第2讲 第1章 微型计算机基础知识

1、微型计算机原理与应用第一章微型计算机基础知识,第一章微型计算机基础知识2,【主要内容】,1计算机运算基础进位计数制特点（二、八、十六进制）；无符号数和带符号数的表示方法；机器数和真值；定点数和浮点数；2.编码（BCD码、ASCII码）,第一章微型计算机基础知识3,【学习目标】,1掌握常用进位计数制及其相互转换；2掌握数的原码、反码、补码表示法，并熟练掌握补码加减运算；3掌握BCD码、ASCII码；4理解数的定点和浮点表示；,第一章微型计算机基础知识4,【重点】,1计算机中的数制及其编码2溢出的判断；,第一章微型计算机基础知识5,【难点】,1有符号数和无符号数溢出判断2溢出和进位的区别,第一章微

2、型计算机基础知识6,【知识点】,1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则,1.3数的定点和浮点表示,1.4十进制数的二进制编码及ASCII码,1.1数和数制,第一章微型计算机基础知识7,1.1.1数据存储方式计算机内的信息均以二进制数表示，存储在内存中。一般以字节(Byte)为单位存储,每个字节占据一个内存地址存储容量与地址总线的多少有关。字(Word)：两个相邻字节组成的16位二进制数；双字(Doubleword)：四个相邻字节组成的16位二进制数。多字节数据的存储：高位字节存储在地址号高的单元，低位字节存储在地址号低的单元中。且低位的地址号为该数据的地址。在内存中可寻址单位是字节，但在指令

3、及程序中可寻址单元可以是bit,halfbyte,byte,word,doubleword,block,1.1数和数制,第一章微型计算机基础知识8,几个概念：位、字、字节、双字和字长,位（bit）是计算机所能表示的最小最基本的数据单位，它指的是取值只能为0或1的一个二进制数值位。位作为单位时记作b字节（byte）由8个位二进制位组成，通常用作计算存储容量的单位。字节作为单位时记作B。例如8086/8088有20位地址线，它的存储器寻址范围（容量）是220字节，记做1MB。1K=1024=210；1M=1024K=220；1G=1024M=230；1T=1024G=240；1KB1K8b字（wo

4、rd)是计算机内部进行数据传递的基本单位,它通常取决于微处理器内部通用寄存器的位数和数据总线的宽度。,1.2计算机中的数制和编码,第一章微型计算机基础知识9,几个概念：位、字、字节、双字和字长,字长是字所包含的二进制位数，即微处理器一次可以直接处理的二进制数码的位数。微处理器的字长有4位、8位、16位和32位等等。例如：8088称为准16位微处理器，而80386SX称为准32位微处理器。IBMPC/XT机规定：字（W）2字节16位双字（DW）4字节32位四字（QW）8字节64位,1.2计算机中的数制和编码,第一章微型计算机基础知识10,1.1.2数的进位制表示1、进位计数制的一般表达式：ND=

5、dn-1an-1+dn-2an-2+d0a0+d-1a-1+一个a1进制的数转换成a2进制数的方法：先展开，然后按a2进制的运算法则求和计算。2、二,十六进制数转换成十进制数1011.1010B=123+121+120+12-1+12-3=11.625DFC.8H=13162+15161+12160+816-1=3580.5,1.1数和数制,第一章微型计算机基础知识11,1.1数和数制,3、二进制与十六进制数之间的转换24=16，四位二进制数对应一位十六进制数。3AF.2H=001110101111.0010=1110101111.0010B3AF21111101.11B=01111101.1

6、100=7D.CH7DC0000b-0h1000b-8h0001b-1h1001b-9h0010b-2h1010b-0ah0011b-3h1011b-0bh0100b-4h1100b-0ch0101b-5h1101b-0dh0110b-6h1110b-0eh0111b-7h1111b-0fh,第一章微型计算机基础知识12,4、十进制数转换成二、十六进制数（1)整数转换法“除基取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为0。每除一次取一个余数，从低位排向高位。,1.1数和数制,第一章微型计算机基础知识13,1.1数和数制,（2)小数转换法“乘基取整”：用转换进制的基数乘以小数部分，直至小数为

