正弦交流电课件

1、正弦交流电路,一、单相交流电路的基本概念,二、单一参数的正弦交流电路,三、多参数电路的正弦交流电路,四、电路中的功率因数,一、 单相交流电路的基本概念,大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如,等腰三角波,矩形脉冲波,正弦波,其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。正弦交流电广泛应用于工农业生产、科学研究及日常生活中，了解和掌握正弦交流电的特点，学会正弦交流电路的基本分析方法，是本章学习的目的。,1、正弦电压与电流,设正弦交流电流：,幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。,2、正弦交流电的频率、周期和角频率,正弦量变化一个循环所需要的时间称周期，用T表示。,

2、T=0.5s,正弦量一秒钟内经历的循环数称为频率，用f 表示。,正弦量一秒钟内经历的弧度数称为角频率，用表示。,显然,三者是从不同的角度反映的同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。,1秒钟,f=2Hz,单位是赫兹,单位是秒,=4rad/s,单位是 每秒弧度,频率与周期,周期T：变化一周所需的时间 （s）,角频率：,（rad/s）,3、 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值,正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：,瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。瞬时值对应的表达式应是三角函数解析式。,(1)瞬时值,(2)最大值,正弦量振荡的最高点称为最

3、大值，用Um(或Im)表示。,有效值是指与正弦量热效应相同的直流电数值。,交流电流i 通过电阻R时，在t 时间内产生的热量为Q；,例,直流电流I通过相同电阻R时，在t 时间内产生的热量也为Q。,两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i 的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。,(3)有效值,有效值是根据热效应相同的直流电数值而得，因此引用直流电的符号，即有效值用U或I表示。,理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大值之间具有特定的数量关系，即：,4、 正弦交流电的相位、初相和相位差,显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。

4、,初相确定了正弦量计时始的位置，初相规定不得超过180。,(1)相位,(2)初相,相位是随时间变化的电角度，是时间t 的函数。,初相是对应 t =0时的确切电角度。,正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。,正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。,u、i 的相位差为：,显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。,已知,(3)相位差,，求,电压与电流之间的相位差。,注 意,不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过180!,电流超前电压,电压与电流同相,电流超前电压 ,电压与电流反相, 不同频率的正弦量比较无意义。, 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计

5、时的选择起点无关。,注意:,思考 回答,何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？,耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？,何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？,正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。,不能！因为180V的正弦交流电，其最大值255V 180V!,u1与u2反相，即相位差为180；,u3超前u190，或说u1滞后u390，二者为正交的相位关系。,u1与u4同相，即相位差为零。,二、单一参数的正弦交流电路,1. 电阻元件,（1）电阻元件上的电压、电流关

6、系,电流、电压的瞬时值表达式,相量图,u、i 即时对应！,u、i 同相！,u、i最大值或有效值之间符合欧姆定律的数量关系。,相量关系式,（2）电阻元件上的功率关系,1)瞬时功率 p,瞬时功率用小写！,则,结论：1. p随时间变化；2. p0；耗能元件。,p=UI-UIcos2 t,UI,UIcos2 t,由:,可得瞬时功率在一个周期内的平均值:,P = UI,求“220V、100W”和“220V、40W”两灯泡的电阻。,平均功率用大写！,可见，额定电压相同时，瓦数越大的灯泡，其灯丝电阻越小。而电压一定时，瓦数越大向电源吸取的功率越多，视其为大负载。学习时一定要区别大电阻和大负载这两个概念。,2

7、)平均功率 P (有功功率),把u i数量关系代入上式：,例,解,2. 电感元件,（1）电感元件上的电压、电流关系,电流、电压的瞬时值表达式,导出u、i的有效值关系式：,u、i 动态关系！,u在相位上超前 i 90电角！,上式称为电感元件上的欧姆定律表达式。,u、i 最大值的数量关系为：,相量图为：,电感元件上的电压、电流相量关系式为：,式中XL称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用。单位也是。,感抗与哪些因素有关？,直流情况下感抗为多大？,感抗与频率成正比， 与电感量L成正比。,直流情况下频率f等于零，因此感抗等于零，电感元件相当于短路。,（2）电感元件的功

