新人教版小学六年级数学上册第五单元整理和复习

1、新人教版小学六年级数学第五单元,圆的整理和复习,1、第五单元我们学习了有关圆的哪些知识？,圆的认识,圆心,半径,直径,圆的周长,圆的面积,圆环的面积,圆,组合图形的面积,扇形,外圆内方,外方内圆,1.圆是一个什么样的图形？,圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。,圆的认识,2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？,o,圆心确定圆的位置。,圆的认识,轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，无数条对称轴,3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？,o,r,d,d=2r,半径（或直径）决定圆的大小。,圆的认识,r=d2,什么是圆的周长？,圆的周长,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。,怎

2、么推导出求周长的公式？,C=d,C=2r,圆的周长,Cd=,d=C,圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？,r=C2,圆的周长是它直径的倍，或者是倍多一些。,无限不循环小数,4.什么叫圆的面积？,圆的面积,圆所占平面的的大小叫做圆的面积。,将圆分成若干等分。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆的面积,将圆分成若干等分。,圆的面积,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,圆的面积,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,r r,S = r 2,圆的面积 =,圆的面积,知道直径或者周长，怎么求面积？,（1）半圆的周长：,（2）半圆的

3、面积：,半圆的周长与面积,在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大或缩小倍数的平方倍。,例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。,特殊情况,两个圆的半径比，等于直径比，等于周长比，而面积比等于这个比的平方。,例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：即（：）。,特殊情况,在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),圆环的面积,4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？,一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘米,这个环形铁片的

4、面积是多少?,求圆环的面积,S环=(R2 r2) 3.14(42 22) =3.14 (16-4) =3.1412 =37.68(cm2),o,.,组合图形的面积,S阴=S正S圆,o,S阴=S圆 2S,A,B,O,半径,半径,弧,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,扇 形,图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。,0,顶点在圆心的角 叫做圆心角。,在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。,1、请你找出下列圆的圆心和直径,.,o,.,o,d,d,一个圆形餐桌的直径是2m。,（1）它的面积是多少平方米？,（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大

5、约能做多少人？,（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？,典例剖析,（1） 、圆的大小由（ ）决定，圆的位置由（ ）确定。,（2）、一个圆至少对折（ ）次，可以确定圆的圆心。这说明圆是（ ）图形。,（3）、在同一个圆中，可以画（ ）条半径，（ ）条直径。直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（ ）。,半径或直径,圆心,2,轴对称,无数,无数,2倍,填空,4. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。 5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。 6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。 7. 一个

6、圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。 8. 圆是( )图形，有( )条对称轴。 9. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 10、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填空：,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ ）。 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4

7、,填空：,11.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 12.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。 13.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,填空：,判断：,（1）圆周率就是3.14。 （ ）,（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。 （ ）,（3）半径相等的两个圆周长相等。 （ ）,（4）两个圆的直径相等，它们的半径

8、也一定相等。 （ ）,（5）用4个圆心角都是90的扇形，一定可以拼成一个圆。 （ ）,判断对错，我能行,（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）,（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）,（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ）,（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。（ ）,（6）在同一个圆内可以画100条直径。（ ） （7）所有的圆的直径都相等。 （8）等圆的半径都相等。 （9）两端都在圆上的线段叫做直径。 （10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的

9、圆大。,( ),( ),( ),（ ）,（ ）,判断对错，我能行,（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,选择：,常见的值：（取3.14） =3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 10=31.4 1237.68 15=47.1 1650.24 1856.52 2475.36 25=78.5 32 =100.48 36=113

10、.04 72226.08,一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的半径是4分米，它的面积是多少? 2.一个圆环，外圆的直径是6分米，内圆的直径是4分米，它的面积是多少? 3.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是多少? 4.一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是少?,环形的面积,圆环的面积,6.一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？,大圆面积：3.14（3+1）2=50.24（平方米） 小圆面积：3.1432=28.26（平方米） 圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米） 答：略。,羊吃草、喷泉问题,7.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到