7、0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。例3.0.625转换成二进制数0.62521.2501(b-1)20.500(b-2)21.01(b-3)0.625=0.101B,第一章微型计算机基础知识14,1.1数和数制,例4.0.625转换成十六进制数0.62516=10.00.625=0.AH例5.208.625转换成十六进制数208.625=D0.AH,第一章微型计算机基础知识15,一、有符号数和无符号数的表示无符号数的表示：所有的数据位全部用来表示数值本身，n位无符号数表示的数的范围为02n1。如：8bit0255；16bit065535有符号数的表示：最高位表

8、示数的正负符号，其他位表示数值。二、原码、补码和反码1、原码:正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。用这样的表示方法得到的就是数的原码。原码的定义：最高位为符号位，0表示“+”，1表示“”，数值位与真值数值位相同；“0”的原码表示：（0)原00000000，（0)原10000000；n位二进制数原码的表示范围为(2n-11)-(2n-11)8位二进制原码表示的整数范围是127-0+0127-256个数16位二进制原码表示的整数范围是3276732767,1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则,第一章微型计算机基础知识16,正数与负数的原码表示：（求法）例如

9、：求X=+105的原码（X)原=01101001求X=105的原码（X)原=11101001原码表示简单直观,但0的表示不唯一，加减运算复杂,如果两个异号数相加或两个同号数相减就要做减法。有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下:假设字长为8bits(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)原+(10000001)原=(10000010)原=(-2)显然不正确.因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上，对除符号位外的其余各位逐位

10、取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应.下面是反码的减法运算:,1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则,第一章微型计算机基础知识17,2、反码：正数的反码与其原码相同；负数的反码将其原码的数值部分取反，符号位仍为“1”；“0”的反码：“0”的反码有正负之分（0)反00000000，（0)反11111111；n位二进制数原码的表示范围为(2n-1-1)-(2n-1-1)；例如：X=-4,（X)原=10000100,（X)反=11111011,（X)反=10010100，则其原码为11101011，为107反码的特点与原码类似，多用在求反逻辑运算中。下面是反码的减法运算(1)10-

11、(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)反+(11111110)反=(11111111)反=(-0)有问题.(1)10-(2)10=(1)10+(-2)10=(-1)10(00000001)反+(11111101)反=(11111110)反=(-1)正确,1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则,第一章微型计算机基础知识18,问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的于是就引入了补码概念.,1.2原码、反码、补码及其相应的运算法则,第一章微型计算机基础知识19,3、补码：正数的补码与其原码相同；负数的补码为其反码加1；0无正负之分；+0=0

12、0000000,-0=10000000,(-0)补=11111111+1=00000000n位二进制数补码的表示范围为(2n-11)2n-18位二进制补码表示的整数范围是12812716位二进制补码表示的整数范围是3276832767在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:(-1280127)共256个.注意:(-128)没有相对应的原码和反码,(-128)=(10000000)例如：X=-4,（X)原=10000100,（X)补=11111100,1.2原码、反码、补码及其相应的运算法则,第一章微型计算机基础知识20,上面的例子用补码来做：(1)10-(1)10=(1)1

13、0+(-1)10=(0)10(00000001)补+(11111111)补=(00000000)补=(0)正确(1)10-(2)10=(1)10+(-2)10=(-1)10(00000001)补+(11111110)补=(11111111)补=(-1)正确引入补码运算的目的：防止0有两个编码，可以将符号位参与运算，可以用加法代替减法运算,1.2原码、反码、补码及其相应的运算法则,VERYIMPORTANT,第一章微型计算机基础知识21,综上所述：X为正数时有：（X)原（X)反（X)补X为负数时有：（X)补（X)反1，(X)补)补（X)原(X)反)反（X)原,1.2原码、反码、补码及其相应的运算

