生活中的轴对称复习

1、第五章 生活中的轴对称 复 习 课,本 章 知 识 结 构,本 章 知 识 结 构,生活中的对称,特殊的轴对称图形:,正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。,轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条,(1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体

2、,那 么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,(等腰三角形)知识点,1.等腰三角形的性质 .等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）,(等边三角形)知识点,1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。 2、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于

3、斜边的一半。,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,1、什么是“轴对称”和“对称轴”?,讲 解,一、基础知识梳理,如果一个图形沿一条直线折叠, 直线两侧的图形能够互相重合, 这个图形就叫做轴对称图形, 这条直线叫做这个图形的对称轴。,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,讲 解,二、基础训练 2.轴对称图形的基本性质是什么? 对应点的连线被对称轴_;对应线段_;对应角_.,垂直平分,相等,相等,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,3.角是轴对称图形，_是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边距离_. 线段

4、也是轴对称图形,_ 是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离_.,讲 解,角平分线所在直线,线段垂直平分线,相等,相等,A,加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士,C,5. 国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是 （ ） A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,6. 如图, AB/CD,ACD的角平分线交AB于E,想一想ACE是什么三角形.,讲 解,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,7. 如图, A

5、BC、ACB的平分线相交于F, 过F作DE/BC交AB于D, 交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm, 则ADE的周长是多少?,讲 解,AC=AE+EC=AE+EF,AB=AD+DB=AD+DF,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,题 型,1.如图: 点B、C、D、E、F在MAN的边上, A=15o, AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度数。,答: MEF的度数=75 ,C,(3) 如果是奶站工人送奶，你认为哪种建法比较合理？如果是居民自己取奶，你认为哪种建法合理呢？请联系实际说明理由。,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强

6、化,达 标,1.轴对称图形的对称轴的条数( ) A. 只有1条 B. 2条 C. 3条 D. 至少一条 2.下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段,D,A,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,达 标,3.下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个 线段 角 等腰三角形 直角三角形 等腰梯形 平行四边形 A.1 B.2 C.3 D.4 4.小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为 点 分,D,9,30,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,达 标,5.如图, ABC的

7、周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则ABD的周长为_cm.,13,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,归 因,知识点1.轴对称图形、两个图形成轴对称以及镜面对称. 知识点2. 线段垂直平分线、角的平分线的概念、作法及其性质. 知识点3.等腰三角形的性质. 知识点4.成轴对称的图形的性质. 知识点5.利用轴对称进行简单的图案设计.,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,强 化,行不行试试看，祝你成功！,1. A、B、C三所居民区之间有一个三角形花坛，现决定在花坛中建一凉亭，使三个居民区到凉亭的距离

8、相等，建在哪儿好？,倘若要使凉亭到AB、BC、AC这三条小路的距离相等，它应建 在什么位置呢？,2.如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线， 作法：1.作点C关于直线 OA 的 对称点点F, 2. 作点D关于直线 OB 的对称点点E, 3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H， 则CG+GH+DH最短.,F,A,O,B,D , C,E,G,H,证明：在直线OA 上另外任取一点G，连接 点F,点C关于直线OA对称，点G.M在OA上，GF=GC,FM=CM, 同理HD=HE，ND=NE, CM+MN+N

9、D=FM+MN+NE=FE, CG+GH+HD=FG+GH+HE, 在四边形EFGH中， FG+GH+HEFE（两点之间，线段最短）， 即CG+GH+HDCM+MN+ND 即CM+MN+ND最短.,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,2.如图，A, B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）,题 型,列 表,讲 解,题 型,达 标,谈谈收获,复习目标,归 因,强 化,2.如图，A, B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）,题 型,作法：1.将点B沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E， 2.连接AE交河对岸与点M, 则点M为建桥的位置，MN为所建的桥。 证明：由平移的性质，得 BNEM 且BN=EM, MN=CD, BDCE, BD=CE, 所以A.B两地的距:AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN, 若桥的位置建在CD处，连接AC.CD.DB.CE, 则AB两地的距离为： AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN, 在ACE中，AC+C