分式方程应用题课件

1、15.3.3分式方程式的应用，复习：求解分式方程式的一般步骤是什么？分式方程式，整式方程式，x=a，a不是分式方程式的解，a是分式方程式的解，、检验，整式方程式，除分母以外，目标，分式方程式的一般步骤：1 .方程式两侧最简单2 .解这个整式方程式。 3 .看到将整式方程式的根代入最简单的分母的结果是否为零，最简单的公分母为零的根就是原方程式的增根，必须舍去。 4 .写原方程式的根.解方程式，【例1】两个工程队一起参加道路工程，甲队一个月就完成了总工程的三分之一。 那时乙队增加，两队又工作了半个月，总工程都完成了。 哪个队的施工速度快？ 分式方程式在实际中得到了应用。 解：乙队一个月就能完成总工

2、程。 总工程量为1，根据问题的意义，验证了=1，解的得到： x=1是原方程式的解。 根据以上情况，如果乙队一个月就能完成全任务，乙队的施工速度就快，1 .列分式方程式的解问题和列一元一次方程式的解问题的方法与步骤大致相同的不同点，解分式方程式必须验证根。 另一方面，看解分式中是否有根。 看解分式的根是否符合问题意。 元式的根和不合问题意的根都要舍去。 2 .列分式方程式的解用问题一般求几量，把求出的量作为未知数。 设置未知数的方法称为直接未知数。 但是，根据问题的特征，有时不能将问题求出的量作为直接未知量，设置另一个量作为未知量的未知数的方法被称为间接未知数。 用列分式方程式解决问题时，如果设

3、置间接未知数，解答就会变得简单。 众所周知，甲、乙两人制作机械零件，甲一小时比乙多制作六个，甲制作九十个零件的时间和乙制作六十个零件的时间相等。 甲、乙要求一小时做几个零件？ 解：假设甲一小时制作x个零件，乙一小时就制作(x -6 )个零件，根据问题：被检查的X=18是原方程式的根。 a :甲每小时18个，乙每小时12个，请分析问题。 我们所列的是一个分数方程式，这是分数方程式的应用，从x=18得到x-6=12，等量关系：甲做了时间=乙的时间，1，甲、乙做了两个人的机械零件，甲一小时比乙多做六个，甲做90个零件的时间和乙做60个零件提案中，2、甲、乙可以一次制作35个零件，甲制作90个零件时，

4、乙制作了120个。 甲、乙每天做几个机械零件？解：如果甲一小时做x个，乙一小时做(35-x )个，那么1 .填补： (1)一个工作甲单独用m小时，乙单独用n小时完成，如果两人合作的话，完成这项工作的时间是_时间(2)。 原来的计划每天使用米a公斤，但是现在如果每天节约米b公斤，比原来的计划可以使用更多的天数，如果把a公斤的盐溶解在b公斤的水中，m公斤的盐水中所含的盐的量就变成了.练习，练习已知甲加工180个零件的时间，乙能加工240个零件，甲从乙知道每小时加工5个零件，2人求出每小时加工1个零件的个数，解：乙1小时加工x个，甲1小时加工(x-5 )个，解为x=20，检测x-5=15，3，3，某

5、工人师傅相继对零件各加工1500个，在第二次加工时，他革新工具，改进操作方法，结果比第一次少了18个小时。 发现第二次加工效率是第一次的2.5倍，要求在第二次加工时一小时加工几个零件。 练习，解：如果他第一次每小时加工x个，第二次每小时加工2.5x个，例2004年5月开始某列车的平均速度为v公里/小时，在同一时间，在提高列车速度前行驶s公里，在提高速度后比提高速度前多行驶50公里提高速度前的列车平均速度是多少？解：设提高速度前的速度为x，提高速度后为x v，解为，1，1队学生参观校外，他们出发30分钟，学校把紧急通知告诉乐队老师，让学生骑自行车从学校出发，在原路上追队如果自行车的速度是队伍行进

6、速度的两倍，那么这个学生离学校的距离是15公里，问这个学生从学校出发到赶上队伍需要多长时间。 练习，解：设球队的速度为x，自行车的速度为2x，解为x=15，检查的x=15是元方程式的解。 a :这个学生花了0.5小时赶上队伍。 练习，2、有人骑自行车比步行多8公里。 如果他走12公里的时间和骑自行车走36公里的时间一样的话，走40公里要花几个小时？解：步行每小时x公里，骑自行车每小时(x 8 )公里，解是x=4，404=10 (小时)，被检查a :他走四十公里要十个小时。 练习，三、a、b两个地点相距135公里，两辆车从a地点向b地点，大车比小车提前5小时出发，小车比大车晚30分钟。 小车和大车的速度之比为52，求两辆车各自的速度，解：设小车的速度为5x，大车的速度为2x，解为x=9，所检查的x=9是方程式的解。 59=45 29=18，a :车每小时45公里，车每小时18公里。 练习一下，4、已知轮船在静水中每小时行驶20公里，如果这条船在某江中顺流航行72公里的时间和逆流航行48公里的时间相同，这条河的水每小时的流速是多少公里？解：设水流速度为x，则为1 :某个测试初中2(5)班的55个同学中，80分是25人，90分是30人，班的平均分是怎么计算的？平均分=，在一家百货商店里，把甲、乙两种糖果混合销售，用以下公式决定混合糖果的单价(a1、a2