第3章应变式传感器(教学)

1、3.1工作原理3.2电阻应变片特性3.3电阻应变片的测量电路3.4应变式传感器应用,第3章应变式传感器,力/压力传感器应用广泛、影响面宽，不仅可以测量力和压力，也可以用于测量负荷、加速度、扭矩、位移等其他物理量，他们都与机械应力有关，所以把这类传感器称为力学量传感器。传统的测量力的方法是利用弹性元件的形变和位移来表示的，其特点是成本低，不需要电源，但体积大、笨重、输出为非电量。后来随着微电子技术发展，利用半导体材料的压阻效应和弹性与集成电路工艺，研制出了半导体力和压力传感器，使这类传感器有了长足的进步，而且半导体压力传感器正向集成化和智能化方向发展。,第3章应变式传感器,电阻应变计，也称应变片

2、，是进行应力和应变测量的关键元件，电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器,传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。当被测物理量作用在弹性元件上时,弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化,通过转换电路将其转变成电量输出,电量变化的大小反映了被测物理量的大小。应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。,3.1工作原理,电阻应变计按照敏感栅所使用的材料可以分为金属电阻应变片和半导体电阻应变片两种。,一、金属应变计的结构,金属电阻应变片是一种能将机械构件上应变的变化转换为电阻变化的传感元件。,由敏感栅1、基底2、覆盖层3、引线4和粘合

3、剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。,由敏感栅1、基底2、覆盖层3、引线4和粘合剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。,应用时将应变片用粘结剂牢固地粘贴在被测试件表面上。当试件受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，引起应变片电阻值变化，通过测量电路将其转换为电压或电流信号输出。,应变计,金属应变片,（1）敏感栅由金属细丝绕成栅形。电阻应变片的电阻值为60、120、200等多种规格，以120最为常用。,（2）基底和覆盖层基底：（1）保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置；（2）它是

4、将应变传递到敏感栅的中间介质；（3）起到敏感栅（金属丝）与试件之间的绝缘作用。,（2）基底和覆盖层覆盖层：既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。,（3）引线是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。,（4）粘结剂用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。,二、金属应变计的材料,对电阻丝材料应有如下要求：,二、金属应变计的材料,对电阻丝材料应有如下要求

5、：1.灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数。2.值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值。3.电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其电阻值。4.与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小。5.机械强度高，具有优良的机械加工性能。康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，国内外多以康铜作为应变丝材料。,三、金属应变计的基本原理当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。,设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻R为,图金属的电阻应变效应,金属丝的电阻变化与受力后横截面积的变化、长度的变化和电阻率的变化有关。,图金属的

6、电阻应变效应,两边取偏微分，得,其中,则,S=r2,则,则,电阻的相对变化,电阻率的相对变化,金属丝长度的相对变化或轴向应变，用表示,截面积的相对变化,dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为r。,r=,由材料力学知,式中：金属材料的泊松系数,即,则,则,金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。比例系数K0称为金属丝的灵敏系数。,K0的物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。一般金属丝的K0取值区间为：26,其中,泊松系数是横向线度的相对缩小和纵向线度相对伸长之间的固定比例，一般材料的为常数。,则金属应变计的灵敏系数K0仅由形变变化引起；,一般金属的压阻系数很小，可以忽略。

7、则K01+2；,由于,一般材料形变时，晶格畸变引起电阻率变化(d/)/有一定值，该定值称为压阻系数（表示电阻率随轴向应变的变化）,由于一般材料的压阻系数是常数；则可以看出，当金属丝受拉力变形时，其电阻的相对变化率dR/R与金属丝纵向应变成正比。,四、半导体应变片的压阻效应,随着半导体技术的发展，压力传感器已经向半导体化和集成化方向发展，人们发现固体受到作用力后电阻率（或电阻）就要发生变化，所有的固体材料都有这个特点，其中以半导体材料最为显著。,半导体材料：应力晶格间距变化电阻率发生显著变化。,这种现象称为半导体压阻效应,半导体材料的电阻在外力作用下的相对变化与金属相同。,对于金属而言，压阻系数