14、法则,第一章微型计算机基础知识22,4、补码的求法正数补码等于其原码。以下针对负数求补。根据定义求：（X)补2nX2n_/X/如X1010111，n8，则（X)补28（1010111）100000000101011110101001，有减法运算不方便。利用原码求：一个负数的补码等于其原码除符号位以外的各位按位取反，再在最低位加1。如X1010111，（X)原11010111，则（X)补10101000110101001简便的求补：从原码的最低位起，到出现第一个1以前（包括第一个1）的数字不变，以后逐位取反，但符号位不变。如X=1010111,（X)原11010111，则（X)补10101001

15、X1110000，则（X)原11110000，则（X)补10010000,1.2原码、反码、补码及其相应的运算法则,第一章微型计算机基础知识23,1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则,5.补码的运算加法：（X+Y）补（X)补（Y)补，把符号位与数值位一起运算，如有进位则丢掉，结果为两数之和的补码形式减法：XY=X+(Y),可将减法转换为加法，（XY)补（X)补（Y)补,（Y)补称为变补。变补的求法：对补码的每一位（包括符号位）都按位取反，然后再加1，即(Y)补)变补=（Y)补,第一章微型计算机基础知识24,1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则,25000110013200100000+

16、3200100000+（-）251110011157001110011000001112500011001-2511100111+（-）3211100000+（-）3211100000-711111001-57111000111进位丢失，但不影响结果的正确,第一章微型计算机基础知识25,1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则,250001100100011001320001000000100000-32-00100000+11100000-（-25）-11100111+00011001-7111110015700111001-251110011111100111-25111001111110

17、0111-（+）32-00100000+11100000-（-32）-11100000+00100000-571111110017100111001在机器内，补码减法是用对减数求补后把减法转化为加法进行的。能自动得到正确的结果。进位丢失，但同样不影响结果的正确,第一章微型计算机基础知识26,1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则,例：1：9619；2：（56)（17)1：X=96,Y=19,（X)补=(X)原=01100000,（Y)补=(Y)原=00010011,(Y)补=(Y)补)变补=11101101,则(X-Y)补=01100000+11101101=(01001101)补=(X-Y

18、)原=+772：X=56,Y=17,(X)原=10111000，（X)补=11001000(Y)原=10010001，（Y)补=11101111，（Y)补=(Y)补)变补=00010001,(X-Y)补110010000001000111011001（10100111）=39,第一章微型计算机基础知识27,例：(1)12979；(2)791291.X=10000001,Y=0100111110000001(Y)补=(Y)变补1011000110110001X(Y)补100110010有进位，为正（XY）补=（XY）原=0011001050D2.X=01001111,Y=100000010100

19、1111(Y)补=(Y)变补0111111101111111X(Y)补011001110无进位，为负（XY）原=（11001110）补=1011001050D综上有，对于有符号数和无符号数，运算时的方法都一样。只是在判断正负号时不同。有符号数用最高位来判断，无符号数的判断如上所述。,1.2原码、反码、补码及其相应的运算法则,第一章微型计算机基础知识28,补充：模的概念（为什么补码可以把减法转化为加法）,在“原码、反码、补码”中，没有提到一个很重要的概念“模”。我在这里稍微介绍一下“模”的概念：“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范围，即都存在

20、一个“模”。例如：时钟的计量范围是011，模=12。表示n位的计算机计量范围是02n-1，模=2n。【注：n表示指数】“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。例如：假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨4小时，即：10-4=6另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的系统中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有这个特性。共同的

21、特点是两者相加等于模。对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8，所能表示的最大数是11111111，若再加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位二进制系统的模为2n。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。,第一章微型计算机基础知识29,带符号数和无符号数的关系,1.2计算机中的数制和编码,对于一个二进制数，到底是带符号数还是不带符号数，计算机是不知道的，完全由运算的人来确定，就是说，二进制数的含义是人为赋予的。由于采用了补码表示法，计算机在处

