函数的定义域与值域-课件.ppt

1、04函数的定义域与值域,函数的定义域,函数的独立元素：解析式；定义域,值域，性质,一、由函数解析式求定义域 明晰函数的约束条件细致,非空 数集,求下列函数的定义域： 1、 y=lg(4x+3) 2、y=1/lg(4x+3) 3、y=(5x-4)0 4、y=x2/lg(4x+3)+(5x-4)0,例1、求下列函数的定义域,5、用长为l的铁丝弯成下部的矩形，上部分为半圆的框架（如图），若矩形的底边长为2x，求此框架围成面积y与x的函数，写出的定义域。,综合1： 1）使解析式 无意义 的x的取值范围是_,2）已知y是x的函数x=2t+2-t,y=4t+4-t-2t+2-22-t,其中tR，求y=f(

2、x)的函数解析式及其定义域,二、由y=f(x)的定义域，求复合函数y=f(g(x)的定义域；或者反过来。,例2、设函数f(x)的定义域为-2，9），求下列函数的定义域： 1) f(x+2) 2) f(3x) 3) f(x2) 4) f(lgx+5) 5) g(x)=f(-x)+f(x),实质：已知中间变量u=g(X)的值域， 求x的 范围。,练习：已知函数f(x)的定义域为1,1），则F(x)=f(1x)+f(1x2)的定义域为。,例4、已知函数f(x)=1/(x+1)，则ff(x)的定义域为_,例3、函数f(2x)的定义域是1,1，则f(log2x)的定义域为_,由值域求定义域： 函数 的值

3、域是y|y0或y4则此函数的定义域是,三、含参的函数的定义域 注意：对参数的一切值分类讨论,例5、求函数f(x)=lg(axk2x)(a0且a1， a2)的定义域。,例6、已知函数f(x)的定义域是(0,1, 求g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中-1/20) 注：分段函数段段清 务必掌握 1、定义域 2、图象 3、值域,1、y=-x2+4x+1求满足下列条件的值域 xR x0,3 x-1,1,一、直接法：常见函数及给定函数定义域求值域最佳方法：,数形结合,综合1 已知函数 f(x)x24ax+2a+6(xR).若函数的值域为0，），求a的值；若函数的值均为非负值，求函数g(a)=2a|

4、a+3|的值域。,综合2 在m,n的值域 为2m,2n,求m,n=?,二、反函法：适用于便于解出x(用y表示),化代分式回归基础,图象法：,界线法：,x-1 , y1,适用于一次分式,综合（2004江苏） 设函数 ，区间 M=a，b(ab)，集合N= 则使M=N成立的实数对(a，b)有 （ ） (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个,x0 x（0,+） x1，5,引申：,三、法(适用于二次分式) 其它：图象法 重要不等式 分类讨论 单调性,练习 求函数的值域：,综合： 已知函数 的定义域为R，值域为 0,2，求m、n的值。,求下列函数的值域 y=-x+cosx x0,四、单调法,五换元法,六、复合函数（化归）,已知函数y=log3ax2+(2a+1)x+3的值域是，求实数a的取值范围,七：结构分析 1、公式结构 2、几何图形,运用三角 （辅助角）,函数 f(x)=x3-3x+1 在闭区间 -3，0上的值域及最大值、最小值。,八、导数法,综合 设函数f(x)=x3x2/22x5，当x1,2时，f(x)m恒成立，求实