8、很小，可以忽略，电阻变化率主要由（1+2）引起。,对于半导体而言，一项较大，即电阻率的变化较大。,则：对于金属而言，上式中的后两项和是主要的，电阻变化率主要由这两项引起。,对于半导体而言，一项较大，即电阻率的变化较大，而后两项较小，可以忽略。,由于半导体材料的电阻率的相对变化与应力成正比，即：,式中为材料的压阻系数。,材料受到的应力和应变之间的关系为：=E,式中E为弹性模量。将式带入式得：,上式说明了半导体材料的电阻率变化率d/正比于其所受的纵向应变。则,上式中G=1+2+E，是半导体应变计的灵敏度系数。,对于半导体材料，它的压阻系数很大，G主要由E决定，即GE，一般G在50100之间，比金属

9、的灵敏度高很多。则：,即半导体材料电阻的相对变化率等于电阻率的相对变化率。,半导体应变片突出优点是灵敏度高,比金属丝式高5080倍,尺寸小,横向效应小,动态响应好。但它有温度系数大,应变时非线性比较严重等缺点。,3.2电阻应变片的特性,1.应变片的电阻值（R0）:指应变片没有安装且不受力的情况下，在室温时测定的电阻值（单位为）。,应变片的阻值有一定的系列，通常为：60、120、350、500、1000等5种。用得最多的为120和350两种。,应变片电阻值有的大小应与测量电路相配合。,一、应变片的参数,2.灵敏系数K0:是指将应变片装于试件表面，在其轴线方向上的单位应变作用下阻值的相对变化率。,

10、2.灵敏系数K0:是指将应变片装于试件表面，在其轴线方向上的单位应变作用下阻值的相对变化率。,压阻系数,泊松系数：-r/,一般金属的压阻系数很小，可以忽略。,实践证明，电阻变化率与轴向应变之间在很大范围内是成线性关系。,严格意义上来讲，应变片的灵敏系数K并不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏系数K0，一般情况下，KK0，这是因为，在单向应力产生应变时，K除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘合剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。应变片的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。,3.绝缘电阻Rm敏感栅与安装应变片的试件之间的电阻值Rm。一般要求Rm在50100M以上，此值常作为应变片粘结层

11、固化程度和是否受潮的标志之一。,绝缘电阻的下降会带来零点漂移和测量误差；太小的话，基片会使金属丝短路，而不稳定的绝缘电阻会导致测试失败。,4.最大工作电流Imax,最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高。但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸来决定。通常静态测量时取25mA左右，动态测量时可取75100mA。,二、应变片的温度误差及补偿,1.应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差,称为应变片的温度

12、误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面:,(1)电阻温度系数的影响,敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：,Rt温度为t时的电阻值；R0温度为t0时的电阻值；0温度为t0时电阻丝的电阻温度系数；t温度变化值，t=t-t0。,当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为：,(2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响,当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。,设电阻丝和试件在温度为0时的长度均为l0。它们的线膨胀系数分别为s和g，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：,当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形l、附加应变和附加

13、电阻变化R分别为：,综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：,综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：,则附加应变量t等于：,由上式可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0，0，s）以及被测试件线膨胀系数g有关。,2.电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。1)线路补偿法电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。下图所示是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为：Uo

14、=A（R1R4-RBR3）,当电源E为电势源，其内阻为零时，可求出检流计中流过的电流Ig与电桥各参数之间的关系为,当R1R4=R2R3时，Ig=0，Ug=0，即电桥处于平衡状态。,式中Rg为负载电阻，因而其输出电压Ug为：,若电桥的负载电阻Rg为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为,电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。下图所示是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为：Uo=A（R1R4-RBR3）,上式中，A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压U0的作用相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。,Uo=A（

15、R1R4-RBR3）,测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变，如上图（b）所示。当被测试件不承受应变时，R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有：U0=A(R1R4-RBR3)=0,U0=A(R1R4-RBR3)=0工程上，一般按R1=RB=R3=R4选取桥臂电阻。当温度升高或降低t=t-t0时，两个应变片因温度相同而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即：,若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻R1有新的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量

