烙饼问题说课稿曾海燕

1、烙饼问题,说课人 曾海燕,一、教材、学生分析,教材分析 烙饼问题是人教版教材第七册数学广角中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系生活进行数学指导提供了很好的材料和示范，由于长期的“应试”教学的影响下，这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。,因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最

2、优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。,学生分析,二、教学目标,1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。,三、教学重点、难点：,教学重点：使学生认识到解决问题策略的多

3、样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。,四、学具、教具准备,学具为每组学生三个饼，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料。变抽象为直观。在教具的安排上，我同样安排了“三张饼”作演示用，并以直观的多媒体课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率。,五、理念设计：,1、运用信息技术手段，优化数学课堂教学。 2、体现“数学从生活中来，再回到生活中去”。 3、构建一个以学生情感、思维、动作三维参与的“主动参与式”课堂教学模式。,六、教法、学法,教法：为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法

4、和实验法，通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案组织教学。,2、学法：在学习活动中，主要采用让学生动手操作来直接感知烙饼方法的多样性，在合作讨论及对比中归纳出怎样烙饼才能使所用的时间最少的方法，通过观察表格发现烙饼的规律和求所用的最少时间的计算方法。这样的教学方式是为了充分发挥学生的主动性，让学生在自己动手的过程中体会解决问题时优化思想的应用，体现“做中学”的教学理念。,七、说教学过程,（一）、创设情景，理解题意。 （二）、深入研究，探索新知 （三）、发现规律，体验优化 （四）、巩固运用，理解内化 （五）、课堂小结，巩固新知。,（

5、一）创设情境，理解题意,师：生活中有许多的数学问题，今天小红的妈妈给全家人准备早餐，她在烙饼时就遇到了一个数学问题，你们愿意帮助小红的妈妈来解决这个问题吗？ （1）导入主题图：组织学生读懂烙饼信息,演示烙一张饼，从而知道烙一张饼的时间。 （2）共同演示、探究烙两张饼的时间。 让学生知道：烙两张饼所用的时间，跟烙一张饼所用的时间是一样的，也是6分钟。并追问为什么，初步让学生体会到合理安排可以更节省时间。,让学生能够从简单入手，通过烙1张与2张饼的时间对比中，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙1张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。为什么烙1张与烙

6、2 张饼的时间一样呢？这是为了让学生观察到因为它们都是烙了2次，每次花3分钟，所以时间都是6分钟，进而提出为什么烙1张与烙2张的次数会一样呢？引出关键在于每次烙的时候锅里放的饼数不一样,（二）、深入研究，探索新知,1、探究烙三张饼至少需要的时间。 在探究三张饼的最佳烙法时，我先要求学生分组讨论，再利用学具动手操作。我想大部分学生首先想到的是要12分钟，请其中一个代表上台演示后问：“还有没有更好的方法？”然后再让学生讨论甚至争辩。当学生讨论未果时提醒学生：你能不能想一个办法保证每一次锅里总有两张饼？等学生想出了交替烙法后再请他上黑板来演示。为了达到演示的效果和便于学生操作，我选用了白底红面的纸，

7、为了区别三张饼，我要学生给饼编号。但是能想出交替烙法的毕竟是少数学生，为了使每个学生都掌握，我又安排学生跟着我的课件重新把交替烙法操作一遍，同时完成表格。从而达到突破难点的目的。,质疑：同样是3张饼，为什么最后一种方案只需要9分钟呢？让学生通过观察和思考发现:尽量不让锅里空出位置，每次都有两张饼在里面，这样就不会浪费时间,（三）发现规律，体验优化,1.学习完烙三张饼的最佳方法后，我会因势利导，继续让学生自主探究烙4.5.6.7.8.9.10张饼的最佳方法，并完成表格。在探究烙6张饼的时侯，可能会出现两种情况：3张一组，18分钟；两张一组也是18分钟。这时也需要做一次选择：时间相同，哪种方案更好

