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文档简介
1、3.4实际问题和一阶方程式(a),学习目标:1。匹配问题和工程问题通过热方程解决。掌握求解实际问题的热方程的一般步骤。3.通过热方程解决实际问题的过程,体验建模的想法。学习重点:设置模型以解决实际问题的一般方法。1 .问题:分析问题的意义,找出图表的数量及其关系,2。参数:选择适当的未知数(例如X),3 .热方程式:根据找到的相等关系列示方程式,4 .解方程:求未知的值,5。检查:确保得到的值正确且符合实际,6 .答:写答案,通过热方程应用问题的过程中大致包括哪些步骤?在复习,例1个车间,22名工人每天可以生产1200个螺丝或2000个螺母,1个螺丝要装2个螺母。要正确地匹配每天制造的螺丝和螺
2、帽,生产螺丝和螺帽的工人应该各有多少人?(1)此问题的已知量是多少?未知的量呢?(2)如何不知道?哪些相关数量可以表示为未知数量?车间里的22名工人每天可以生产1200个螺丝或2000个螺母,1个螺丝要装2个螺母。为了正确匹配每天制造的螺丝和螺母,生产螺丝和螺母的工人们应该各有多少人?(3)可以基于什么等式列方程?等式关系如下:每天生产的螺母数量=2每天生产的螺钉数量。这个问题在列出方程时基于什么等价关系?基本公平关系:人均每日工作效率=每日工作负荷。唯一的相同关系:螺母数量是螺钉数量的两倍,列表分析:=、2,000 (22-x)、22-x、-调查、解决:x工作进程中生产螺钉的放置,(22-x
3、)工作进程中的生产螺母设置按问题:2,000 (22-x)=21 200x。求解方程式,路得:5 (22-x)=6x,110-5x=6x,x=10.22-x=12。a:工人必须计划生产10个螺钉,工人生产12个螺母。问题3:上述问题还有其他解决方法吗?例如:解决方案:工人必须放置x名以生产螺母,(22-x)工人必须生产螺钉。因此,21 200 (22-x)=2,000 X。研究,设备集由一个a部件和三个b部件组成。1m3钢可制造40个a零件或240个b零件。现在这个仪器要用6m3钢制造,a零件,多少钢铁要用b零件,这个仪器到底要供应多少套?练习,解决方案:将x m3钢作为a零件应用,(6-x)
4、将m3钢设置为b零件。据此:340 x=240 (6-x)。求解表达式,相应地:x=4。a:用零件a应用4 m3钢材,用零件b应用2 m3钢材,用该仪器160套构成,示例2:整理一捆书,一个人用40 h完成。部分人计划先做4 h,然后增加2人,做8 h。假设他们的工作效率相同,应该安排多少人先工作?列表分析:导航,解决方案:将x设置为4 h。按问题:求解方程:4x 8 (x 2)=40,4x 8x 16=40,12x=24,x=2。a: 2必须先放在4 h。探险,在一条地下管道上单独部署a工程队需要12天,b工程队单独部署需要24天。如果两个工程队在两端同时施工,该铺设多好的管线呢?练习、解决:设置x天可以布置此管线。疑难解答:求解方程式,路得:x=8。a:两个工程队在两端同时施工,可以铺设8天的管线。问题2(1)探讨用一阶方程解决实际问题的基本过程,用一阶方程解决实际问题的基本过程:(2)用一阶方程解决实际问题的一般步骤是什么?审判,设置,行,解决方案,检查,回答,问题,未知数,热方程,求解方程,结果测试,决定答案,(3)使用方程解决实际问题的关键是什么?通过分析实际问题中已经知道和未知之间的关系,找到平等的关系,通过与此课程的学习取
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