高中数学必修四第一章测试

1、第一章基本初等函数()的测试 时间：120 分钟满分：150 分 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1(2016陕西延川县期中)半径为 cm，中心角为 120的弧长为 () 2222 A.cmB.cmC.cmD.cm 3333 31 2(2016桂林全州学段考)如果 sin(A) ，那么 cos 2 A等于() 2 1133 AB. C. D 2222 3若点 P(sin2，cos2)是角 终边上一点，则角 的终边所在象限是() A第一象限 C第三象限 4右图是函数 f(x)Asinx(A0，0)一个周期的图象，则 f(1) f(2)f(3)f(4)f(5)f(

2、6)的值等于() A. 2B. 2 C2 2D2 2 2 sin B第二象限 D第四象限 7cos 10 5给出下列各函数值：sin100；cos(100)；tan(100)；.其中符 17 tan 9 号为负的是() ABCD 1 x 图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍(纵坐标不变)，再将图象 6把函数 ysin 6 2 向右平移 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为() 3 AxBxCxDx 2484 7(2016山西大同一中测试)若 00，0)的部 分图象如图所示，下列结论： 最小正周期为 ；将 f(x)的图象向左平移 个单位，所得到的函数是偶函数； 6 12 14 5x. f(0)1

3、；f0)和 g(x)2cos(2x) 14 (2016河南灵宝高级中学期中)已知函数 f(x)3sin 6 0， ，则 f(x)的取值范围是_ 1 的图象的对称轴完全相同，若x 2 2 2k ，2k (kZ Z)，则 15(2016河南洛阳八中月考)函数 yf(cosx)的定义域为 63 D 函数 yf(x)的定义域为_ sinxcosx|sinxcosx| 16已知函数 f(x)，则下列结论正确的是_ 2 f(x)是奇函数；f(x)的值域是 2 0， 上递增 ，1 ；f(x)是周期函数；f(x)在 2 2 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分) 12sin3cos3 17(10 分)

4、化简，其中角 的终边在第二象限 35 2sin 2 1sin 2 18(12 分)已知函数 yAsin(x)的部分图象如图所示(0)，试求它的表达式 1 19(12 分)(2016山西大同一中期中)已知 是一个三角形的内角，且sincos . 5 (1)求 tan 的值； 1 (2)用 tan 表示 2 并求其值 sin cos2 x 20(12 分)(2016银川九中期中)已知函数 f(x)3sin 263. (1)用五点法画出这个函数在一个周期内的图象；(必须列表) (2)求它的振幅、周期、初相、对称轴方程； (3)说明此函数图象可由 ysinx 在0,2上的图象经怎样的变换得到 3 2x

5、 a(其中 0，aR )，且 f(x)的图象在 y 轴右21(12 分)设函数 f(x)sin 32 7 侧的第一个最低点的横坐标为. 6 (1)求 的值； 5 ，上的最小值为 3，求 a 的值(2) 如果 f (x)在区间 36 2x(其中 a0，且 a1)22(12分)已知函数 f (x)log acos3 (1) 求它的定义域； (2) 求它的单调区间； (3) 判断它的奇偶性； (4) 判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的周期 详解答案详解答案 222 1D120 ，弧长为，故选 D. 33 3111 A sin A ，故选 A. 2Asin(A) ，sin A ，cos 2222

6、 3D2 弧度是第二象限角sin2 0，cos20. 点 P 在第四象限， 角 的终边在第四象限，故选D. 2 x 4A易知 A2，由8，得 ，f (x)2sin ， 44 又由对称性知，原式f (1) 2sin 2，故选 A. 4 5Bsin1000；cos( 100 )cos100 0； 7 sin cos 10717 sin 0，cos 1，tan0.其中符号为负的是，故选B. 10917 tan 9 x6A依题意得，经过图象变换后得到的图象相应的解析式是 ysin2 36 2xsin 2 cos2x，注意到当 x 时，ycos( ) 1，此时 ycos2x 取得最大值，因此 2 直线

7、x 是该图象的一条对称轴，故选A . 2 7D如图示，满足 sin 的角 为 332 5 0， ，2，故选 D.合条件的角 为 33 8B原式 cos2sin1 1cos2sin2sin cos2sin1cos2sin1 2sin2sinsin2sin1 1 .故选 B. tan 522 9Dasinsintanc. 777 223 sin，cossin 27 714 3232 ，sinsin.故 bac. 147147 3x sin3x 2 10Bsin 33 554 3x ，(a，b)3，又 sin3xsin3xsin3x，(a， sin 33333 4 3， ，因为 b0,2，所以只有这

8、两组故选B. b) 3 Am4，A2，2 11D由题意得解得由题可知周期 T ，由 T 得 22 Am0， m2. 4，于是函数f(x)2sin(4x)2.又由题可知 x是函数的对称轴，故4k 1212 ，则 k (kZ)，又因为 f()f 4，验证选项 A、D，可得选项 D 正确 26 7773 4，2，当x时，2，12C由图象可知，A2，T 123 12122 2x 故正确；f(0)2sin 3，故不正确，故选 C. ，f(x)2sin 333 13.1 解析：原式sin120cos210cos60sin30 3311 1. 2222 3 ，314. 2 2 2x ， 解析：由题可知，f(

9、x)与 g(x)的周期相同，T ，2，则 f(x)3sin 62 53 当 0x 时， 2x ， f(x)3. 26662 1 ，115. 2 121 ，1. 解析：2k x2k ，kZ Z. cosx1.f(x)的定义域为 2 632 16 2sinx，sinxcosx， 解析：f(x) f(x)的图象如图所示 2cosx，sinx0，cossin0，T，2. 2632T 2 ，0 ，f Asin 0，图象过点 333 2 2k，kZ Z， 3 令 k0，得 . 3 33 0， ，由 Asin20 得，A 3. 又图象过点 322 2x . 所求表达式为 y 3sin 3 19解：(1)已知 是一个三角形的内角，00. 1124 由 sincos ， 得 12sincos， 2sincos， cos0，2k 2x 2k (kZ Z)即 k x1 时，f(x)的单调增区间为 k ，k(kZ Z) 126 5 k ，k (kZ Z) 单调减区间为 612 当