接收码字R后，根据最大后验概率p(C/R)进行译码判决，一定是译码错误概率最小。根据贝叶斯原理,25,对BSC信道，设每个码字长为n，若接收码字R与码字C的距离为d(R,C)，则条件概率p(RC)可表示为：最大化p(RC)等