16、，此时电桥输出电压为：,若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻R1有新的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为：,由上式可知，电桥的输出电压U0仅与被测试件的应变有关，而与环境温度无关。,由上式可知，电桥的输出电压U0仅与被测试件的应变有关，而与环境温度无关。应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下4个条件：在应变片工作过程中，保证R3=R4。R1和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。,粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。两应变片应处于同一温度场。

17、,2)应变片的自补偿法这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片（称之为温度自补偿应变片）来补偿的。,温度自补偿应变片的工作原理可由下式得出,要实现温度自补偿,必须有：0=-K0（g-s）上式表明，当被测试件的线膨胀系数g已知时,如果合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数0、灵敏系数K0和线膨胀系数s，使上式成立，则不论温度如何变化，均有Rt/R0=0，从而达到温度自补偿的目的。,3.3电阻应变片的测量电路,由于机械应变一般都很小,要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来,同时要把电阻相对变化R/R转换为电压或电流的变化。因此,需要有专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路,通常

18、采用直流电桥和交流电桥。直流电源供电的电桥称为直流电桥；以交流电源供电的电桥称为交流电桥。,测量电桥,直流电桥,交流电桥,电源类型,电源类型,直流电压源电桥,直流电流源电桥,电桥结构,直流电压源单臂电桥,直流电压源半桥差动电桥,直流电压源全桥差动电桥,电桥结构,直流电流源单臂电桥,直流电流源半桥差动电桥,直流电流源全桥差动电桥,直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥，如图所示。当电源E为电势源，其内阻为零时。,式中R2为负载应变片电阻，因R1、R3、R4的阻值固定。,（一）直流电压源单臂电桥,流过RL上的电流与电压可以根据戴维南定理求出：,若R2上无压力时，调电桥达到平衡，即输出电压为零。则由

19、式可以推出无压力时的平衡条件为：,R1R4=R2R3,当受应变时，应变片的电阻变化为R2,则电桥不再平衡，电桥的输出电压为,设桥臂比n=R1/R2，由于R2R2，则上式分母中的（R2/R2）可忽略不计，并考虑到起始平衡条件：,R1R4=R2R3,则式可以化简为：,单臂电桥的电压灵敏度定义为,电桥灵敏度：,由式可知：（1）电桥灵敏度Sr正比于电桥的供电电压（SrE），供电电压E越高，电压灵敏度Sr越高，,（2）电桥灵敏度Sr是桥臂比n的函数，必须在设计电桥时恰当选择桥臂的比值n，保证电桥具有较高的灵敏度。,即当电桥供电电压E确定后，当R1=R2，R3=R4时，电桥电压灵敏度最高。,将式代入中，即

20、得：,再将式代入、中，即得：,上式中的Sr是直流电压源单臂电桥的最大电压灵敏度。当电源电压E和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂阻值大小无关。,以上两式都是在假定应变片R2的参数变化很小，即可以忽略R2/R2，这其实是一种理想情况。若利用以上两式计算，则会带来非线性误差。,相对非线性误差可以表示为：,非线性误差：,在上面的分析中：,非线性误差还不算大，但对电阻相对变化率较大的情况，就不可忽略该误差了。,对于一般的应变片而言，所受的应变通常在5000以下，若应变片的灵敏系数K取2，则非线性误差为：,例如：半导体应变的K=100，当应变为5000时：,此时，非线性误差

21、就不能忽略不计了，测量电路应作特殊改进。,结构：半桥差动电桥中含有两个应变片：其中一个应变片受到拉力（R2），一个应变片受到压力（R1），则二者受到的应变符号相反。将两个应变片接入电桥的相邻桥臂上，称为半桥差动电桥电路。,（二）直流电压源半桥差动电桥,该电桥的输出电压VO为：,若R1=R2，R1=R2，R3=R4时，上式简化为：,由式可知：VO与（R2/R2）成线性关系该半桥差动电路不含非线性误差。,将式与原来的“单桥臂应变计测量电路”的,相比较，就会发现：半桥差动电桥的电压灵敏度Sr比单臂电桥提高了一倍。,若考虑半桥电路中温度对各电阻影响，且假定每个电阻受温度变化影响相同，均为RT，则输出电

