三角恒等变形测试题及答案解析

1、第三章 恒等变换一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分)1. 的值为（ ） 2.若，且为第三象限角，则的值为（ ） 3在abc中，已知2sinacosbsinc，则abc一定是 ( )a直角三角形b等腰三角形c等腰直角三角形d正三角形4的值是 ( )a b c d5已知x(,0)，cosx，则tan2x等于 ( )a b c d6.若的内角满足，则 ( )a. b c d7等式sincos有意义，则m的取值范围是 ()a(1,) b1, c1, d,18在abc中，已知tansinc，则以下四个命题中正确的是 ()(1)tanacotb1(2)1sinasinb(3)sin2aco

2、s2b1(4)cos2acos2bsin2ca bc d9已知(0,)，且sincos，则tan的值为 ()a b 或 c d 或10函数的最大值为( ) a. b. c. d.2 11.将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象 ( （ ） a向左平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向右平移个单位12.中，a的取值范围是（ ） 二填空题(本题共5小题,每小题6分,满分30分)把答案填在第卷的横线上13.已知求 14函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 15.若x是方程2cos(x)1的解，(0,2)，则 16.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在

3、区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 17在abc中，sinacosa，ac2，ab3，则tana= ，abc的面积为 第卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11._ 12._13._ 14._15._ 16._3 解答题本题共小题（,每小题12分,满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.已知求和19设cos()，sin()，且，0，求cos（）20已知6sin2sincos2cos20，,，求sin(2)的值21在矩形abcd中，aba，bc2a，在bc上取一点p，使得abbppd，求tanapd的值22

4、.已知函数(1) 求值的；(2) 求的最大值和最小值。三角恒等变换测试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)123456789101112cbbcdacbaaaa二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)13. 14. 15. 16.解析中是的对称中心17.解析sinacosacos(a45)， cos(a45)0a180，a4560，a105，tanatan(6045)2， sinasin(6045)，sabcacabs5ina23()3 解答题本题共小题（,每小题12分,满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18.解

5、析因为0,且1,所以是第一或第四象限的角.当是第一象限的角时,0.当是第四象限角时, (参考评分说明:写对角所在象限得2分,分两中情况每种得6分.)19.解析：()()(,)(0, )，由cos()得sin()，由sin()得cos()coscos()()cos()2()21(参考评分说明:把角分解得2分,求出角的范围的2分,求出三角函数值的6分,求出数值的2分)20.解析：依题知，cos0方程可化为6tan2tan20tan或 (舍)sin(2)sin2coscos2sinsincos(cos2sin2)(参考评分说明:求出正切值得5分,两角和公式求值共7分,可按步骤给分)21.aedcpb

6、12解析：如图作pead于e设bpx 则xa，x，aebp，depca，tanapdtan(12)18(参考评分说明:作出辅助线的1分,设出未知角得1分,列方程得3分,求出未知角得2分,求出正切值得5分.)22.解析（1） (2) 因为所以当时,取最大值6;当时,取最小值(参考评分说明:第一问5分; 第二问7分解析式5分,最值2分.) 知识点与分值统计表 知识要点题号题目类别与分值题目来源相关说明 章节知识点基础中等较高分值同角三角函数求值1355p.115b1改编 任意角三角函数值角符号181212p112例2象限确定角的符号1555自拟三角函数的计算能力181212p112例2同角的三角函

7、数.两角和与差的三角函数两角和与差的正（余弦）255p133复习题三a4原题两角和正弦同角正余弦355p126习题a组5改编两角和正弦公式三角形455p134习题b组6题改编两角差余弦、角转化技巧755p134复习题三b3改编两角和差公式。1255p134复习题三b3原题两角和的正余弦公式字和母的取值范围的综合。两角和差正切855p123例5自编正切二倍角三角形。211212自拟两角和正切公式综合5555. p122例题改编两角和正切正余弦互化。1755自拟两角和差正余弦正切公式2212122010年高考15题三角恒等变换等知识二倍角的三角函数二倍角155p133复习题三a4改编二倍角公式知识

8、。二倍角同角三角函数655p1273-3b1改编二倍角公式和同角的三角函数基本公式的综合计算955p133复习题三a5改编正弦、正切二倍角公式综合应用1055p134复习题三a 11改编二倍角公式三角函数求值1155自拟二倍角奇偶性平移变换等1455自拟三角恒等变形图象综合。1655自拟三角函数的图象性质191212p121页习题3-2 b 3改编正余弦的互化，角的转化技巧、两角差的正弦公式二倍角。201212自拟，三角恒等变换函数与二次函数的综合应用。合计804624第三章学校：斗鸡中学 命题人：张力珺 胡亚睿 第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分)1. 的值为（ ） 2.

9、若，且为第三象限角，则的值为（ ） 3在abc中，已知2sinacosbsinc，则abc一定是 ( )a直角三角形b等腰三角形c等腰直角三角形d正三角形4的值是 ( )a b c d5已知x(,0)，cosx，则tan2x等于 ( )a b c d6.若的内角满足，则 ( )a. b c d7等式sincos有意义，则m的取值范围是 ()a(1,) b1, c1, d,18在abc中，已知tansinc，则以下四个命题中正确的是 ()(1)tanacotb1(2)1sinasinb(3)sin2acos2b1(4)cos2acos2bsin2ca bc d9已知(0,)，且sincos，则t

10、an的值为 ()a b 或 c d 或10函数的最大值为( ) a. b. c. d.2 11.将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象 ( （ ） a向左平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向右平移个单位12.中，a的取值范围是（ ） 二填空题(本题共5小题,每小题6分,满分30分)把答案填在第卷的横线上13.已知求 14函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 15.若x是方程2cos(x)1的解，(0,2)，则 16.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 17在abc中，sinacosa，ac2，ab3，则tana= ，abc的面积为 题号二三总分总分人1819202122得分复核人第卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11._ 12._13._ 14._15._ 16._4 解答题本题共小题（,每小题12分,满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算