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文档简介

1、4.2 提公因式法,第四章 因式分解,第2课时 提公因式为多项式的因式分解,通川区复兴实验学校 向以红,复习引入,问题2：如何确定公因式？,（1）.公因式的系数是多项式各项_; （2）.字母取多项式各项中都含有的_; （3）.相同字母的指数取各项中最小的一个,即 _.,问题1：什么是多项式的公因式？,系数的最大公约数,相同字母,最低次幂,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,复习引入,（1）.找公因式 （2）.提公因式并确定另一个因式 （3）.检验是否为恒等变形。 注意事项： （1）.多项式的第一项系数为负数时，通常先提取“-”号，注意多项式的各项要变号； （2）.提完公因

2、式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 4.分解因式：,3、提公因式法因式分解的一般步骤：,思考1：提公因式时，公因式可以是多项式吗？找找下面各式的公因式.,思考2：公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？,例1 把下列各式分解因式 （1）a(x-3)+2b(x-3) （2）,解:（1） a(x-3)+2b(x-3),=(x-3)(a+2b),=y(x+1)(1+xy+y),(2),讲授新课,归纳总结,1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.,2.当公因式为多项式时，把多项式看作一个整体，整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,练一练：,1. x(a+b

3、)+y(a+b),2. 3a(xy)(xy),3. 6(p+q)212(q+p),=(a+b)(x+y),=(xy)(3a1),=6(p+q)(p+q-2),例2 把下列各式因式分解：,解：原式,5.因式分解：(x-y)2+y(y-x).,解法1：(x-y)2+y(y-x) =（x-y)2-y(x-y) =(x-y)(x-y-y) =(x-y)(x-2y).,解法2：(x-y)2+y(y-x) =（y-x)2+y(y-x) =(y-x)(y-x+y) =(y-x)(2y-x).,练一练： 4.因式分解：p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ).,解：p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )=(a2+b2)(p-q).,课堂小结,因式 分解,公因式为多项式,确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数,分两步：（整体思想） 第一步找公因式；第二步提公

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