8、？让学生体会时间相同时，两张两张地烙更省事。从而又一次体会优化思想。,2、让学生观察表格，谈谈发现并总结规律 学生的思维是活跃的，鼓励学生从多个角度思考问题，学生可能会想出很多不同的规律，教师适当地引导学生分析，并总结出以下规律：（1）如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2张2张的烙，最后三张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 (2)每多烙一张饼，时间就增加3分钟 (3)烙饼的张数和时间的规律：用饼数烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数3=所需的最少时间）（一张饼除外）,3、用规律解决问题： 烙75张饼至少需要多少时间？如果是100张呢？

9、 （设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行巩固，也让学生思维能力的培养得到了提高。）,到此，学生通过想一想、说一说、摆一摆、评一评四个活动得出最优策略，从而完成了学习任务。在一项一项的活动中，把合理安排时间的运筹思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识，并在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力和动手操作能力。,（四）巩固运用，理解内化,1、烙饼优化的方法，其实小到我们生活中的点点滴滴，大到经济建设、交通运输等行业都会面临合理安排的问题，不信咱们到餐厅去看一看：出示书上做一做的第一题。 2、由于你们的合理安排，三位客人满意地走出了餐

10、厅，临走时给大家留下了2道题，因为他们深信你们一定能解决的。请看：大屏幕出示： ？ 设计意图通过这些练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活性。,（五 ）课堂小结，巩固新知,同学们，这节课你有什么收获？当学生回答到“烙饼的最少时间=饼的张数烙一面所需时间”时，及时把“一面3分钟”改成“一面2分钟”，让学生跳出思维定势，学以致用。 一是为了回顾所学，梳理本课的知识点； 二是借本课传达在今后的生活中要合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，渗透优化思想。,八、说板书设计,板书设计是课堂教学的重要手段，板书突出教学的重、难点，为学生掌握知识打下基础。我在设计板书时

11、注意以下两点： 1、图文并茂，条理清晰。 2、突出重点与课堂小结相呼应。,我的板书设计体现了本节课的重点与难点，而且还进行了拓展，我这个拓展，让学生知道烙饼的最少时间可以用乘法计算，第1个因数是饼的张数，第2个因数是烙一面所需时间，当烙一面所需时间发生了变化，第2个因数就发生了变化，学生就不会产生思维定势，以为第2个因数一定是3,1、每次烙两张， 2、有正、反两面， 3、1面 分钟。,烙饼问题,1正,1反,2正,2反,3正,3反,烙3张饼的最佳方法,最少需要9分钟,饼数,时间,2 3 4 5 6 7 8 9 10,6 9 12 15 18 21 24 27 30,饼的张数烙一面所需时间=烙饼最

12、少时间（一张饼除外）,2,3,4,5,6,7,3 3 3 3 3 3 3 3 3,8,9,10,2,2 2 2 2 2 2 2 2 2,3,3,4 6 8 10 12 14 16 18 20,2,饼的张数,谢谢大家,每次能烙两张饼， 两面都要烙， 每面3分钟。,烙一张饼多少分钟？,每次能烙两张饼， 两面都要烙， 每面3分钟。,烙两张饼多少分钟？,每次能烙两张饼， 两面都要烙， 每面3分钟。,烙三张饼多少分钟？,我这节课设计的亮点是多媒体课件演示3张饼的烙法，让学生多种感官参与到这个最优化的烙法中，特别对于一些中差生，多媒体辅助教学让他们学得更直观、更轻松。我的课件演示是这样的：先1号饼、2号饼同时进锅里，问学生：现在烙的是什么？所需时间是多少？并课件出示3 分钟，并记录表格；取出1号饼，2号饼翻过来，烙它的反面，同时3号饼进锅，这时是烙什么？并记录；问学生几号饼熟了？3号饼翻过来，1 号饼的反面进锅，这时烙的是什么？需要几分钟？1号饼、3号饼也熟了，烙3张饼的最少时间是多少？,开始,我们来演示一下，请细心观察,开始,1,2,3分钟,开始,1,2,3,3分钟,3分钟,开始,1,2,3,3分钟,3分钟,开始,1,2,3,3分钟,3分钟,3分钟,结束,至少要用9分钟,思考：从饼的张数及所用时间，你发现什么？,他们每人点了两个菜。,他们每人点了