22、理带符号数和不带符号数的运算时，处理方法完全一致，运算结果在其可以表示的范围内的总是正确。,第一章微型计算机基础知识30,1.2原码、反码、补码及其相应的运算法则,正常溢出是以2n为模的溢出,不会影响结果。当两个带符号数补码运算时，如果运算结果超出表达范围时，数值部分会占据符号位的位置，便产生溢出。典型溢出情况是两个正数相加得出负数，或两个负数相加得出正数。以5位字长运算为例。13+7=20，01101001111010012，溢出；4(4)=8,11100+11100=111000=8，符号位进位自然丢失，正确。溢出判别法：双高位判别法CS表示最高位（符号位）的进位情况，Cp表示数值部分最高

23、位的进位情况正溢出：两个正数相加，若数值部分和大于2n1，则Cp1，而CS0为正溢出。0101101090001011014501101011107001011014511000101590101101090CS0，Cp1，正溢出，出错CS0，Cp0，无溢出,6.溢出判断,第一章微型计算机基础知识31,负溢出：两个负数相加，若数值部分绝对值之和大于2n1，则数值部分的补码之和必小于2n1，有Cp0，而符号位有CS1，此时为负溢出。100100101101111111021010010092111111102100110110541111111004CS1,Cp0，负溢出，出错CS0，Cp0，无

24、溢出一个正数和一个负数相加，和肯定不会溢出。若和为正则CS1，Cp1，若和为负则CS0，Cp0。100010111171111010012011110011210000100191000001004111111013其他不溢出时CS和Cp的状态也总是一样的。因此在用CSCp1来判断溢出。,1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则,第一章微型计算机基础知识32,1.2原码、补码、反码及其相应的运算法则,7.算术移位二进制数进行算术移位时，每左移一位表示的数的绝对值应增大一倍（不溢出时），每右移一位时表示的数的绝对值应减少一半。对于正数，左移和右移时空位都应该补0。补码表示的负数，如果左移时最低位

25、补0，右移时最高位补1。反码表示的负数，左移和右移时都应该补1。00001110(14)补，左移一位00011100(28)补，右移一位00000111(7)补11110010(14)补，左移一位11100100(28)补，右移一位11111001(7)补11110001(14)反，左移一位11100011(28)反，右移一位11111000(7)反,第一章微型计算机基础知识33,1.3数的定点和浮点表示,1、定点法：小数点在数中的位置固定。运算简便,表示范围小。1)定点整数：小数点固定在数值位之后。表示的最大绝对值2n112)定点小数：小数点固定在数值位之前符号位之后。表示的最大绝对值12n

26、举例：求定点机器数5AH表示的真值。用定点整数表示的真值：+1011010；用定点小数表示的真值：+0.101101（X）,第一章微型计算机基础知识34,1.3数的定点和浮点表示,2、浮点数：小数点位置不固定。表示范围大，运算复杂。二进制数浮点表示：B=S2JS尾数，为小数或整数。J阶码，为整数尾数一般为纯小数。微型机一般采用定点运算，浮点数的运算需要专门的软件。浮点运算需要经过对阶、舍入和规格化。浮点数的规格化1.XXXXX2n,第一章微型计算机基础知识35,Pentium微处理器支持的浮点格式,Pentium将阶码以一种偏置形式存放于格式之中，即将真阶码加上一个常数偏置值才是格式阶码，以保

27、证偏置后的格式阶码恒为正数。单精度的阶码偏置值为+127，双精度的阶码偏置值为+1023，扩展精度的阶码偏置值为+16383。一个浮点数数的真阶码要通过它的格式阶码减去偏置值而得到。,1.3数的定点和浮点表示,第一章微型计算机基础知识36,1.4BCD码及ASCII码,1、BCD：计算机中采用二进制，但二进制书写冗长，阅读不便，所以在输入输出时人们仍习惯使用十进制。二十进制代码，用四位二进制数表示一位十进制数。注：BCD码和二进制码不能直接转换，而是要通过十进制码四位二进制数可表示16个码，因此有6个码不用。产生了不同的BCD码。8421码：四位二进制权值分别为8、4、2、1，10101111