8、率,1）瞬时功率 p,则,p=ULIsin2 t,u i 关联, 吸收电能; 建立磁场; p 0,u i 非关联, 送出能量; 释放磁能; p 0,u i 非关联, 送出能量; 释放磁能; p 0,u i 非关联, 电容放电; 释放能量; p 0,u i 非关联, 电容放电; 释放电能; p 0，电路呈感性，u超前i一个角；,时，UX0，电路呈容性，u滞后i一个角；,时，UX=0，电路呈阻性，u和i同相，=0。,同理：,在含有L和C的电路中，出现总电压与电流同相的阻性电路时，称电路发生了谐振。,电路发生谐振时，情况比较特殊。由于谐振时电抗为零，所以阻抗最小；电压一定时谐振电流最大；在L和C两端

9、将出现过电压情况等等。,电力系统中的电压一般为380V和220V，若谐振发生出现过电压时，极易损坏电器，因此应避免谐振的发生。谐振现象被广泛应用在电子技术中。,想想 练练,交流电路中的三种功率，单位上有什么不同？,有功功率、无功功率和视在功率及三者之间的数量关系如何？,阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压三角形呢？你能正确画出这几个三角形吗？,在含有L和C的电路中出现电压、电流同相位的现象，称为什么？此时RLC串联电路中的阻抗如何？电压一定时电流如何？L和C两端有无电压？多大？,四. 功率因数,电力设备如变压器、感应电动机、电力线路等，除从电力系统吸取有功功率外，还要吸取无功功率。无功功率仅

10、完成电磁能量的相互转换，并不作功。无功和有功同样重要，没有无功，变压器不能变压，电动机不能转动，电力系统不能正常运行。但无功功率占用了电力系统发供电设备提供有功功率的能力，同时也增加了电力系统输电过程中的有功功率的损耗，导致用电功率因数降低。,式中cos称为电路的功率因数。,可得,世界各国电力企业对用户的用电功率因数都有要求，并按用户用电功率因数的高低在经济上给予奖惩。,功率因数是电力技术经济中的一个重要指标。提高功率因数意味着： 1)提高用电质量，改善设备运行条件，保证设备在正常条 件下工作，有利于安全生产； 2)可节约电能，降低生产成本，减少企业的电费开支。例 如：当cos=0.5时的损耗

11、是cos=1时的4倍； 3)提高企业用电设备利用率，充分发挥企业的设备潜力； 4)减少线路的功率损失，提高电网输电效率； 5)因发电机容量的限定，提高功率因数将意味着让发电机 多输出有功功率。,为什么要提高功率因数？,1. 避免感性设备的空载和减少其轻载；,提高功率因数的方法,2. 在线路两端并联适当电容。,提高功率因数的意义,1. 提高供电设备的利用率；,2. 减少线路上的能量损耗。,一台功率为1.1kW的感应电动机，接在220V、50Hz的电路中，电动机需要的电流为10A，求：(1)电动机的功率因数；(2)若在电动机两端并联一个79.5F的电容器，电路的功率因数为多少？,（1）,（2）设未

12、并联电容前电路中的电流为I1；并联电容后，电动机中的电流不变，仍为I1，但电路中的总电流发生了变化，由I1变成I。电流相量关系为：,画电路相量图分析：,例,解,可见，电路并联了电容C后，功率因数由原来,的0.5提高到了0.845，电源利用率得以提高。,检验学习结果,1. RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50 Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L值。,2. 如果误把额定值为工频“220V”的接触器接到直流“220V”电源上，会出现什么现象？,分析：RL在直流下相当纯电阻，所以R=2202120040.3; 工频下：,3. 并联电容器可以提高电路的功率因

13、数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？,不可以！,并的电容量大，cos不一定高,会,由于过电压而烧损,思考与练习,已知交流接触器的线圈电阻为200，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求线圈中的电流I=?如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？,分析,接到工频电源220V时,接触器线圈感抗XL=2fL=3147.3=2292,如误接到直流220V时,此时接触器线圈中通过的电流是它正常条件下额定电流的11倍，因过电流线圈将烧损。,练习,端的电压，从而达到调速的目的。已知电动机电阻为190，感抗为260，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。,分析,电动机电阻和电感上的电压分别为,电动机中通过的电流,