22、压VO为：,则输出结果与温度变化有关，故半桥差动电桥不能起到温度补偿作用。,结构：全桥差动电桥的四个桥臂中都接入应变片，其中两个对桥臂应变片受到拉力（R2，R3），另外两个对桥臂应变片受到压力（R1，R4），构成全桥差动电桥电路。,（三）直流电压源全桥差动电桥,该电桥的输出电压VO为：,若R1=R2R3=R4R，R1=R2R3=R4R时，上式简化为：,由式可知：VO与（R2/R2）成线性关系该全桥差动电路不含非线性误差。,将式与原来的“单桥臂应变计测量电路”的,相比较，就会发现：全桥差动电桥的电压灵敏度Sr比单臂电桥提高了3倍，比半桥差动电桥提高了1倍。,若考虑全桥电路中温度对各电阻影响，且假

23、定每个电阻受温度变化影响相同，均为RT，则输出电压VO为：,则输出结果与温度变化有关，故全桥差动电桥不能起到温度补偿作用。,（四）直流电流源单臂电桥,恒流源供电电桥：其中供桥电流为I0，通过各臂的电流为I1与I2。,则电路中电流满足下列方程组：,输出电压为：,应变片为R2：（1）若R2不受应力，电桥初始处于平衡状态（R1R4=R2R3）而且R1=R2=R3=R4=R，输出V0=0。,（2）若R2受应力，桥臂电阻R2,变为,R2+R2时；R1、R3、R4保,持不变；输出电压为：,直流电压源单臂电桥输出电压为：,两者相比较可以看出：,直流电流源单臂电桥的非线性误差减小了一倍。,若直流电流源电桥电路

24、设计为如右图所示，如果R1=R2R3=R4R，且R1=R2R3=R4R，并考虑温度影响T时，输出电压为：,上式可以看出：（1）直流电流源供电时，输出电压V与压敏电阻增量R及恒流源电流I0成正比。（2）传感器精度直接受恒流源精度的影响。,（3）此种电桥输出与温度无关，可以起到温度补偿的作用。,（五）交流电桥根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。下图为半桥差动交流电桥的一般形式，为交流电压源，由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别

25、为：,图3-7为交流电桥,为交流电压源,开路输出电压为由于供桥电源为交流电源,引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性,即相当于二只应变片各并联了一个电容,则每一桥臂上复阻抗分别为,式中C1、C2表示应变片引线分布电容,由交流电路分析可得要满足电桥平衡条件,即=0,则有Z1Z4=Z2Z3,取Z1=Z2=Z3=Z4，将式（3-43）代入式（3-45）,可得,整理式（3-46）得,其实部、虚部分别相等,并整理可得交流电桥的平衡条件为:及（3-48）,对这种交流电容电桥,除要满足电阻平衡条件外,还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。电桥平衡调节电路如图3-8所

26、示。当被测应力变化引起Z1=Z0+Z,Z2=Z0-Z变化时,则电桥输出为,3.4应变式传感器应用,一、应变式力传感器被测物理量为荷重或力的应变式传感器,统称为应变式力传感器。其主要用作各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性,当传感器在受到侧向作用力或力的作用点发生轻微变化时,不应对输出有明显的影响。,1.柱（筒）式力传感器图3-9所示为柱式、筒式力传感器,应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分,对称地粘贴多片,电桥接线时应尽量减小载荷偏心和弯矩的影响,贴片在圆柱面上的位置及其在桥路中的连接如图3-9（c）、（d）所示,R1和R3串接,R2和R4串接,并置于桥路对臂上以减小弯矩影响,横向贴片作温度补偿用。2.环式力传感器图3-10所示为环式力传感器结构图及应力分布图。与柱式相比,应力分布变化较大,且有正有负。,对R/h5的小曲率圆环,可用式（3-50）及式（3-51）计算出A、B两点的应变。,式中:h圆环厚度;b圆环宽度;E材料弹性模量。这样,测出A、B处的应变,即可确定载荷F。,由图3-10（b）的应力分布可以看出,R2应变片所在位置应变为零。故R2应变片起温度补偿作用。二、应变式压力传感器应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静态压力。如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、发动机内部