28、不用，最通用。2421码：权值分别为2、4、2、1，01011010不用余3码：将8421码加上0011即得。求876的BCD码：876BCD=100001110110876=36CH=1101101100B8位BCD数最大只能表示99。BCD运算与二进制运算有一些不同。BCD运算：31+42；37+360011000100110111+01000010+001101100111001101101101错误,第一章微型计算机基础知识37,二进制编码,1.2计算机中的数制和编码,BCD编码表,第一章微型计算机基础知识38,减法规则：（1）若相减不发生借位，则减法直接进行。（2）若相减低位向高位发

29、生借位，则低位应减6修正。上述调整有专门的指令，在进行BCD运算时直接调用可自动完成修正。,1.4BCD码及ASCII码,加法规则：（1）若二进制和小于10，则保持不变化。（2）若二进制和大于等于10，则和数应加6修正。,第一章微型计算机基础知识39,2、ASCII码在计算机中除了数值之外，还有一类非常重要的数据，那就是字符。在计算机中，这些符号都是用二进制编码的形式表示，即每一个字符被赋予一个惟一固定的二进制编码，为了统一，人们制定了编码标准（AmericanStandardCodeforInformationInterchange,美国信息交换标准码）：用8位二进制代码表示一个字符，其中低

30、7位是字符的ASCII值，最高位为校验位。常用于输入输出设备上。7位ASCII码可表示127个字符。最高位由奇偶校验的类型决定：偶校验指包括校验位在内1的个数为偶数，奇校验指包括校验位在内1的个数为奇数。如：3的7位ASCII值为0110011，如偶校验则校验位为0，奇校验则校验位为1。,1.4BCD码及ASCII码,第一章微型计算机基础知识40,二进制编码,ASCII码ASCII码用7位二进制编码表示128种字符。数字09的编码是01100000111001，它们的高3位均是011，后4位正好与其对应的二进制代码相符。英文字母AZ的ASCII码从1000001（41H）开始顺序递增，字母az

31、的ASCII码从1100001（61H）开始顺序递增，这样的排列对信息检索十分有利。,1.2计算机中的数制和编码,第一章微型计算机基础知识41,常用字符ASCII值：NUL空00HLF换行0AHCR回车0DHSP空格20H0930H39HAZ41H5AHaz61H7AH,1.4BCD码及ASCII码,第一章微型计算机基础知识42,1.4BCD码及ASCII码,第一章微型计算机基础知识43,1.5汉字的编码,1.5.1基本概念计算机处理汉字信息的前提条件是对每个汉字进行编码，这些编码统称为汉字代码。在汉字信息处理系统中，对于不同部位，存在着多种不同的编码方式。比如，从键盘输入汉字使用的汉字代码（

32、外码）就与计算机内部对汉字信息进行存储、传送、加工所使用的代码（内码）不同，但它们都是为系统各相关部分标识汉字使用的。系统工作时，汉字信息在系统的各部分之间传送，它到达某个部分就要用该部分所规定的汉字代码表示汉字。因此，汉字信息在系统内传送的过程就是汉字代码转换的过程。这些代码构成该系统的代码体系，汉字代码的转换和处理是由相应的程序来完成的。,第一章微型计算机基础知识44,1汉字输入码汉字输入码是为用户由计算机外部输入汉字而编制的汉字编码，又称为汉字外部码，简称外码。使用较多的有以下4类：（1）顺序码：如区位码、电报码等。（2）音码：如拼音码、自然码等。（3）形码：如五笔字型、大众码等。（4）音形码：如双拼码、五十字元等。2汉字机内码汉字机内码是汉字处理系统内部存储、处理汉字而使用的编码，简称内码。3汉字字形码汉字字形码是表示汉字字形信息的编码。4汉字交换码汉字交换码是汉字信息处理系统之间或通信系统之间传输信息时，对每个汉字所规定的统一编码。,1.5.2汉字代码的表示方法,第一章微型计算机基础知识45,2.4.3几种常用的汉字编码,1国标码即“中华人民共和国国家标准信息交换汉字编码”（代号GB2312-80）。共收录汉字和图形符号7445个。其中：一级常用汉字3755个；二级非常